Estoy tratando de leer algunos artículos de revisión sobre física de Majorana en material topológico, pero no estoy muy familiarizado con la terminología de materia condensada (con materia condensada en general, debería decir) ya que vengo de un fondo de alta energía, así que vengo a través de una gran cantidad de problemas de vocabulario y visualización.
Por lo poco que sé de física de semiconductores, un gap es una diferencia de energía entre dos bandas tal que una partícula no puede pasar de una banda a la otra sin que se le dé al menos esa cantidad de energía. Con esa imagen de la estructura de la banda en mente, realmente no sé qué es un potencial de brecha, ni cómo puede tener vórtices. Por ejemplo, en un superconductor en 2D, se dice que los fermiones de Majorana aparecen en vórtices en el potencial de apareamiento superconductor, o cuando la brecha se cierra por variaciones en el potencial químico. Me pregunto si hay una imagen intuitiva de lo que es un "vórtice de potencial de emparejamiento", sin entrar en la resolución de las ecuaciones BdG para el superconductor, y sobre cómo aparecen realmente los fermiones de Majorana en ellos.
Además, otra pregunta que me viene a la mente está relacionada con el uso del potencial químico en los hamiltonianos que describen superconductores. La mecánica estadística nos dice que el potencial químico es la energía necesaria para agregar una partícula a un sistema desde un reservorio, y también describe convenientemente los costos de energía relacionados con los procesos de difusión en soluciones. Entonces, ¿cómo se interpreta el potencial químico en un superconductor? He leído en alguna parte que un potencial químico no homogéneo es un signo de un campo eléctrico , por lo que parece que habría una relación entre y el potencial electrostático, pero no encuentro ninguna información que explique las relaciones entre todas estas cantidades en los superconductores.
Me parece que lo que necesitas es mucho más una introducción a la superconductividad que a la física de modos de Majorana. Le sugiero que abra cualquier libro llamado superconductividad para tener más detalles que los que le doy a continuación.
Una descripción estándar de un superconductor consiste en decir que es un metal perfecto con un potencial de atracción electrón-electrón. Un metal perfecto es solo un gas de electrones libres, caracterizado por un nivel de Fermi. En la materia condensada suele llamarse potencial químico, ya que es la energía que necesitas dar a una partícula extra para entrar en el metal, por lo que tiene el mismo significado que en física estadística. El atractivo potencial desestabiliza el mar de Fermi a bajas temperaturas, un mecanismo llamado inestabilidad de Cooper. Entonces, el mar de Fermi ya no es una buena descripción de un superconductor, y uno debería preferir una especie de terminología de semiconductores, ya que aparece una brecha en el (anteriormente llamado) nivel de Fermi. La nueva energía para agregar una partícula a un superconductor es, por lo tanto, el potencial químico más la energía de la brecha.
Lo que llama un potencial de emparejamiento generalmente se llama la brecha superconductora, señaló y que puede ser efectivamente dependiente de la posición. Cuando localmente, el superconductor alberga un vórtice. La brecha superconductora corresponde al desacoplamiento de campo medio del correlador de pares de electrones. .
Una buena forma de variar el potencial químico es aplicar una caída de voltaje al sistema. Esto se puede hacer de manera dependiente del espacio. El dopaje es otra posibilidad en los semiconductores, pero no para el metal, por definición de un metal. Más precisamente, el dopaje no debería cambiar la naturaleza metálica del sistema (eso solo es cierto para los superconductores convencionales / BCS, o para simplificar a los metales monoatómicos).
Para comprender el papel del potencial químico para los modos de Majorana, necesita la fórmula
Más detalles sobre la fórmula anterior:
Oreg, Y., Refael, G. & von Oppen, F. Líquidos helicoidales y estados ligados de Majorana en cables cuánticos. física Rev. Lett. 105 , 177002 (2010) o arXiv:1003.1145 .
El cálculo detallado del modo de borde debido a una inversión de espacio en semiconductores se realiza en:
Volkov, BA & Pankratov, OA Electrones bidimensionales sin masa en un contacto invertido. JETP 42 , 178 (1985) .
Más detalles sobre la dependencia espacial del potencial químico:
Alicea, J., Oreg, Y., Refael, G., von Oppen, F. & Fisher, MPA Estadísticas no abelianas y procesamiento de información cuántica topológica en redes de cables 1D. Nat. física 7 , 412–417 (2011) o arXiv:1006.4395 .