¿Por qué los vórtices corrotantes se unen, pero no los contrarrotantes?

Al estudiar la aerodinámica de los aviones modernos equipados con dispositivos de gran sustentación, descubrí que en la estela inmediata de un avión en vuelo (por ejemplo, en el borde exterior de la aleta, la punta del ala, etc.) están presentes varios vórtices de cola distintos. ). Sin embargo, siempre logran enrollarse en un par de vórtices solitarios después de que hayan transcurrido solo unos segundos (ver más abajo).

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¿Por qué los núcleos de vórtice individuales que se encuentran muy cerca se fusionan? Este fenómeno parece ocurrir solo cuando los vórtices giran en la misma dirección.

No es suficiente para una respuesta completa: considere el campo de presión entre el par de vórtices y la presión fuera de él. Obtienes un efecto de tipo Venturi, la misma razón por la que dos barcos que se mueven uno al lado del otro se succionan juntos.
Claramente, esto no puede ser toda la historia (si es que parte de ella), porque los vórtices que giran en sentido contrario no se fusionan.
¿Qué diablos está pasando en esa imagen?
@user2357112 Un modelo a escala de un avión se mueve a lo largo de un riel en un túnel. En el aire hay diminutas partículas dispersas que son iluminadas por una lámina láser perpendicular a la dirección del movimiento.
Ah, entonces la parte en la que parece que las nubes golpean y aplastan el avión es en realidad el avión que se mueve a través de la lámina láser y está oscurecido por las partículas iluminadas.

Respuestas (2)

Inicio intuitivo de una respuesta:

Si tiene vórtices de rotación contraria, tienen un momento angular neto cero (a primer orden). Si se fusionaran, no tendrían que tener movimiento -> a dónde fue la energía. Entre los dos ejes de rotación el fluido se mueve en la misma dirección y no tiene mecanismo de disipación.

Por el contrario, para dos vórtices con la misma dirección de rotación, los fluidos intermedios viajan en direcciones opuestas. Se cancelan y eso te deja solo con el vórtice alrededor del exterior de los dos, lo que los hace fusionarse.

Como dije, comienzo intuitivo de una respuesta: espero que alguien más pueda desarrollarlo.

"Se cancelan y eso te deja solo con el vórtice alrededor del exterior de los dos, lo que hace que se fusionen". Esta es la parte en la que estoy buscando una visión más profunda. El teorema de Helmholtz puede predecir con mucha precisión la vorticidad neta/el momento angular del vórtice fusionado, pero ¿por qué se juntan?
También creo que si un vórtice es considerablemente más fuerte que el otro, el más grande puede convección del más pequeño alrededor de sí mismo durante el proceso por el cual los dos se fusionan.
Le doy el visto bueno a Floris (lamentablemente, solo puedo dar una), pero Mike definitivamente recibe una ayuda en esta. Gracias a MSalters también!!!

Porque donde se juntan, el aire entre ellos circula de tal manera que los une en un solo camino.

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Floris tiene razón, pero tal vez esta foto ayude.

¿De qué manera precisamente eso hace que un vórtice sea subsumido por el otro? ¿Y qué pasa si son de la misma fuerza?
@BrysonS. Olvídese de la subsunción. Simplemente se fusionan, porque cada pequeña porción de aire sigue un camino.
Lo siento, pero realmente necesito más detalles que eso. Una respuesta un poco más rigurosa y menos agitada de su parte sería muy apreciada (aunque su gráfico incluido ilustra muy bien el problema básico).
@BrysonS. Luego revisa la respuesta de Floris. Es una simple cuestión de conservación de la vorticidad (es decir, el momento angular) y la energía cinética.
Si fuera así de simple, ¿por qué no persistir los dos vórtices, por separado e indefinidamente? El impulso también se conservaría en este caso. Debe haber un principio más profundo en el trabajo que explica por qué un sistema compuesto por múltiples vórtices co-rotativos es inestable.
@BrysonS: Bueno, como dije, cuando se acerquen habrá una contrarrotación entre ellos. Esto desviará el flujo de cada vórtice al otro. Si está buscando una descripción matemática de este proceso, tal vez debería investigarlo o, mejor aún, construirlo. Para el otro caso, los vórtices que giran en sentido contrario, no se fusionan porque la física es obvia, como señaló Floris.
Creo que el proceso que describiste arriba con una región estancada entre los núcleos de los vórtices y el intercambio de fluidos entre los vórtices es bastante prometedor. Estaré pensando cuidadosamente sobre el asunto durante la noche.
Además, observe el área entre los dos vórtices. En el ejemplo de Mike, hay un tremendo cizallamiento. El movimiento hacia abajo de la derecha ocurre muy cerca del movimiento hacia arriba de la izquierda. Esa no es una situación estable. Las dos corrientes interferirán, se ralentizarán entre sí, se volverán turbulentas y, como resultado, el aire allí se volverá estacionario: el núcleo del nuevo vórtice único. En la pregunta original, el flujo en el medio es inequívocamente hacia abajo y este es un patrón estable.
@MSalters Creo que el "corte viscoso" es exactamente lo que está buscando el OP; Deberías publicarlo como respuesta.
@MikeDunlavey: excelente imagen. Escribí mi respuesta en un teléfono (difícil hacer un dibujo) y esperaba que alguien la tomara desde allí. Lo hiciste.
Entonces, un núcleo de vórtice tiene vorticidad, pero una velocidad tangencial insignificante. La región de colisión/corte entre los dos vórtices produce un flujo estancado, ¿y este flujo sirve como base para un núcleo nuevo y más grande? Creo que esto tiene sentido, ya que el nuevo flujo estancado comenzará a girar debido a la viscosidad y la rotación de los núcleos originales...
@BrysonS: Ahora soy yo el que es escéptico :) Cualquier vórtice debe tener una región central de baja presión, de modo que el gradiente de presión proporcione la aceleración radial manteniéndola circular, de modo que cuando los vórtices se acerquen, los gradientes de presión tienen superponerse, afectando las trayectorias de las partículas. Pero el problema es que, si ese fuera el único efecto, los vórtices contrarrotatorios también se fusionarían. Mmm...
@Mike Dunlavey No necesariamente, porque también debemos considerar la cinemática y la dinámica. Claro que los núcleos de los vórtices que giran en sentido contrario pueden querer fusionarse, pero no pueden debido a la pared de fluido que se mueve entre ellos. Esto explicaría por qué los dos vórtices finales no se unen.
@BrysonS: ¡Acabo de buscar en Google "fusión de vórtices" y aparecieron un montón de cosas de alta calidad!
Le doy el visto bueno a Floris (lamentablemente, solo puedo dar una), pero Mike definitivamente recibe una ayuda en esta. Gracias a MSalters también!!!
@Mike Dunlavey Curiosamente, el siguiente artículo de Josserand sugiere que la circulación del vórtice final NO es igual a la circulación de los dos vórtices originales. Usó la simulación de DNS con bastante rigor, por lo que tengo razones para creer que su conclusión es correcta (aunque no lo entiendo). www.lmm.jussieu.fr/~josseran/papier/merging.pdf
@BrysonS: Es una gran pregunta la que hiciste. En mi entrenamiento como piloto, me enseñaron a ser muy consciente de la "turbulencia de estela", esos vórtices invisibles que salen de las puntas de las alas de los aviones pesados.
¿Por qué los vórtices corrotantes se unen, pero no los contrarrotantes?
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