Velocidad del sonido en las ecuaciones de Navier-Stokes/Euler

Me gustaría simular un choque fuerte (es decir, condiciones de Rankine Hugoniot ) en condiciones no viscosas, usando las ecuaciones de Euler no conservativas y no sé si debería usar la relación,

C 2 = ( ∂ pag ∂ ρ ) s
por la velocidad del sonido. ¿Podemos usar esta fórmula clásica de velocidad del sonido en las ecuaciones de Navier-Stokes (flujo viscoso comprimible)?

Es una relación basada en la ecuación de estado, ¿puedes explicar por qué crees que no sería válida para ambos?
@KyleKanos gracias por tu respuesta. Bueno, me gustaría simular un choque fuerte (Rankine Hugoniot) y no sé si debo usar o no esta fórmula que incluye la derivada isentrópica en términos de presión y densidad. Entre, me gustaría usar la forma no conservativa de la ecuación de Euler.
Si no me equivoco, las ecuaciones de Navier-Stokes son en realidad la conservación de la energía, la masa y el momento (además de las ecuaciones de estado), por lo que si agrega los términos correspondientes (como el trabajo realizado en la ecuación de energía, etc.), yo no creas que esta mal

Respuestas (1)

La velocidad del sonido se puede derivar de las ecuaciones de Navier-Stokes (cf. la respuesta de Ron Maimon aquí ) o (de manera equivalente) a través de la ecuación de Bernoulli (cf. el texto en línea Fundamentals of compresible Flow Mechanics de Genick Bar-Meir ); También he visto la forma de gas ideal derivada de los principios termodinámicos, pero no puedo encontrar una fuente en este momento.

Entonces, parece que la velocidad del sonido es independiente de la elección de las imágenes de dinámica de fluidos consideradas.

Como anécdota, revisé algunos de los códigos de hidrodinámica de uso académico que tengo a mano (la mayoría de los cuales son para la hidrodinámica euleriana conservadora con fines astrofísicos) y los que tenían funciones para la velocidad del sonido (algunos lo hicieron en el lugar, que hace que sea más difícil de encontrar usando grep) usó las formas explícitas (p. ej., C gas ideal 2 = γ pag / ρ ). Así que deberías estar en terreno seguro aquí.

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