Volumen físico de los instrumentos

Soy consciente de que esta puede ser una pregunta un poco inusual, pero justo hoy me preguntaba sobre el volumen físico (es decir, la capacidad, NO el volumen) de algunos instrumentos musicales. En particular, estaría interesado en la familia de cuerdas, aunque sé que, al menos para la viola y el contrabajo, puede haber discrepancias bastante grandes. Además, me interesaría principalmente el volumen del cuerpo del instrumento (y sí, teniendo en cuenta que está lleno, por lo que el aire del interior cuenta como parte del instrumento).

Para un violín y una viola, encontré una estimación del violista Franz Zeyringer, que indica que los volúmenes rondan los 1968 cm³ y los 3045 cm³ respectivamente; este último parece extrañamente preciso, dado lo mucho que puede variar la longitud de una viola. Sin embargo, tomando algunas medidas rápidas de mi propio violín, el primer número parece muy plausible.

Ahora, antes de comenzar a aproximar cosas con funciones raras y arrojar algunas integrales multidimensionales, ¿alguien aquí sabe algo o se ha topado con algo y sabe dónde encontrar información sobre ese tema?

¡Cosas interesantes! ¿Para qué lo quieres usar? ¿No encontró mucho pero esto y esto podría ser de interés? También solo un pensamiento, podrías intentar llenar un violín con agua y ver cuánto entra;) EDITAR Este foro de luthier parece útil ...
@ChristopheLynch mejor aún, tapa todos los agujeros en cualquier instrumento y colócalo debajo de la superficie en una bañera. Desplazamiento total = volumen. (Ah, y es mejor envolver primero).
De acuerdo, con toda seriedad, hay mucha variación en el tamaño del instrumento (de cuerda), por lo que lo mejor que puedes hacer es definir un rango general. Idealmente, un sistema de escaneo láser 3-D podría obtener el volumen externo con bastante facilidad, aunque si desea el espacio aéreo interno, también deberá medir el grosor del cuerpo.
He escuchado muchas sugerencias de medir el volumen interno directamente con arena seca, pequeñas cuentas, etc. (Arroz seco incluso, pero creo que podría tener vacíos inconsistentes). Sin embargo, nunca he visto a nadie hacer esto potencialmente desordenado...
¿Le interesa el volumen, medido desde el exterior del instrumento hacia adentro, o el volumen de la cámara donde resuena el aire? No hay mucha diferencia para los instrumentos de cuerda, pero es una diferencia significativa al comparar, digamos, un oboe y un clarinete.
Lo siento mucho, parece que he pasado por alto los comentarios hasta ahora. No hay ninguna razón urgente en particular por la que necesite saber esto, la pregunta simplemente apareció en mi cabeza y no desaparecería de inmediato. Es un punto justo, técnicamente podría llenar un instrumento con agua / algo más y ver cuánto entra, sin embargo, dudo seriamente que alguien que tenga, digamos, un violonchelo o un contrabajo me lo permita. Lamentablemente, tampoco poseo un sistema de escaneo láser lo suficientemente avanzado. Estoy más interesado en la cámara de resonancia, pero tampoco me importaría.
No creo que nadie haya medido el volumen de todos los instrumentos de cuerda, pero es posible que encuentre información en el sitio web de una empresa que los fabrica.
Si por casualidad su interés en el volumen se debe a su conexión con la frecuencia de resonancia del aire libre (algo a lo que los fabricantes de instrumentos prestan atención), entonces también necesita medir el área de los agujeros de sonido, que también son un factor: cuanto más pequeño los agujeros de sonido, más baja es la frecuencia.
@CarlWitthoft: Si es una Viola, no hay necesidad de envolverla primero :P
@SomeMathStudent: puede llenarlo con arroz, o pequeñas cuentas o similar (algo incompresible). Eso le daría una estimación bastante buena sin estropear el instrumento.
@ naught101 solo tenías que ir allí, ¿eh? :-)
¿Qué tal un arpa? No tiene cámara de resonancia en absoluto. ¿¡¿Es por eso que está tan tranquilo?!?
@Scott Wallace: Esa no fue realmente la razón, y lo sabía, pero gracias por señalarlo de todos modos.
@ L3B: un arpa en realidad tiene una caja de resonancia, que actúa como una cámara de resonancia. Si alguna vez te acercas a uno, te sorprenderá lo fuerte que puede ser, al menos yo lo estaba.
@un estudiante de matemáticas: bueno, sí, sé que tiene una caja de resonancia, pero el OP estaba preguntando sobre la "capacidad". ¡Una placa en sí misma no tiene mucha capacidad!
@ L3B: con la excepción de algunos instrumentos folclóricos y medievales, la mayoría de las arpas, incluidas las de concierto, tienen una caja de resonancia: el cuerpo del arpa está cerrado, con orificios de sonido detrás y, a veces, a los lados o al frente.

Respuestas (3)

Si traza el contorno de una guitarra en papel cuadriculado, cuente el número de cuadrados que no cruza el trazado del perímetro y que están dentro del área (CONTAR), y luego cuente el número de cuadrados que toca la línea (PERÍMETRO ), la fórmula para estimar el área de una forma irregular es:

AREA = Count + (.5 * PERIMETER)

Para muchas guitarras, la profundidad es razonablemente uniforme para una estimación , por lo que simplemente multiplique el área por la profundidad para obtener un volumen. El cuello se puede tratar por separado y luego sumar con el volumen del cuerpo.

VOLUME = AREA * DEPTH

Para los instrumentos de "parte posterior curvada/frontal curvada", dice "mi instinto", para comparar la forma irregular de la profundidad con el cuadro delimitador rectangular ideal de la profundidad, calcule el porcentaje y luego use ese porcentaje:

VOLUME = AREA * DEPTH * PERCENT

"Mi otro instinto" dice que esta es una mala reacción visceral, que puede funcionar para "oleajes simples" pero no para mediciones de profundidad complejas.

En cualquier caso, probablemente pueda usar este método incluso si solo tiene fotos y una o dos medidas para establecer la escala. Cuanto más fina sea la cuadrícula, más cercana será la estimación.

Esto no requiere bolsas de arroz de 50 libras.

De hecho, para una guitarra ese método funcionaría bastante bien. Incluso tener que calcular el área de la guitarra con bastante precisión no sería un problema; sin embargo, una vez que llegue a la familia del violín o a cualquier otro instrumento curvo, obtener el porcentaje del que habla puede no ser tan simple como se describe, al menos yo tienden a equivocarse mucho con tales conjeturas. Especialmente hablando de formas irregulares al estilo de los instrumentos. Entonces, prefiero ir con tu "otra tripa". Gracias por la sugerencia, sin embargo.
El enfoque sugerido es algo inconsciente de la tecnología. Propongo usar la cámara del teléfono móvil, enmascarar el fondo y hacer algunas estadísticas, es decir, cálculo de similitud de color por píxel. El resultado solo necesita ser multiplicado por el factor de área por píxel del mundo real.
@guidot: de acuerdo. Dejé eso fuera para mantener el método fácil de entender. Si bien los píxeles son muestras puntuales, no "cuadrados", por lo general se presentan en forma de cuadrícula y son susceptibles de contar con métodos mecánicos.

Ok, esto es muy aproximado, pero funcionaría para algunos instrumentos.

Consiga algo que podamos usar: el arroz ha sido la mejor sugerencia hasta ahora en mi opinión y utilícelo para llenar el estuche en el que viaja el instrumento. Mi violonchelo tiene un estuche de viaje rígido a medida y es ajustado. Sería infeliz vertiendo arroz en mi violonchelo, pero podría aceptar ponerlo en el estuche. Luego transfiera el arroz a algo en lo que podamos medirlo.

Me parece que, si tenemos cuidado, podemos usar esto para muchos instrumentos de cuerda y de viento de madera, incluso quizás para instrumentos de metal, siempre que tengan estuches que encajen bien y usemos un poco de sentido común con respecto a los niveles, etc.

Habiendo dicho eso, todavía me desconcierta por qué querrías hacer esto.

El volumen del estuche rígido probablemente sea de 3 a 4 veces el volumen del instrumento real (por ejemplo, 1,5 a 2 veces el ancho y la profundidad, tal vez 1,2 veces la longitud).
@ naught101 No estoy seguro de estar de acuerdo contigo. Las medidas internas de mi estuche de violonchelo hecho a medida siguen los contornos de mi violonchelo. Es un ajuste apretado. No tengo la intención de intentarlo, pero creo que sería realmente bastante cerca, mucho menos de 1,5 veces y quizás incluso tan cerca como 1,25 veces.
bastante justo, pero incluso si es sólo 1,25 en cada dimensión, eso es casi el doble del volumen. Todavía no es una medida muy precisa...
Es cierto, eso probablemente funcionaría. Y un caso probablemente me daría una aproximación bastante decente, con solo unos pocos cálculos. Sin embargo, no tenga todos estos instrumentos a mano, y no es lo suficientemente urgente como para justificar una búsqueda activa de personas dispuestas a poner sus instrumentos a través de eso. Aunque probablemente no les haría daño.

Puede usar algún software de modelado como SolidWorks para resolverlo. La precisión real dependerá de la cantidad de tiempo que invierta en los detalles, pero supongo que es (mucho) más fácil que el cálculo manual de integrales.

Volumen físico de los instrumentos
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v