Una duda sobre la Complementariedad de los Agujeros Negros

Supongamos que tiene dos sistemas$S_1,S_2$con espacios de Hilbert$H_1,H_2$con una matriz de densidad$\rho$en$H_1\otimes H_2$. El rastro parcial de$\rho$sobre el espacio de Hilbert de uno de los sistemas,$H_1$digamos que te da una matriz de densidad reducida$\rho_2$. La matriz de densidad reducida predice los valores esperados de todas las mediciones que puede realizar en$S_2$solo. No predice los valores esperados de las mediciones en$S_1$, o los valores esperados de las mediciones en el sistema conjunto.

En este caso, el universo fuera del agujero negro supuestamente pierde el acceso a la información sobre lo que cae dentro del agujero negro. Entonces, la información disponible para quienes están fuera del agujero negro se describe mediante una matriz de densidad reducida. Se desconoce si tal pérdida realmente ocurre.

Dado que todo el mundo parece necesitar al niño que llora que el emperador no tiene ropa, estoy más que feliz de hacer la misma afirmación en una respuesta: la pregunta planteada por la paradoja de la complementariedad del agujero negro no es física.

La información siempre se pierde en cualquier sistema físico. La termodinámica no trata más que de la pérdida de información. Ya sea que se derritan cubitos de hielo que pierden su forma, un corazón en la espuma de una taza de café con leche que desaparece al removerlo o las condiciones iniciales en un problema de n-cuerpos gravitantes que se enredan hasta el absurdo, nunca podremos recuperar la información completa sobre el pasado.

Permítanme repetir esto: eso es normal y uno puede deducirlo fácilmente de la relatividad especial: la radiación saliente está saliendo de un sistema localizado a la velocidad de la luz, que, como esperamos que todos aceptemos, no puede ser alcanzada. Una vez que desaparece la radiación térmica, desaparece y se lleva consigo parte del estado del sistema. Incluso si pudiéramos hacer la reconstrucción inversa de la dinámica (que, como sabemos por la mecánica clásica, no es posible para ningún sistema hamiltoniano más que para un puñado trivial), ya nos faltarían los ingredientes necesarios para este cálculo: la pérdida el calor ha destruido cualquier posibilidad de una reversión total.

Por qué algunos teóricos de otro enorme intelecto se han ofendido con el modus operandi normal de la naturaleza es un verdadero misterio, lo admito. La sugerencia de que los agujeros negros son los únicos dispositivos de conservación de información en el universo es, por otro lado, muy extraña y no veo ni una pizca de motivación física para ello, y mucho menos alguna posibilidad de probar esta afirmación. Y con eso solo la pregunta desaparece, por definición, de las páginas de la ciencia.