Estoy empezando a estudiar música y estoy leyendo sobre semitonos y tonos.
Mirando un piano, sé que hay 8 notas en una octava:
Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Si – Do
Aquí el Do se cuenta dos veces.
Contando los semitonos, se parece a esto (semitonos homofónicos agrupados):
Do – Do# (Re♭) – Re – Re# (Mi♭) – Mi – Fa – Fa# (Sol♭) – Sol – Sol# (La♭) – La – La# (Si♭) – Si
Lo que da 12 semitonos.
Pero, ¿por qué Don no se vuelve a contar al final?
Una octava es un intervalo compuesto por 12 semitonos. Un semitono es un intervalo, por lo que son:
C → C#, C# → D, D → D#, D# → E, E → F, F → F#, F# → G, G → G#, G# → A, A → A#, A# → B, B → C.
En solfeo:
Do → Do#, Do# → Re, Re → Re#, Re# → Mi, Mi → Fa, Fa → Fa#, Fa# → Sol, Sol → Sol#, Sol# → La, La → La#, La# → Ti, Ti → Do.
¿Ves cómo cuentas los intervalos, no las notas? El C#no es un semitono , es un semitono arriba C .
Es casi correcto decir que hay ocho notas en una octava. Realmente, hay ocho notas de una escala mayor dentro del intervalo de una octava. Esto también se aplica a las escalas menores, pero no a otros tipos de escala (p. ej., pentatónica, blues). La escala mayor en sí solo tiene siete notas únicas, pero dentro de una octava, la primera se repite, por lo que terminas con ocho.
Así que parece que hay un pequeño error en tu conteo de semitonos y un ligero malentendido de la relación entre una octava y una escala.
Esto es solo un extraño error histórico. Aparentemente, algunas personas en la Edad Media no conocían el cero como un número y, por lo tanto, etiquetaron el intervalo cero con 1 (unísono). Continuando con esto a través de la escala diatónica, termina con la etiqueta 8 (octava) en el intervalo de clase de equivalencia. Pero no hay ocho notas en una octava de escala diatónica/teclas blancas, a pesar del nombre; de hecho, solo hay siete (la escala diatónica es una escala heptatónica ).
En la escala de 12-edo más reciente que la mayoría de los instrumentos occidentales modernos utilizan para aproximarse a las escalas diatónicas, este error no se repitió: el unísono en 12-edo consiste en pasos de cero semitonos. Por lo tanto, la octava tiene la etiqueta correcta de 12, lo que corresponde al hecho de que la escala de 12-edo realmente divide la octava en doce pasos.
Cuenta dos octavas:
12345678-12345678 = 16 (incorrecto) La mayoría comete el error de contar el primer número ocho dos veces usándolo como el número uno en la segunda octava y solo cuenta una nota del número ocho en el medio. Eso debería ser igual a 15 notas.
12345678-2345678 = 15. (correcto)
Has elegido contar do dos veces en la escala mayor, solo una vez en la escala cromática. Cuéntalos de la misma manera, no hay problema.
La escala mayor abarca 8 notas, contiene 7 notas con nombres diferentes.
La escala cromática abarca 13 notas, contiene 12 de diferentes nombres.
La denominación histórica de los intervalos tiene que ver principalmente con la idea de que las cosas que son iguales son una unidad (como los Estados Unidos de América). Un unísono (dos C centrales, por ejemplo) son una unidad. La distancia entre dos C centrales es de cero pasos, pero las C se llaman unísono. Llamarlo "cero" o "nihil" o "nada" o algo similar realmente no ayuda. La siguiente nota agregada tampoco parece ser la primera nota, es la segunda nota.
Existe un problema inherente entre los nombres de los objetos y los nombres de las distancias entre los arreglos ordenados de esos objetos. Es fácil contar uno, dos, tres, cuatro para 4 notas o cero, uno, dos, tres para las mismas 4 notas. Algunas representaciones matemáticas de la música hacen esto. Sin embargo, una vez enfurecí a un profesor de matemáticas (que decía que "primero" y "uno" no son palabras relacionadas, así que ¿por qué el cero no debería llamarse el primer número? Solo pregunté cómo explicaba eso la relación entre cuatro y cuarto. cinco y quinto, seis y sexto, etc.)
El problema lógico es que un conjunto de N puntos en una línea forman N-1 primeras diferencias. Si se usa el mismo conjunto de nombres, algo no coincidirá. Este problema surge en algunos idiomas: https://spanish.stackexchange.com/questions/13014/why-does-every-eight-days-mean-once-a-week
jomki
endorfar