Una pregunta sobre la ganancia de bucle, la retroalimentación y la estabilidad de un circuito de amplificador operacional

Leí este artículo sobre el concepto de retroalimentación y estabilidad de un amplificador operacional.

El artículo describe la relación entre la ganancia de bucle abierto, la ganancia de bucle cerrado, la ganancia de bucle y algunos efectos de oscilación para el siguiente amplificador operacional no inversor: Aquí ingrese la descripción de la imagen aquíestá el diagrama de Bode que tracé para las ganancias:ingrese la descripción de la imagen aquí

Aquí está el resumen de lo que entendí hasta ahora:

Básicamente, la ganancia del circuito G = Vout/Vin depende en realidad de la ganancia de bucle abierto Ao. G se aproxima a Vout/Vin = 1/β para frecuencias bajas, sin embargo, la forma general de la ecuación de retroalimentación es Vout/Vin = Ao/(1+βAo). Ao muestra un comportamiento de LPF de un solo polo y disminuye de la misma manera que en la gráfica. Como Ao disminuye con la frecuencia y como la ganancia del circuito Vout/Vin está directamente relacionada con Ao, se puede obtener el gráfico azul en LTspice como Vout/Vin. Y la ganancia de lazo abierto Ao como en el gráfico verde se puede trazar mediante la relación Ao = Vout/Vdiff. Otro punto que menciona el artículo es que cuando la frecuencia. aumenta Ao disminuye y el circuito lucha con este cambio y trata de mantener el mismo Vout. Dado que Vout=Vdiff*Ao y cuando Ao disminuye, Vdiff aumenta por retroalimentación.

Mi pregunta se trata de interpretar la siguiente trama y ver la rareza cuando β*Ao=-1 en el dominio del tiempo. El artículo continúa como:

Ao = Vsal/Vdif

β = Vn/Vout (Vn es la entrada inversora)

β*Ao = Vsal/Vdif * Vn/Vsal = Vn/Vdif

Dado que β Ao = Vn/Vdiff, y estoy buscando la frecuencia donde β Ao = -1; aquí está el diagrama de Bode para β*Ao = Vn/Vdiff. (Trazo Vn/Vdiff en LTspice):

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¿Cómo puedo interpretar el gráfico anterior para β Ao? Quiero decir, ¿hay un punto en este gráfico donde haya β Ao = -1 (ganancia unitaria con un cambio de 180 grados)? Si no, ¿eso significa que este circuito nunca es inestable?

¿Y es posible ver este efecto β*Ao=-1 en el dominio de tiempo de LTspice?

EDITAR :

Seguí la sugerencia del usuario analogsystemsrf y agregué un capacitor de 10u en la salida. Debajo de la gráfica de β*Ao.

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Aquí está el nuevo diagrama de Bode de Vout.

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A continuación se muestra el gráfico de Vout en escala lineal:

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Y debajo hago un barrido de la entrada de CA de 10mV hasta 4kHz

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Aquí están mis preguntas:

1-) Si observa el diagrama de β Ao, 0dB y 180 grados nunca se cruzan. Cuando el cambio de fase es de 180 grados, el dB es de -40 dB y cuando es de 0 dB, el cambio de fase es de 178 grados. Entonces significa que nunca β Ao=-1. Pero aún se puede ver alguna peculiaridad en la trama. ¿Por qué es así? Quiero decir, para la oscilación, ¿es esto un deber debe haber un punto exactamente donde β*Ao=-1?

2-) Si ve mi gráfico Vout en escala lineal, notará que alcanza un pico de alrededor de 1,7 kHz. Pero cuando hago un barrido en el dominio del tiempo, el pico que observo es de alrededor de 3,4 kHz (el último gráfico anterior). ¿Por qué Bode y el dominio del tiempo muestran esta forma dos veces diferente?

Respuestas (2)

Aquí hay un opamp de alta velocidad (OPA211, 35MHz) con Rout de 25,000 ohmios (editado de la hoja de especificaciones de 25 ohmios). Para causar oscilación, agregamos 1uF Cload. Rout+Cload están DENTRO del circuito de retroalimentación, lo que proporciona otro cambio de fase de 90 grados. ¿Resultado? Observe que la ruta de 25 000 ohmios reduce el Fring en sqrt (1000).

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Para una mayor comprensión, lea sobre los 2 criterios de Barkhausen. Se relacionan con el cruce de punto/parcela de Nyquist.

Gracias por las bonitas parcelas. Entonces entiendo que agrega un capacitor 1u entre el punto 1 (salida opamp en su programa) y el suelo. Entiendo que la idea es agregar un cambio de fase adicional de 90 °. Pero tengo dos preguntas aquí: ¿No debería el β Ao=-1 tener oscilación? Cuando trazo β Ao en la unidad cuando dB=0, ¿el cambio debe ser exactamente de 180°? Intentaré editar mi pregunta.
Edité mi pregunta, me encantaría saber tu opinión.
A medida que aumenta la amplitud de la oscilación, los voltajes de suministro finitos restringen la ganancia. En lugar de una ganancia de 2,485X (por ejemplo) exactamente a 180 grados, la ganancia cae a 1,0000X, momento en el que se cumplen los 2 requisitos de Barkhausen.

Los amplificadores operacionales son amplificadores diferenciales de alta ganancia de múltiples etapas, y todas las etapas se comportan como filtros de paso bajo de primer orden. Combinando más de 3 etapas, en alguna frecuencia, hay un cambio de fase de 180°.

Si, a esta frecuencia, la ganancia fuera ≥ 1, entonces el circuito seguidor de voltaje simple (con la salida del amplificador operacional conectada directamente a la entrada inversora) sería inestable.

Por esta razón, la mayoría de los amplificadores operacionales están compensados: se agrega un filtro de paso bajo adicional, a propósito, para garantizar que la ganancia sea < 1 en la frecuencia donde el cambio de fase es de 180°. Se denominan amplificadores operacionales "estables de ganancia unitaria".

Con el circuito que considera, las resistencias atenúan la señal en un factor de 10 antes de devolverla a la entrada inversora. Si el amplificador operacional es estable en ganancia unitaria, entonces, con su circuito, la ganancia total en la frecuencia donde el cambio de fase es de 180 ° es <0.1. Entonces sí: su circuito nunca es inestable.

Tenga en cuenta que existen algunos amplificadores operacionales que no son estables en ganancia unitaria. Están especificados para una ganancia mínima y pueden ser inestables si intenta configurarlos con una ganancia más baja. (Sí, por extraño que parezca, una ganancia baja puede causar inestabilidad, no una ganancia alta). Aunque en realidad no son amplificadores operacionales, un ejemplo de tales componentes es el MCP6N11 de Microchip, con algunas versiones estables de ganancia unitaria , y otros que solo son estables con ganancias ≥ 100.

¿Cómo puedo hacer que ese circuito en mi pregunta sea "no estable", me refiero a un cambio de fase exacto de 180 ° en ganancia unitaria? Quiero ver el efecto de inestabilidad en LTspice.
No necesita ganancia = 1 donde el cambio de fase es 180 °, necesita ganancia ≥ 1. Para experimentar inestabilidad, su mejor opción sería encontrar un amplificador operacional estable sin ganancia unitaria y usarlo como un voltaje- seguidor. O debe amplificar la señal de salida del amplificador operacional antes de devolverla a su entrada inversora (con un amplificador de ancho de banda lo suficientemente alto), ¡pero esa sería una configuración bastante poco común!).
Parece que un sistema de polos es siempre estable. ¿Porqué es eso?
@ user16307 Lo siento, no puedo ayudarte con esto.
Un sistema de 1 polo solo puede generar un cambio de fase de 90 grados. El padre de los osciladores --- Barkhausen --- dice que necesitas un cambio de fase de N*360 grados de Entrada a Salida, donde N es 0/1/2/3/4...
Su esquema de amplificación (comentario) no es tan raro como puede pensar. Muchos diseños analógicos complejos usan transistores adicionales en la ruta de salida antes de que la señal regrese a las entradas y estos son exactamente los tipos de diseños que requieren un análisis cuidadoso, ya que tienden a volverse inestables con mucha facilidad. Otro ejemplo es el uso de un Op-Amp en una configuración de regulador de voltaje, el regulador en muchos casos constituirá una ganancia muy alta desde su pin de retroalimentación a la salida.
Por favor vea mi edición; Agradecería sus opiniones.
Una pregunta sobre la ganancia de bucle, la retroalimentación y la estabilidad de un circuito de amplificador operacional
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