Velocidad de la luz en un vacío perfecto

Suponiendo que su objeto es esféricamente simétrico, entonces la geometría que está describiendo es la métrica de Schwarzschild, es decir, la geometría alrededor de cualquier objeto esférico masivo. Entonces solo necesitamos calcular la trayectoria de la luz en esta geometría. Esto se discute en muchas preguntas existentes, por ejemplo, ¿ Velocidad de la luz en un campo gravitacional?

1. Si estás fuera del horizonte de sucesos, el rayo de luz viaja hacia el exterior y se escapa al infinito.

2. Si está dentro del agujero negro, un rayo de luz emitido en dirección hacia afuera viaja hacia adentro y golpea la singularidad en el centro del agujero negro.

3. Si el rayo de luz se emite de golpe en el horizonte de sucesos, permanece estacionario sin moverse ni salir del agujero negro.

Para obtener más información sobre esto, consulte ¿Por qué un agujero negro es negro? aunque eso podría ser un poco demasiado detallado.

Entonces, la respuesta a su pregunta es que el rayo de luz nunca se detiene y se dobla sobre sí mismo. Si se emite radialmente, solo viaja en línea recta en la misma dirección. Como no menciona un agujero negro, supongo que está pensando en un objeto que no es lo suficientemente denso para ser un agujero negro. En ese caso, se aplica la opción (1) y el rayo de luz se aleja en línea recta para nunca regresar.

Si eres el observador sentado en la superficie del objeto, formalmente el rayo de luz te deja a la velocidad de la luz y luego aumenta su velocidad a medida que se aleja. Sin embargo, en relatividad general, debe tener cuidado con lo que significa la velocidad de la luz, ya que es un problema más sutil de lo que podría pensar. Entro en esto en detalle en mi respuesta a GR. Artículo de Einstein de 1911: Sobre la influencia de la gravedad en la propagación de la luz .

la velocidad de la luz es constante sólo si el vacío del espacio es uniforme. cuanto más bajo es el vacío, más lenta es la velocidad de la luz. lo que puede parecer un universo en expansión puede ser, de hecho, el colapso del vacío del espacio hacia un cero perfecto. ambos eventos producirían los mismos resultados observacionales. y no hay forma de observar si el vacío del espacio es uniforme o no.

Digamos que algo está en un universo con un vacío perfecto, donde no existe nada más que ese objeto. Este universo tiene una cantidad infinita de espacio y tiempo. Ahora ese objeto emite un solo fotón. ¿Este fotón eventualmente regresará al remitente debido a la propia gravedad del remitente, o el fotón continuará viajando directamente por el resto de la eternidad?

Tengo que decir que no soy aficionado al infinito y la eternidad aquí, pero la respuesta es la última . Ese fotón no "regresará al remitente".

Los fotones se ven afectados por la gravedad, por eso se doblan alrededor de los agujeros negros.

Suficientemente cierto. También doblan estrellas redondas. Consulte el artículo sobre desviación y demora del profesor Ned Wright : "En un sentido muy real, la demora experimentada por la luz al pasar por un objeto masivo es responsable de la desviación de la luz".

Pero he leído o escuchado en alguna parte (no tengo fuentes para esto, por lo que podría estar mal) que la velocidad de un fotón es constante.

Eso está mal. Vea lo que dijo Einstein : "Una curvatura de los rayos de luz solo puede ocurrir donde la velocidad de la luz es espacialmente variable" .

Entonces, si el fotón quiere regresar al emisor, tendría que reducir la velocidad y eventualmente comenzar a ir en la dirección opuesta, lo que desafiaría la regla de que la velocidad de la luz es constante.

No va a hacer eso. Echa un vistazo al artículo de preguntas frecuentes sobre física ¿Es igual la velocidad de la luz en todas partes? La respuesta es no. Tenga en cuenta la sección de Relatividad General, que se refiere a Einstein, y dice esto: "la luz se acelera a medida que asciende del piso al techo" . Su fotón emitido no es como una piedra lanzada hacia arriba. No se ralentiza. Se acelera .