Una interpretación no metafísica de la medición en la mecánica cuántica

Lo que estás describiendo es nada más y nada menos que la Interpretación de los Muchos Mundos everettiana , cuando se entiende correctamente y sin ninguna metafísica extraña.

En esencia, MWI se trata simplemente de tomar la mecánica cuántica al pie de la letra, sin líneas artificiales para tratar de distinguir los sistemas "clásicos" de los cuánticos. Como tal, el observador es un sistema cuántico hecho de átomos y moléculas y otras partes y piezas cuánticas, y si tienes una partícula en un estado$|a\rangle_\mathrm{particle}$y lo mides, entonces el observador pasará del estado$|\mathrm{ready}\rangle_\mathrm{observer}$al Estado$|\mathrm{observed}\ a\rangle_\mathrm{observer}$, o en otras palabras, la medida implementa la transformación

$$|a\rangle_\mathrm{particle}|\mathrm{ready}\rangle_\mathrm{observer} \mapsto |a\rangle_\mathrm{particle}|\mathrm{observed}\ a\rangle_\mathrm{observer}.$$ De manera similar, si la partícula comienza en el estado $|b\rangle_\mathrm{particle}$, entonces la medida implementará la transformación $$|b\rangle_\mathrm{particle}|\mathrm{ready}\rangle_\mathrm{observer} \mapsto |b\rangle_\mathrm{particle}|\mathrm{observed}\ b\rangle_\mathrm{observer}.$$ Y ahora viene el extraño bit de la mecánica cuántica: si tomamos QM al pie de la letra y sin límites a su validez, entonces la linealidad de la ecuación de Schrödinger nos dice que si comenzamos en un estado de superposición como $\frac{1}{\sqrt{2}}(|a\rangle_\mathrm{p}+|b\rangle_\mathrm{p})$entonces el estado evolucionará a la superposición de los resultados individuales, es decir $$\frac{|a\rangle_\mathrm{p}+|b\rangle_\mathrm{p}}{\sqrt{2}} |\mathrm{ready}\rangle_\mathrm{o} \mapsto \frac{ |a\rangle_\mathrm{p}|\mathrm{observed}\ a\rangle_\mathrm{o} + |b\rangle_\mathrm{p}|\mathrm{observed}\ b\rangle_\mathrm{o} }{\sqrt{2}} .$$ Ahora, lo felicito por su moderación en el uso de conceptos complicados sin comprenderlos completamente, pero en este caso no hay necesidad de andarse con rodeos: la partícula se ha enredado con el observador.

Y, como parte del paquete estándar cuando se trata de entrelazamiento, ni a la partícula ni al observador se les puede asignar un estado cuántico (puro) por sí mismos; en cambio, solo hay una gran función de onda universal. Esto es lo que realmente dice la interpretación de Everett (a partir del mismo título de su tesis doctoral, The Theory of the Universal Wave Function ). El equipaje adicional involucrado en cosas como

porque no hay división real del universo

es solo un galimatías adicional agregado por cerebros de mono que tienen dificultades para comprender cómo sería ser un sistema cuántico consciente que está enredado con el resto del universo.

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Ah, y otra cosa:

me ayuda a entender por qué esta interpretación es incorrecta

Si un marco dado es una interpretación de la mecánica cuántica, en el sentido correcto del término (es decir, no entra en conflicto con QM, en cuyo caso llamarlo una 'interpretación' es un nombre bastante inapropiado), entonces puede ' t ser "correcto" o "incorrecto". Debido a que las interpretaciones de QM no tienen relación con los fenómenos observados, su valoración se encuentra estrictamente fuera de las consideraciones científicas, y necesariamente debe usar otros criterios, digamos, más metafísicos.

El proceso de medición es el desarrollo de algún tipo de coherencia (temo usar la palabra enredo porque no la entiendo) entre el objeto observado y el observador. Entonces, desde la perspectiva del observador, la función de onda se ha derrumbado, sin que la función de onda se derrumbe nunca desde la perspectiva de cualquiera que no la haya observado.

El entrelazamiento es una consecuencia de la mecánica cuántica. Si el sistema 1 y el sistema 2 interactúan de manera que su estado tiene la forma:

$$\sum_a \alpha_a|\phi_a\rangle_1|\psi_a\rangle_2$$ y más de uno de los $\alpha_a$coeficientes es distinto de cero, entonces el sistema 1 y el sistema 2 están enredados. Los dos sistemas contienen entonces información sobre el otro. Si mides el conjunto de estados $|\phi_a\rangle_1$y obtener algún valor particular de $a$entonces puede calcular el estado del sistema 2. Si el sistema 1 se enreda con el resto del mundo, entonces ya no puede hacer interferencia entre los diferentes $a$afirma y esto explica el supuesto derrumbe .

Ahora, si la palabra colapso es solo un sinónimo de pérdida de interferencia, entonces obtienes la interpretación de muchos mundos. Si desea un colapso que produzca solo un estado, entonces necesita alguna teoría del proceso físico del colapso. Esas son las únicas opciones reales. O hay un proceso físico llamado colapso que reduce el número de estados de un sistema a un solo estado o no lo hay.

Si tal proceso tiene lugar, cambiará el estado de otros sistemas que están arbitrariamente distantes de la interacción de medición. La eliminación de todos menos uno de los términos de la suma anterior afecta tanto al sistema 1 como al sistema 2. Si no hay colapso, entonces el proceso de medición y todas sus consecuencias pueden ser locales si se rigen por ecuaciones de movimiento locales. Esta es una diferencia sustancial, aunque a muchas personas les gusta fingir que no lo es. Esta negación toma varias formas, como negar que la física esté tratando de describir cómo funciona el mundo o decir que la lógica ya no es válida en la mecánica cuántica.

Entonces, para resumir, las siguientes opciones que están disponibles actualmente: el MWI, la no localidad y decir tonterías.

Por qué esto está mal es quizás la pregunta equivocada, porque realmente no puedo probar que estés equivocado, pero puedo argumentar por qué esto es muy problemático y malo para hacer física : porque es una visión extraña del mundo que obtienes si piensas que tu conciencia influye tanto el mundo.

1.) La física ha tratado durante siglos de comprender la naturaleza. Y hemos visto que obtenemos hechos objetivos : cualquiera que mida la velocidad de la luz en el vacío obtendrá el mismo resultado, independientemente de su conciencia y lo que sea. La forma más simple y convincente de explicar eso fue afirmando leyes objetivas de la naturaleza que son verdaderas y se cumplen independientemente de las observaciones, las medidas y la mente humana. (Esto todavía se puede hacer en la mecánica cuántica, ya sea a través de modelos de colapso, la mecánica de Bohm o cualquier otra cosa).

Tu idea partiría de eso. ¿Por qué todos vemos lo mismo si cada mente colapsa la función de onda para sí misma? ¿Dónde está el hecho objetivo?

2.) ¿Crees que solo la mente humana puede colapsar la función de onda? Entonces, ¿un gato ve las superposiciones cuánticas? ¿O los gatos también colapsan las funciones de onda? ¿Qué pasa con las ratas? ¿Bacterias? ¿Dónde trazas la línea entre no colapsar y colapsar? Exactamente como en la interpretación de Copenhague, debe introducir una distinción antinatural entre una medida y una no medida o un observador y un no observador , que no se puede precisar.

3.) Siguiendo a John Bell, diría que una teoría fundamental debería ser sobre componentes simples del mundo descrito matemáticamente. Hablar de "Bueno, cuando observo, sucede algo como..." no es una buena teoría física.

¿Qué es una función de onda?

Es una solución de una ecuación mecánica cuántica con las condiciones de contorno apropiadas del problema. Esta solución depende de (x,y,z,t) y es una función compleja, y su cuadrado con el complejo conjugado da la distribución de probabilidad para el estado específico que existe en un (x,y,z) cuando "medido" en tiempo t.

El experimento de la doble rendija, un electrón a la vez, es un buen ejemplo.

La función de onda es conceptualmente simple, es la dispersión de un "electrón +2 rendijas", el momento del electrón dado, así como las distancias y anchos de las rendijas (las condiciones de contorno).

La medida es el punto en la pantalla. El tiempo es un parámetro en cuadros secuenciales de la pantalla.

El punto es la huella de la función de onda "colapsada" para ese electrón. Interactuó con la pantalla una vez, y la función de onda que lo describe desde la primera interacción con un átomo de la pantalla cambió y se desconoce ya que las condiciones de contorno a partir de ese momento son diferentes para ese electrón y no son accesibles.

De manera análoga a un lanzamiento de dados, la distribución de probabilidad se acumula, electrones en rendijas, en el patrón de interferencia visto. Esto nos dice que, de hecho, una ecuación de onda debe describir el comportamiento de los electrones bajo estas condiciones límite, ya que la interferencia es la huella del comportamiento de onda.

Las mediciones siempre "colapsan" las funciones de onda, es decir, tiran un dado para construir el patrón de probabilidad de la mecánica cuántica. Para cada electrón individual existe una nueva función de onda después de golpear la pantalla y dejar su huella.

¿Cuál sería una interpretación no metafísica de la Mecánica Cuántica? Por definición, una interpretación de la Mecánica Cuántica es una construcción intelectual que hace las mismas predicciones que la interpretación de Copenhague. De lo contrario, sería una nueva teoría, una que podría ser refutada por medios experimentales. Entonces, por definición, las interpretaciones de la Mecánica Cuántica son metafísicas. Este es el significado de la palabra "metafísica": el discurso sobre el lenguaje de la física.

No pretendo usar metafísica como una palabra degradante, "¡oh! esto es solo filosofía". Dado que el lenguaje de la física es la matemática, la metafísica también se puede discutir con las matemáticas. En el contexto de su pregunta, como señaló Emilio Pisanti, creo que está más cerca de MWI, que Everett ha conceptualizado matemáticamente en su artículo muy seminal, introduciendo conceptos como estados relativos y secuencias de memoria. Otro ejemplo llamativo, muy diferente al punto de vista que expresas, por lo que solo lo menciono por contraste, sería la mecánica de Bohm, que también tiene un rico cuerpo de conceptos formalizados matemáticamente agregados a la interpretación de Copenhague. Pero eventualmente, las matemáticas de esas metafísicas viven en un plano de existencia diferente al de la regla de Born, la ecuación de Schrödinger, etc.

Tenga en cuenta, por supuesto, que no ha expresado el núcleo de su pregunta con la precisión matemática requerida, pero no lo reprocharé, ya que hay suficientes personas talentosas por aquí para hacer precisamente eso, y como se señaló anteriormente, también creo que su afirmación puede compararse con la interpretación de Everett. Es solo que su título me hizo saltar, y quería asegurarme de que no se engañe borrando la línea entre la metafísica y la física aquí.