Generando elevación por Naruto corriendo

Si desea obtener una estimación de la velocidad a la que debe moverse para levantarse con la desviación del aire al correr, debe establecer un par de parámetros importantes:

1. Peso corporal$p$
2. ángulo del torso$\theta$(definido de tal manera que$0^\circ$estaría corriendo en posición vertical)
3. Velocidad$s$
4. Longitud del torso$\ell$
5. Ancho del torso$w$
6. Densidad del aire$\rho$

Después, todo lo que necesita hacer es un poco de equilibrio de fuerza mecánica fluida. Puede estimar que su torso desvía todo el aire entrante con el que entra en contacto directamente hacia abajo, lo cual es solo una aproximación decente si el ángulo de su torso es alto, en cuyo caso la fuerza de elevación que sentiría es simplemente el cambio en el momento vertical de el aire que viene hacia ti en tu marco de referencia:

$$\begin{align} L &= v_{\text{down}} \dot{m}_{\text{down}} \\[5px] &= v_{\text{down}} \dot{m}_{\text{front}} \\[5px] &= v_{\text{down}} \left(s w \ell \cos{\left(\theta\right)} \, \rho \right) \\[5px] &= \left(s\frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}}\right) \left(s w \ell \cos{\theta} \right) \\[5px] &= s^2 \cot{\theta} \, \cos{\theta} \, w \ell \rho \end{align}$$

Puedes ver que la aproximación es mala para ángulos de torso pequeños, ya que predice que saldrías disparado hacia el espacio si corrieras normalmente.$\left(\theta = 0^\circ \right) ;$eso se debe a que el aire seguramente no se desviaría hacia abajo si corriera de esta manera.

Para obtener el despegue, desea que este despegue sea igual a su peso corporal:

$$L = pg$$

Insertemos algunos números. si pesas$p = 175$libras, están corriendo con un ángulo de torso de$\theta = 45^\circ$, tener un torso de largo y ancho de$\ell = 0.5$metros y$w = 0.4$metros respectivamente, puede enchufar esto junto con una densidad de aire de$\rho = 1.225$kilogramos por metro cúbico y$g = 9.81$metros por segundo al cuadrado para encontrar la velocidad mínima a la que necesitas correr:

$$s^2 \, \cot{\theta} \, \cos{\theta} \, w\ell\rho = pg$$

$$s^2 \times \frac{\left(0.2 \times 1.225\right)}{\sqrt{2}} \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}} = 778.45\ \mathrm{N}$$

$$s = 67.0332 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \approx 150\ \text{mph}$$

Hay una gran cantidad de cosas que no he considerado aquí, como la cantidad de peso corporal que tus pies soportan al correr, los cambios de presión a lo largo de la vecindad de tu cuerpo, etcétera. Pero siempre puedes aplicar algunos factores de seguridad y correr tres o cuatro veces más rápido, ya que tu velocidad se reduciría al valor de despegue (si no menos) si tus pies se levantaran del suelo.