¿De dónde viene la energía extra en un circuito LC?

La energía no se agota. Va al campo magnético, y cuando el campo magnético está en su valor más fuerte, no queda energía en el campo eléctrico del capacitor. Pero luego, el campo magnético comienza a disminuir a medida que el capacitor se vuelve a cargar porque la corriente comienza a disminuir. Y cuando el capacitor está completamente cargado, no hay corriente ni campo magnético.

Toda la situación es como un péndulo que se balancea de un lado a otro. Cuando toda la energía gravitacional se ha ido, el péndulo está en su punto más bajo y tiene su energía cinética máxima. Cuando el péndulo llega al otro lado y la energía gravitatoria "se carga de nuevo", probablemente reconozca que no se duplica la energía porque la energía cinética se ha ido.

Depende de si está considerando el circuito LC(R) aislado o con un suministro de voltaje alterno como controlador.

La serie de diagramas ilustra lo que podría suceder si el capacitor se carga inicialmente y luego se conecta a un inductor (con resistencia).

Entonces lo que está ocurriendo es esencial un intercambio de energía asociado con un campo magnético en el inductor y un campo eléctrico en el capacitor.
El análogo mecánico sería un péndulo simple con la energía cinética asociada a la masa de la lenteja (inductor en circuito LC - campo magnético) y la energía potencial asociada a la altura de la lenteja (capacitancia en circuito LC - campo eléctrico).
En el diagrama central superior, la corriente en el circuito es máxima, las cargas continúan moviéndose (tienen inercia) aunque no hay cambios en el capacitor.

El paralelo con el movimiento de un péndulo simple se muestra a continuación.

El sistema experimenta un movimiento armónico simple amortiguado y la cantidad de amortiguamiento está relacionada con la resistencia en el circuito.
Entonces, con una cantidad comparativamente pequeña de resistencia en el circuito, el movimiento de las cargas estará subamortiguado u oscilatorio, y con mucha resistencia, el movimiento de las cargas estará sobreamortiguado.
Debido a que hay cargas de aceleración no unidas, el circuito también producirá ondas electromagnéticas y esto contribuirá a la amortiguación del circuito y se caracteriza por un parámetro llamado resistencia a la radiación.

Entonces la energía se conserva y oscila entre una forma y otra.

Si el circuito está conectado a una fuente de tensión alterna, exhibirá todas las características de las oscilaciones forzadas, incluida la resonancia.
En este caso, después de que las oscilaciones transitorias hayan disminuido, la corriente máxima alcanzará un valor constante y cualquier energía disipada en la resistencia será igual a la energía proporcionada por la fuente de voltaje.

¿Cómo es posible que la energía se use dos veces? una vez en la descarga y otra vez en la carga en la otra dirección. ¿De dónde viene esta energía extra?

Piense en el sistema canónico de masa-resorte

Credito de imagen

Imagine que la masa es jalada hacia la derecha cierta distancia$d$del punto de equilibrio y se libera. La masa oscila de un lado a otro para siempre (idealmente), pasando por el punto de equilibrio con velocidad máxima$v_0$y dando la vuelta a la distancia$d$a la izquierda o a la derecha.

En el punto de equilibrio, toda la energía del sistema está en forma de energía cinética.$E = \frac{1}{2}mv_0^2$si la masa se mueve de izquierda a derecha o de derecha a izquierda.

En un punto de inflexión, toda la energía del sistema está en forma de energía potencial.$= \frac{1}{2}kd^2$si el resorte está comprimido (punto de giro a la izquierda) o estirado (punto de giro a la derecha).

Además, la energía total del sistema es constante con el tiempo ya que no hay fricción (u otro mecanismo de disipación) por estipulación y así

Es decir, la energía no se 'utiliza', simplemente se 'salpica' de un lado a otro entre las formas potencial y cinética.

Si lo anterior no está claro, deja de leer aquí.

Pero esto es esencialmente un análogo para el sistema LC donde

• la masa juega el papel del inductor
• el resorte juega el papel del capacitor
• la fuerza juega el papel del voltaje a través
• la velocidad juega el papel de la corriente a través

En un punto de inflexión, la velocidad (corriente a través) es cero, la fuerza (voltaje a través) es máxima y la energía potencial (eléctrica) es máxima:$\frac{1}{2}kd^2\, (\frac{1}{2}CV^2)$. Pero tenga en cuenta que la fuerza (voltaje a través) puede ser en cualquier dirección (polaridad).

De manera similar, en el punto de equilibrio, la fuerza (voltaje a través) es cero, la velocidad (corriente a través) es máxima y la energía cinética (magnética) es máxima:$\frac{1}{2}mv_0^2\, (\frac{1}{2}LI^2)$. Pero tenga en cuenta que la velocidad (corriente a través) puede ser en cualquier dirección.

¡Permítanme comenzar afirmando enfáticamente que no hay energía "extra" que ingrese a un circuito LC "puro" (aparte de la energía inicial)! Su confusión parece provenir de su comprensión incompleta de la energía, la carga, los campos eléctricos y magnéticos.

Cuando se carga un capacitor, la carga en las placas crea un campo eléctrico (independientemente de la polaridad). Cuando la corriente fluye a través de un inductor, la corriente crea un campo magnético (independientemente de la dirección). La energía está contenida en el campo eléctrico o magnético, no en la carga o la corriente.

Cuando un capacitor cargado se conecta a un inductor, la carga crea una corriente que descarga el capacitor, lo que "colapsa" el campo eléctrico y crea un campo magnético en el inductor.
¡ Esta secuencia de eventos da como resultado la transferencia de energía del campo eléctrico al campo magnético !

Cuando la corriente deja de fluir, el campo magnético del inductor colapsa e induce una corriente que crea un voltaje que carga el capacitor, el cual crea un campo eléctrico entre las placas del capacitor.
Esta secuencia de eventos resulta en la transferencia de energía del campo magnético al campo eléctrico .

En ausencia de resistencia, la energía "se mueve" del capacitor al inductor y viceversa, ¡indefinidamente!