¿Qué leyes impiden que las partículas masivas viajen a la velocidad de la luz?

Pareces entender bien los modelos matemáticos que usamos y describir estas partículas, y luego decimos wow, estos modelos describen perfectamente la realidad, porque todos están justificados por nuestros experimentos, por lo que las partículas masivas nunca pueden viajar a la velocidad de la luz en vacío, eso es lo que vemos en los experimentos, y los modelos matemáticos también muestran, como usted dice, una contradicción cuando hablamos de partículas masivas que viajan a la velocidad de la luz en el vacío. Pero eso no es lo que estás preguntando.

Luego ves frases donde decimos "necesitas energía infinita para acelerar una partícula masiva a la velocidad de la luz en el vacío". Es cierto y está matemáticamente justificado, pero eso no es lo que está pidiendo.

Está preguntando "qué ley impide que se creen en c", y lo que está buscando se llama mecanismo de Higgs.

El mecanismo de Higgs es una forma de decir que hay algo, un campo, que (al igual que otros campos) impregna todo el espacio e interactúa con ciertas partículas. Este mecanismo (o una forma de expresar otra ley física que esté buscando), es lo que diferencia las partículas masivas de las sin masa, e interactúa (se acopla) con las primeras pero no con las segundas, creando un fenómeno que vemos en nuestros experimentos. como una ley que dice que las partículas masivas no pueden moverse a la velocidad de la luz en el vacío.

El campo de Higgs es otro campo cuántico, y el campo de Higgs y el campo de electrones interactúan. Eso significa que no puede escribir un electrón simplemente como una excitación del campo de electrones, sino que debe escribirse como una excitación de los campos de electrones y de Higgs juntos. Debido a que la interacción es relativamente pequeña, podemos escribir la excitación como una excitación del campo de electrones ligeramente perturbada, es decir, la escribimos como una excitación del campo de electrones más un poco del campo de Higgs. Si ahora calculamos cómo se propaga esta excitación, encontramos que viaja a menos de la velocidad de la luz, es decir, la excitación de los campos combinados tiene una masa. La cantidad de masa es proporcional a la fuerza de la interacción entre el electrón y los campos de Higgs.

¿Es esta una buena explicación del mecanismo de Higgs?

https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_mechanism

Ahora no sabemos exactamente cómo, pero esta interacción con el campo de Higgs, este mecanismo de Higgs, de alguna manera está causando que estas partículas (que posteriormente llamamos masivas) viajen siempre a velocidades más lentas que la velocidad de la luz en el vacío.

Tenga en cuenta que:

1. para los neutrinos, todavía no sabemos exactamente cómo (a través de qué mecanismo) obtienen sus masas en reposo

2. su pregunta es (supuse que estaba preguntando sobre el vacío) solo es cierta en el vacío. las partículas masivas pueden viajar y viajan más rápido que la luz en ciertos medios

Entonces, básicamente la pregunta es: ¿por qué las partículas masivas no pueden ir en c? ¿Qué ley, si se supone que es verdadera, restringe la velocidad de la partícula masiva a <c?

No estoy seguro de que esta sea una "ley" en el sentido que usted quiere decir, en realidad es solo matemática. En unidades donde c=1 tenemos las siguientes dos ecuaciones que siempre se cumplen para todas las partículas (taquiones masivos, sin masa e incluso hipotéticos):

si establecemos$v=1$en la primera ecuación entonces obtenemos inmediatamente$E=p$. Sustituyendo eso en el segundo da$m=0$.

Aunque la energía infinita para acelerarlo es el típico problema identificado, no es el único problema. Una partícula con$m>0$y$v=1$es matemáticamente inconsistente. Pero suena más emocionante hablar de energía infinita que de inconsistencia matemática. Por lo tanto, la "cobertura" va a la razón más emocionante. Pero, de nuevo, ese no es el único problema. La inconsistencia matemática es inevitable, independientemente de cómo se llegue a ese estado.

la ley de einstein$E = m_0 c^2/\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$solo dice cuál es la energía de una partícula masiva a una velocidad particular$v$. dónde$m_0$es la masa en reposo y$c$es la velocidad de la luz en el vacío. Seguramente esto no dice que una partícula masiva no pueda moverse con velocidad.$c$. Simplemente dice que la energía de una partícula tan masiva es infinita. Por lo tanto, puedo estar de acuerdo con usted en que la relatividad especial no impide que una partícula masiva tenga velocidad.$c$. Sin embargo, la ley que impide esto es la vieja y buena ley de conservación de energía. Considere un proceso de colisión inelástica,$a + b \rightarrow m + n$. Supongamos partícula$a,b,n$son de masa finita y se mueven con velocidad$v<c$. Pero la partícula$m$tiene masa finita y se mueve con velocidad$c$. Así que la ley de conservación de la energía dice,

Esto implica,

Pero por la ley de equivalencia de energía de masa de Einstein, tenemos la energía de la partícula$m$dada por,$E = M_mc^2 = \infty$. Por lo tanto, el LHS de la última ecuación es infinito, mientras que el RHS está destinado a ser finito. Esto ciertamente no puede ser y, por lo tanto, viola la ley de conservación de masa y energía. Por lo tanto, a menos que comience con una partícula de energía infinita, no puede equilibrar la ecuación y, por lo tanto, no puede crear partículas con la especificación deseada posteriormente.

No estoy seguro si esta respuesta cumple con su criterio. Pero esto es lo mejor que pude hacer.

Si la partícula tiene masa y aún se mueve en c, el vector de cuatro impulsos es similar al tiempo y, por lo tanto, existe un marco donde el impulso es cero. Esto significa que cuando esa partícula se crea a partir de alguna reacción, existe un marco en el que su impulso es cero pero viaja con una velocidad c. Entonces, la dirección de su movimiento puede ser cualquier cosa. Esto parece realmente extraño (aunque no puedo ver ninguna inconsistencia).

Esto parece un callejón sin salida. Entonces, tal vez se pueda pensar en lo siguiente de una ley: las partículas deben tener una dirección de movimiento fija cuando se crean (cuando todos los productos tienen un momento arbitrario fijo). Esta es una ley verificable experimentalmente. Probablemente esto sea solo una reafirmación de la pregunta, pero esto parece más satisfactorio. Esto es lo que pienso sin el conocimiento de qft.

Podemos ver que las partículas masivas deberían tener$v<c$desde dos perspectivas.

1. Definamos la velocidad como el cambio infinitesimal de posición en un tiempo infinitesimal:$dx=vdt$. Entonces la invariante de Lorentz$dx_\mu dx^\mu=-c^2dt^2+dx^2=-(c^2-v^2)dx^2$es cero o no dependiendo de si$v=c$o$v\ne c$.

Consideremos ahora 4-momentos$p^\mu$. En términos físicos, esperamos que los momentos sean paralelos al cambio infinitesimal en la posición, por lo tanto$p^\mu\sim dx^\mu$(o mejor$p^\mu d\tau\sim dx^\mu$por el tiempo apropiado$\tau$), por lo que obtenemos

Si definimos masa$m$por la ecuación$p_\mu p^\mu=-c^2m^2$, luego requiriendo$m>0$impone que$v<c$.

2. Definamos la velocidad como $$v_i=\frac{\partial E}{\partial p^i}$$ de$p_\mu p^\mu=-c^{-2}E^2+p^2=-c^2m^2$, obtenemos$E=\sqrt{c^4m^2+c^2p^2}$(ignore la solución de energía negativa para nuestros propósitos), por lo tanto $$v=\frac{\partial E}{\partial p}=\frac{p}{\sqrt{c^2m^2+p^2}}c$$ Vemos eso$m>0$efectivo$v<c$con el limite$m\rightarrow 0$flexible$v=c$.

Para momentos pequeños, podemos expandir la expresión de Taylor para encontrar