¿Cuál es la razón más profunda por la que los estados unidos de QCD tienen una carga entera?

La carga eléctrica de cuantización universal definitivamente no es una coincidencia; es un resultado necesario del hecho de que el grupo de calibre de QED es el grupo compacto$U(1)$en lugar del grupo no compacto$\mathbb{R}$, como se explica en este extremadamente breve artículo de Yang: https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.1.2360 .

Las personas a menudo actúan como si solo importara el álgebra de Lie del grupo de calibre, por lo que los grupos de calibre$U(1)$y$\mathbb{R}$son equivalentes (al igual que los grupos de calibre$SU(2)$y$SO(3)$). Pero esto no es cierto: la estructura topológica global del grupo de indicadores también es importante. Sería perfectamente coherente desde el punto de vista lógico que QED tuviera un grupo de indicadores$\mathbb{R}$y para que la carga eléctrica no se cuantice, pero experimentalmente este no es el caso. Esta ambigüedad no aparece en la teoría de norma no abeliana, porque en este caso el álgebra de Lie debe ser semisimple para que el término de energía cinética sea definido positivo, lo que implica que el grupo de norma debe ser compacto.

(De hecho, si hubiera dos partículas elementales con cargas eléctricas desproporcionadas, lo que implica que el grupo de calibre QED fuera$\mathbb{R}$más bien que$U(1)$, entonces los monopolos magnéticos serían imposibles. En términos generales, esto se debe a que el argumento de cuantización de Dirac que da las cargas de monopolo magnético permitidas requiere que la carga eléctrica esté cuantizada).

La respuesta más simple a su pregunta es una idea bastante antigua, mejor capturada, creo, por el modelo Rishon de Haim Harari, Michael Shupe, Nathan Seiberg y otros.

Su respuesta es simple y bastante obvia: los hadrones y los leptones tienen carga idéntica porque están compuestos del mismo conjunto de partículas y antipartículas más fundamentales, específicamente una partícula V sin carga y una partícula T con un tercio de carga .

Por desgracia, en términos de desarrollo matemático, el modelo de Rishon es más parecido a una intrigante especulación que a un modelo de física predictiva completamente desarrollado. Personalmente, no creo que alguna versión basada en partículas del modelo de Rishon pueda funcionar. Mi sospecha es que teorías como el modelo de Rishon se ven mejor como imágenes incompletas y distorsionadas de alguna forma de composición mucho menos obvia, una con componentes que conservan ciertas propiedades pero que no pueden llamarse partículas en ningún significado tradicional de la palabra.

No obstante, el modelo de Rishon me parece mucho mejor que algunas de las tendencias más recientes para explicar cuestiones como la igualdad de carga electrón-protón al invocar lo que equivale a una autoselección antrópica descontrolada. ¿Por qué? Porque la teoría de Rishon al menos trata de explicar coincidencias asombrosas. Si Newton se hubiera dado por vencido tan fácilmente en la búsqueda de raíces más profundas detrás de un efecto tan infinitamente preciso y tan obvio como que los electrones y los protones tienen magnitudes de carga idénticas, todavía estaríamos hablando de lo asombroso y encantador que es que los Grandes Ángeles empujar a los planetas alrededor en patrones demasiado elevados y sutiles para que los humanos los entiendan.

2012-09-27 Apéndice

Aquí hay un punto que debo dejar en claro para que conste, ya que me incliné bastante por la idea de que los universos en evolución podrían crear conjuntos equilibrados de cargas a través de nada más que el principio antrópico.

La observación antrópica de que la existencia de la vida tal como la conocemos parece requerir que muchas constantes fundamentales estén estrechamente restringidas y equilibradas entre sí es una observación simplemente deliciosa que realmente necesita explicación. Los ejemplos simples incluyen cosas como la cresta notablemente larga y afilada de isótopos estables que permiten una química compleja, la fusión nuclear adecuada para las estrellas y la capacidad del carbono (con nitrógeno y otros ayudantes) para formar cadenas estables indefinidamente largas. Todas estas aplicaciones del principio antrópico son, en efecto, cuestiones de ajuste fino, y creo que son cuestiones totalmente legítimas para aplicar su propia versión personal favorita de selección antrópica, si así lo desea.

Donde tengo acidez estomacal profunda es con las versiones mucho más radicales de la idea de que esencialmente tirar todoaspectos de la física en una gran olla antrópica misteriosa que luego eructa mágicamente lo que sea que necesites para hacer posible la vida. Si eso es cierto, ¿por qué la física y la química arrojan constantemente estructuras inesperadas y pequeñas simetrías maravillosas en nuestros rostros, incluso en una mirada superficial? Un caldero antrópico verdadero e imparcial, ¿no arrojaría simplemente un universo que funciona bien para la vida, pero que no muestra correlaciones o simetrías innecesarias entre los diversos componentes resultantes de su física? Después de todo, tales patrones y correlaciones representarían un "esfuerzo extra" innecesario, irracional y mecánicamente inexplicable por parte del caldero antrópico, un esfuerzo que va mucho más allá de lo que se necesita simplemente para permitir la vida. Si posee un verdadero caldero antrópico, la navaja de Occam dice "¿por qué molestarse?"

O dicho de otra manera: no tengo ningún problema con el uso de ideas antrópicas para ajustar la proporción entre dos engranajes estrechamente acoplados, pero tengo muchos problemas con su uso para crear los propios engranajes. Casi todos los hallazgos de la física parecen estar gritándonos que los huesos y tendones del universo surgen de permutaciones complejas y varios grados de ruptura de simetrías, con muchos de los detalles de esas simetrías y sus permutaciones siendo capturados al menos parcialmente en ese maravilloso trabajo llamado Modelo Estándar.

Por lo tanto, mi mensaje real sobre este tema es simple: las aplicaciones extremas de buenas ideas tienden a ser incorrectas, a menudo de manera bastante espectacular. La exclusión de los extremos es un principio muy general que se aplica a una amplia gama de fenómenos, y no veo ninguna buena razón por la que el principio antrópico deba obtener una excepción.

Yo diría que la razón más profunda es la cancelación de anomalías. Si la carga del protón y del electrón no fuera la misma (¡incluso 1 en 1000000!), entonces la conservación actual en el modelo estándar no se cumpliría debido a anomalías.

Dicen que las anomalías tienen raíces topológicas.

Dado que la carga eléctrica se cuantifica en el sector EM ( Cuantificación de carga, Compacidad del grupo de indicadores y Cuantificación de flujo ), la técnica de cancelación de anomalías mencionada anteriormente implica la cuantificación de carga para los hadrones que usted exigió.

Para una explicación más detallada, echa un vistazo a estas páginas del libro Schwartz QFT: 633 y 634.

La visión de un experimentalista:

No veo la necesidad de buscar más por qué los tres quarks se suman a la carga del electrón que la dada por la estructura de grupo del Modelo Estándar . El SM tiene mucho éxito en la organización en bellas simetrías de los datos de partículas y resonancias recopilados durante los últimos sesenta años más o menos. No hay ninguna razón experimental para suponer más capas de composición que definan una estructura de grupo "más profunda" de la que debería surgir el SU(3)xSU(2)xU(1) "medido". Simplemente introducirá un nivel más bajo de complejidad innecesaria.

Si lo que te intriga es la unidad uno, al fin y al cabo siempre podemos decir que el quark down tiene carga -1, el quark up 2 y el electrón -3. Las simetrías de grupo son las mismas y tendremos una unidad 1 genérica.