Velocidad de propagación de los fotones cuando se tienen en cuenta las correcciones QFT de orden superior

es una mezcla de$c_\infty = c_0 = c$y "la pregunta no tiene sentido" .

Entonces, primero, cómo no tiene sentido: ¿cuál es la "velocidad" de un objeto cuántico? En general, no tiene una posición bien definida, por lo que$v = \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$está bastante mal definida.

En su lugar, probablemente deberíamos fijarnos en la masa del fotón, ya que todos los objetos sin masa viajan a la velocidad de la luz . Entonces, la pregunta es: ¿las correcciones de ciclo superior introducen una corrección cuántica en la masa del fotón?

La respuesta es: No, la falta de masa de los bosones de calibre como el fotón está protegida por la invariancia de calibre (en variantes particulares de la identidad de Ward ) en todos los órdenes en la teoría de la perturbación, ya que la invariancia de calibre es una propiedad topológica que no puede romperse por efectos perturbadores ( véase, por ejemplo, este artículo ).

Es un ejercicio estándar en la mayoría de los libros de teoría cuántica de campos que la función de 2 puntos no desaparece fuera del cono de luz de una partícula. Menos técnicamente; la probabilidad de que alguna partícula$r$lejos de una fuente siente el efecto de la fuente más rápido de lo que lo haría la luz para viajar$r$es distinto de cero. Esa es una buena definición de movimiento superlumínico. Véase, por ejemplo, el capítulo 2.4 de Peskin y Schroeder, donde se analizan el campo de Klein-Gordon y la causalidad. La probabilidad de correlaciones fuera del cono de luz decae exponencialmente. Uno puede pensar en esto en términos de un problema de tunelización cuántica estándar y decir que la partícula hace un túnel. Esto se muestra en (2.52) de Peskin con todos los detalles técnicos que omito aquí. Hay una introducción más simple en 2.1 de Peskin. Allí explica que las antipartículas salvan la causalidad en una teoría cuántica de campos al cancelar las probabilidades superlumínicas de la materia con efectos iguales y opuestos de la antimateria. Esto también se menciona en Wikipedia .

Al calcular correcciones de orden superior a la función de 2 puntos, se ajustan estas probabilidades, cambiando la distribución de probabilidad, pero no el mecanismo de cancelación. Interpretaría que eso es 3) de sus opciones.

Finalmente me gustaría aclarar que en el modelo estándar la invariancia de calibre no es una propiedad topológica.

Solo estaba buscando su nivel de educación para evaluar mis respuestas adicionales. Me encontré con esto, y aunque es una vieja pregunta, me sentí impulsado a responderla.

Tengo entendido que un fotón que se propaga en el vacío tiene una pequeña probabilidad de crear espontáneamente un par de partículas/antipartículas que luego se recombinarán rápidamente para emitir un fotón nuevamente.

Me temo que esto es chatarra del culto a la carga. En cuanto a por qué se enseña, no lo sé. Pero es. Puede verlo aquí en el artículo de física de dos fotones de Wikipedia : "Un fotón puede, dentro de los límites del principio de incertidumbre, fluctuar en un par fermión-antifermión cargado, a cualquiera de los cuales puede acoplarse el otro fotón" . Sin embargo, un fotón de 511 keV no pasa su vida transformándose mágicamente en un electrón de 511 keV y un positrón de 511 keV en violación de la conservación de la energía. Estos no vuelven a transformarse mágicamente en un solo fotón de 511 keV en violación de la conservación del impulso. Y la producción de pares no ocurre porque la producción de pares ocurrió espontáneamente, como gusanos de barro.

Entonces, para describir completamente la propagación de fotones, se deben considerar este y otros efectos QFT de orden superior.

No hay nada que considerar. Cuando no hay otras partículas alrededor, el fotón no interactúa. Entonces se está propagando en c.

Trazando la analogía con la propagación de la luz en un medio, esperaría que estos procesos de interacción pudieran ralentizar efectivamente el fotón.

No lo hacen, porque no ocurren. Ver nuevamente el artículo de Wikipedia: "De la electrodinámica cuántica se puede encontrar que los fotones no pueden acoplarse directamente entre sí, ya que no tienen carga, pero pueden interactuar a través de procesos de orden superior" . El fotón se acopla directamente. Cuando interactúan a través de "procesos de orden superior", es una interacción fotón-fotón.

Debido a que no podemos simplemente desactivar todas las interacciones, solo c ∞ es observable experimentalmente. Me preguntaba cómo se relaciona esto con la velocidad de la luz c tal como aparece en STR.

En la relatividad especial la velocidad de la luz es constante. En la relatividad general no lo es. Consulte los documentos digitales de Einstein para ver ejemplos . Desafortunadamente, a muchos estudiantes se les enseña que la velocidad de la luz es constante y punto final.

Así que mi pregunta es, ¿cuál de los siguientes es cierto?

La respuesta es 3. Las correcciones QFT de orden superior no cambian la velocidad de propagación de los fotones. Dos fotones interactúan a través de procesos de orden superior. La idea de que un fotón de 511 keV siempre se transforme en un electrón y un positrón y viceversa es un cuento de hadas.