Los números de 7 dígitos están formados por los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. En cada número no se repite ningún dígito. Demostrar que entre todos estos números, no hay ningún número que sea múltiplo de otro número.
Mi intento:
Número total de formas de organizarlo es 7!= 5040. Así que ahora no podemos comprobar los casos.
Suponer y son 2 núms. formado a partir de los dígitos dados con Entonces .
Pero esto no lleva a ninguna parte...
Pista. Cada una de las número tiene el mismo resto cuando se divide por cual es (porque ). Ahora bien, si tomamos uno de ellos, digamos , entonces ¿cuáles son los restos de , , , , cuando se dividen por ?
Óscar Lanzí