Oscilación de impedancia de salida inductiva del amplificador operacional

En Aprendiendo el arte de la electrónica, pág. 362, el autor presenta un seguidor de amplificador operacional que conduce un cable largo. No entiendo la explicación dada por la causa de la oscilación. En particular, el autor afirma que la impedancia de salida inductiva del amplificador operacional (causada por una retroalimentación debilitada debido a la atenuación gradual de la ganancia del polo dominante del amplificador operacional, no la inductancia real) combinada con la capacitancia del cable reduce el margen de fase a cero en un frecuencia donde la ganancia es mayor que la unidad, causando oscilación. Sin embargo, no entiendo cómo la impedancia de salida de circuito cerrado puede causar oscilación.

Tenía la impresión de que la estabilidad está determinada completamente por la ganancia de bucle, no por la ganancia de bucle cerrado. Por ejemplo, para analizar la estabilidad, el bucle se rompe (digamos, en el terminal inversor del amplificador operacional), la salida del amplificador operacional se carga con la impedancia que se ve mirando hacia el punto de ruptura, la entrada no inversora está conectada a tierra, y se aplica una señal en la entrada inversora. La ganancia del bucle es entonces el negativo de la ganancia medida en el punto de ruptura. Pero en ninguna parte de este análisis la impedancia de salida del amplificador operacional parece inductiva porque este no es un análisis de circuito cerrado.

ingrese la descripción de la imagen aquí

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Cómo puede la impedancia de salida inductiva del circuito de bucle cerrado (que se vuelve completamente resistivo cuando se abre el bucle) afectar el margen de fase si el margen de fase depende únicamente de la ganancia de bucle y no de la ganancia de bucle cerrado?

La analogía del autor con una inductancia interna solo genera más confusión en mi humilde opinión. Una explicación más simple es que la presencia de la capacitancia externa combinada con la resistencia de salida del amplificador operacional produce un polo adicional en la respuesta de frecuencia que puede acercar el cambio de fase a 180˚ a altas frecuencias, lo que provoca la oscilación. Observe que la presencia del capacitor afecta la ganancia de bucle del amplificador operacional debido al hecho de que la impedancia de salida no es cero. En otras palabras, el amplificador operacional no es una fuente ideal y la carga influye en su comportamiento.
Aquí tiene una lectura interesante sobre un problema similar edn.com/electronics-blogs/the-signal/4398048/…

Respuestas (3)

Creo que te estás perdiendo el hecho de que lo que sea que esté conectado a la salida de un opamp, en realidad forma parte del circuito de retroalimentación. No es obvio a partir del diagrama de seguidor opamp clásico, porque ese diagrama no muestra tal influencia "insertada" en el bucle mismo:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Sin embargo, ningún opamp tiene una impedancia de salida cero, y todas las cargas en la salida pueden modificar la salida del opamp, a partir del valor que habría tenido sin carga. Cualquier cosa conectada a la salida de incluso un simple seguidor, que influye en la salida esperada del opamp de alguna manera, en realidad está influyendo en la señal que se retroalimenta y, por lo tanto, está introduciendo subrepticiamente alguna característica de su propio comportamiento en la "ganancia de bucle". He aquí un par de ejemplos extremos que ilustran esto:

esquemático

simular este circuito

En el primer ejemplo (izquierda), la salida está básicamente en cortocircuito a tierra, lo que puede parecer estúpido (y lo es), pero claramente que 0Ω puede alterar la ganancia del bucle para convertirse en 0. No hay forma de que la señal que se está alimentando back puede tener cualquier otro valor que 0V.

Esto solo es posible porque el opamp no puede proporcionar una corriente de salida infinita, debido a su impedancia de salida finita. En el segundo ejemplo (a la derecha), muestro esta impedancia de salida inherente como R O , y todo el cuadro punteado representa el opamp. Para resaltar el problema que R O plantea, cargué un seguidor simple con 1 µF de capacitancia.

Esa capacitancia, junto con R O , planta un punto de interrupción firmemente a 160 Hz, junto con el cambio de fase y la atenuación que lo acompañan, y que se encuentra justo dentro del circuito de retroalimentación, aunque el condensador en el esquema aparece visualmente fuera de él.

La Rout ascendente también contribuye a un cambio de fase.

Ese cambio de fase interno a opamp interactúa con el capacitor externo para producir un total de 180 grados.

Los 180 grados no deseados, junto con la ganancia de bucle cerrado negativa del opamp, se convierten en 360 grados.

Y Barkhausen nos cuenta........

Aquí hay una simulación que podría estar ejecutando; el gráfico inferior izquierdo muestra la inductancia virtual.

El gráfico superior izquierdo muestra el pico de 30dB, donde XL = Xc (el límite de 1uF).

ingrese la descripción de la imagen aquí

Observe, en el gráfico superior, la frecuencia máxima de 30 db es 40 KHz.

Luego, examine la gráfica inferior y encuentre que la reactancia es de 4 ohmios (J*4 ohmios).

Ahora... ¿cuál es la reactancia de un capacitor de 1uF a 40,000 Hz?

Corrígeme si me equivoco, pero en la expresión de ganancia de bucle, Rout no aumenta. Solo cuando considera la impedancia de salida de circuito cerrado, Rout parece aumentar con la frecuencia. Pero la estabilidad depende de la ganancia de bucle, no de la ganancia de bucle cerrado, por lo que parece que todavía no lo entiendo.
¿Quién le dijo que la resistencia de salida sería "totalmente resistiva, cuando el circuito está abierto"? Mire la posición de la inductancia ... ¿es interna al opamp sí / no?
@LvW ¿No está seguro de lo que quiere decir con la 'posición de la inductancia'? No hay inductancia interna o externa al amplificador operacional. ¿La inductancia de salida 'virtual' (Rout de lazo abierto dividida por la cantidad de retroalimentación) se combina con la capacitancia del cable para reducir el margen de fase del lazo y causar oscilación? El autor dice 'sí'. Digo que no tiene sentido porque en el cálculo de la ganancia de bucle (en la que se basa la estabilidad), esa inductancia virtual no existe. ¿Por qué estoy equivocado?
¿Ha escrito las matemáticas para un amplificador operacional de ganancia unitaria de bucle cerrado con resistencia de salida de bucle abierto distinta de cero?
@ pr871 Mire la primera imagen que ha publicado. ¿Puedes ver una inductancia dentro del opamp? ¿Por qué cree que sería efectivo solo en condiciones de circuito cerrado? Observación: mi respuesta se basa en el símbolo dado; sé que no es del todo correcto... la impedancia de salida no es puramente inductiva, por supuesto.
@LvW Mire la flecha que apunta al inductor. Dice "'inductancia' efectiva (porque Rout crece con f)". No hay inductancia de bucle abierto. En condiciones de bucle cerrado, Zout parece inductivo porque aumenta con la frecuencia, Zout = Rout / (1 + A(s)B(s)). El autor afirma que esta 'inductancia efectiva' se combina con la capacitancia del cable para reducir el margen de fase del bucle. Pero el margen de fase es una propiedad de la ganancia de bucle, no de la ganancia de bucle cerrado, y al determinar la ganancia de bucle, el bucle se rompe y la 'inductancia efectiva' desaparece, entonces, ¿cómo puede causar inestabilidad?
@analogsystemsrf He escrito la expresión para la ganancia de bucle: A(s)*R/(1 + sRC), donde A(s) es la ganancia de bucle abierto del amplificador operacional, R es la salida de bucle abierto del amplificador operacional resistencia y C es la capacitancia del cable. Incluso si el amplificador operacional es estable en ganancia unitaria, el polo adicional formado por R y C puede reducir el margen de fase del bucle y causar inestabilidad. Pero, ¿qué tiene que ver todo esto con el hecho de que la impedancia de salida de bucle cerrado parece inductiva? El autor afirma que esta 'inductancia efectiva' forma un circuito resonante con la capacitancia, lo que provoca inestabilidad. ¿Cómo es que esto no es falso?
@ pr871 ¿Cómo puede decir que "no hay inucancia de bucle abierto"? No puedo entender. La flecha apunta a un símbolo que forma parte del circuito interno del opamp. Por lo tanto, es la impedancia de salida de los amplificadores operacionales. Y está equivocado: cuando se rompe el bucle, el opamp todavía está cargado (¡debe permanecer cargado!) Con el circuito de retroalimentación, incluida una posible carga capacitiva externa. La característica de Zout forma, junto con Cload, un cambio de fase adicional que disminuye el margen de fase.
@ pr871 Creo que hay un grave malentendido de su parte: la impedancia de salida de los opamps aumenta con la frecuencia, como se muestra en el gráfico Z=f(frequency) . ¡Sin embargo, esto no tiene nada que ver con la retroalimentación! Pero puede ver tres curvas en el gráfico, y puede verse que para una ganancia de bucle más baja (ganancia Av de bucle cerrado más grande), la curva total sube... Solo ESTE efecto tiene que ver con la retroalimentación (condiciones de bucle cerrado) . Pero la característica ascendente de cada curva se refiere solo al amplificador operacional interno (y, por lo tanto, también a la condición de bucle abierto).
@LvW Eso es simplemente incorrecto. La característica ascendente de cada curva SÓLO se debe a la retroalimentación. La impedancia de salida de bucle abierto es plana con la frecuencia (Rout = 40 ohmios en este caso). Solo cuando el bucle está cerrado, la impedancia de salida se convierte en Zout = Rout / (1 + A(s)B(s)), que depende de la frecuencia. El inductor dibujado en la imagen simplemente modela este efecto de BUCLE CERRADO. Entiendo que el amplificador operacional debe permanecer cargado al determinar la ganancia de bucle. Pero al determinar la ganancia de bucle, solo es relevante la impedancia de bucle abierto (Rout), no la impedancia de bucle cerrado (Zout = Rout / (1 + A(s)B(s)).
@ pr871 en cierto modo debo estar de acuerdo con usted, porque ahora he encontrado el motivo del malentendido. Ambos tenemos, al parecer, diferentes definiciones en mente para "romper el ciclo". Mi definición es: romper el bucle mientras se restauran las condiciones de bucle cerrado", lo cual es necesario para aplicar comprobaciones de estabilidad. Esto es diferente a simplemente "abrir el bucle". Por lo tanto, debemos usar el método de Middlebrooks (inyección de voltaje y corriente) para encontrar el respuesta de ganancia de bucle exacta (en condiciones de bucle cerrado) Por cierto: hay otro método introducido por mí mismo que da el mismo resultado.
Independientemente del problema en discusión, NO es cierto que la impdancia de salida del opamp "desnudo" sea "plana con frecuencia". Es "plano" y constante solo en la región de frecuencia más baja (hasta varias decenas de kHz). Para frecuencias crecientes aumenta hasta varios cientos de ohmios.
@LvW Si rompemos el bucle en la entrada inversora y asumimos que la impedancia que se ve mirando hacia la entrada inversora es infinita, entonces la ecuación para la ganancia del bucle es A(s) / (1 + sCR) donde A(s) es la ganancia de bucle abierto del amplificador operacional, R es la resistencia de salida de bucle abierto del amplificador operacional y C es la capacitancia del cable. Entonces, la impedancia de salida inductiva de bucle cerrado no tiene nada que ver con la estabilidad, pero el autor afirma que esta 'inductancia efectiva' resuena con la capacitancia del cable para reducir el margen de fase del bucle. ¿Es su explicación correcta o no?
Si es correcto. En algunos casos, como en nuestro caso, estamos obligados a utilizar el método estricto y correcto para encontrar la ganancia de bucle (en condiciones de bucle cerrado). Para este propósito, tenemos que insertar el voltaje de prueba ENTRE ambos lados de la abertura. En este caso, el bucle permanece cerrado. Esta es la parte más importante del método Middlebrook. La otra parte (la inyección de corriente) puede descartarse porque podemos suponer que la resistencia de entrada en la apertura es infinita.
pr871 Mi recomendación: busque en Google "SLYT677": esta es una nota de Texas Instruments que trata sobre la impedancia de salida de los amplificadores operacionales modernos...

Tiene razón al pensar que la impedancia de salida inductiva de circuito cerrado no es responsable de la posible inestabilidad.

La estabilidad del bucle está determinada por la ganancia del bucle, que no contiene el elemento inductivo que parece el opamp después de cerrar el bucle. En cambio, uno debe mirar la impedancia de salida de bucle abierto.

Como nota final, la impedancia de salida de bucle abierto del opamp no necesita ser puramente resistiva, ni necesita ser constante con la frecuencia. Si Z O L es la impedancia de salida de lazo abierto, entonces la impedancia de salida de lazo cerrado viene dada por

Z C L = Z O L 1 + A ,
con A la ganancia del amplificador (bucle abierto, es decir). Si Z O L = R o es resistivo y A ( F ) ∝ 1 / F como de costumbre, entonces Z C L será efectivamente inductivo.

Para dejar esto claro: no pretendo que la impedancia OL resistiva y la impedancia CL inductiva sean independientes. Pero para la estabilidad lo primero, y no lo segundo, es relevante.
Oscilación de impedancia de salida inductiva del amplificador operacional
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v