Agujeros negros termodinámicamente invertidos, cortafuegos, efecto Casimir, violaciones de la condición de energía nula

Scott Aaronson hizo una pregunta muy profunda sobre la radiación y la reversibilidad de Hawking sobre lo que sucede si la evolución del agujero negro se invierte termodinámicamente. La mayoría de los comentaristas no entendieron su punto por completo. Por supuesto, es abrumadoramente improbable estadísticamente establecer las condiciones iniciales necesarias para obtener una evolución termodinámicamente invertida del agujero negro. Pero ese no es el punto de la pregunta en absoluto. Es teóricamente posible tener una evolución de agujero negro termodinámicamente invertida como un estado de evolución válido por simetría CPT, incluso si es improbable para todos los propósitos prácticos. Como existe como una posible solución, podemos hacer preguntas sobre las propiedades de dicha solución.

En una evolución termodinámicamente probable, podemos hacer que un objeto masivo con una fracción significativa de la masa del agujero negro caiga en un agujero negro, y el agujero negro aumente automáticamente su masa en una fracción enorme en una escala de tiempo del orden del radio R de Schwarzschild. Luego, se evapora lentamente la radiación de Hawking con una vida útil restante de orden R 3 . En la versión termodinámicamente invertida de este evento, durante un período de tiempo de orden R 3 , la radiación térmica se introduce en un agujero negro que, como resultado, aumenta de tamaño muy gradualmente. Hay un ajuste fino increíble de la radiación entrante alimentada con un entrelazamiento multipartito de orden superior ajustado (este es un estado teórico, no de ingeniería práctica) de modo que, como resultado, durante el período de tiempo de orden R 3 , no se emite radiación de Hawking desde el agujero negro debido a las cancelaciones cuánticas ajustadas entre las contribuciones del agujero negro y la contribución de la mezcla de frecuencias de la radiación alimentada al agujero. Luego, después de un período de tiempo de orden R 3 , de repente durante un período de tiempo de orden R , el agujero negro emite como "radiación de Hawking" un cuerpo masivo de una gran fracción de su masa, y la masa del agujero negro disminuye en consecuencia. El área de su horizonte de eventos se reduce en una gran fracción durante un período de tiempo de orden R. Según la ecuación óptica de Raychaudhuri, esto requiere una energía nula negativa significativa. Esto es demasiado grande para provenir de los efectos de Casimir, ya que requeriría un período de tiempo de orden. R 3 perder tanta masa de agujero negro. Entonces, ¿cuál es el origen de esta enorme energía nula negativa?

Veamos lo que sucede justo afuera del agujero negro antes de que el cuerpo masivo sea expulsado. En la aproximación semiclásica, el cuerpo masivo debe haber venido de un cortafuegos ( ¿Qué son los "cortafuegos" cosmológicos? ) a una distancia exponencialmente pequeña sobre el horizonte de sucesos. Este factor exponencial proviene del factor de impulso muy alto y la contracción de Lorentz. De manera semiclásica, este cortafuegos no podría haberse originado a partir de la producción de pares de Hawking entrelazados justo fuera del horizonte. Entonces, debe haberse originado a partir de la radiación afinada alimentada en el agujero.

¿Qué sucede si se envía una sonda durante un tiempo anterior para medir este firewall? Desafortunadamente, esto probablemente no se pueda hacer. Mira, estamos condicionando una parte significativa del estado futuro al estipular que un enorme cuerpo masivo es expulsado como radiación de Hawking. Para especificar aún más una sonda que se cierne justo sobre el horizonte, se requiere además una condición significativa en el pasado. Normalmente, sin conspiraciones termodinámicas, solo tenemos condiciones pasadas y no condiciones futuras, por lo que no hay problema. Sin embargo, tal condicionamiento afinado tanto del pasado como del futuro podría ser realmente imposible.

Respuestas (3)

La pregunta solo se equivoca en un punto, y es que la ecuación de Raychoudhuri requiere que el agujero negro invertido, cuyo horizonte se encoge al emitir materia, tenga energía de tensión negativa.

La razón por la que este último punto falla en el caso inverso es porque el carácter del horizonte está invertido --- el horizonte del agujero blanco es un horizonte pasado, es otra extensión de la solución exterior. Pueden salir cosas del horizonte del agujero blanco, lo que hace que el agujero negro se encoja.

El horizonte pasado en un agujero blanco se puede entender considerando los cuatro cuadrantes del espacio de Minkowski en coordenadas de Rindler: en la métrica

d s 2 = d X 2 − d t 2

Tiene cuatro regiones seleccionadas por el origen: I --- (en forma de espacio y a la derecha del origen), II-- (en forma de espacio y a la izquierda del origen) III- (interior del futuro cono de luz de origen) IV- -- (interior del cono de luz pasado de origen).

Cuando creas un horizonte cambiando a las coordenadas de Rindler, que son coordenadas polares relativistas para el origen, o las coordenadas apropiadas para una familia de observadores acelerados que se consideran mutuamente estacionarios, encuentras que los rayos nulos del horizonte, tanto pasados ​​como futuro, se convierten en horizontes de eventos para los observadores acelerados.

En una métrica de Schwarzschild, cerca del horizonte, la métrica se convierte en Rindler y, por lo tanto, la extensión máxima interpreta cada punto del horizonte como un horizonte futuro, en el que pueden caer cosas, y un horizonte pasado del que pueden salir cosas. El horizonte pasado no tiene sentido cerca del punto de formación del agujero negro, y el horizonte futuro no tiene sentido cerca del punto de evaporación. Debido a que el colapso en GR clásico no tiene evaporación, la gente generalmente decía que "la interpretación del horizonte pasado no es física y el horizonte futuro es físico". Pero esto no es 100% exacto, ya que con la evaporación, ambos horizontes son igualmente físicos para un agujero negro en equilibrio. La región futura, el análogo de III, es donde van las perturbaciones entrantes, y la región pasada, el análogo de IV,

Esto significa que, en su ejemplo, el proceso inverso en el tiempo emite la estrella que colapsa desde un horizonte pasado, y esta emisión reduce el agujero negro sin ninguna violación de la energía positiva. Los horizontes pasados ​​solo pueden encogerse por la misma razón que los horizontes futuros solo pueden crecer. El horizonte en equilibrio térmico solo puede crecer solo por consideraciones termodinámicas entrópicas; es poco probable que la entropía disminuya.

Entonces, una vez que acepta la dualidad holográfica de Susskind y la complementariedad, un agujero negro estático formado hace mucho tiempo tiene ambas extensiones por transformación diferente en las variables medibles del exterior físico, tiene una región pasada y una región futura. Es solo una conspiración para que un agujero negro de este tipo emita cosas de forma no térmica desde su región pasada.

Este argumento solo es válido, las emisiones no térmicas son solo conspirativas termodinámicamente, cuando el horizonte ha bajado al equilibrio térmico. Esto no sucede con los agujeros negros casi extremos, cuyos modos normales solo están ligeramente amortiguados, con un tiempo de amortiguamiento que diverge en la extremalidad. No existe una barrera teórica para las emisiones no térmicas de estos agujeros negros casi extremos, lo que se debe a que tienen dificultades para termalizarse.

Es mi opinión, no compartida por nadie más, que en el caso extremo, la materia que cae generalmente hace un circuito completo de las regiones interiores, y sale de la región pasada del agujero blanco después de un tiempo finito. Ignorar la extensión pasada del agujero negro es un legado de las imágenes previas a la evaporación de los agujeros negros, y no tiene sentido en el contexto moderno de AdS/CFT, donde los agujeros negros extremos son completamente reversibles.

Pero seguramente debería ser posible una descripción del escenario de Aaronson completamente en términos de un agujero negro sin invocar agujeros blancos.
En cualquier caso, si la única forma de explicar este escenario es tratar el sistema como un agujero blanco, ¿qué pasa si después de expulsar el cuerpo masivo, ahora arrojamos una gran cantidad de materia en el agujero y nos olvidamos de cualquier otra alimentación afinada de importar. Si es un agujero blanco, ahora tiene que convertirse en un agujero negro, ¿no?
@Bewildered: los agujeros negros y los agujeros blancos son lo mismo; ambos se describen en el límite estacionario por Schwarzschild extendido al máximo. Ambos son blancos y negros desde el punto inicial de formación o el punto final de evaporación, y ambas extensiones (blanca y negra) provienen de la reorganización de las variables exteriores en la descripción cuántica, pero de formas incompatibles.
Ese es solo el caso de una solución eterna de Schwarzschild. Para un agujero que formó un tiempo finito en el pasado y terminará en un tiempo finito en el futuro, tienen diferentes diagramas de Penrose.
@Bewildered: tienen diagramas de Penrose incompatibles entre sí . No puedes tener un horizonte pasado para un agujero negro que se formó, y no puedes tener un horizonte futuro para un agujero negro que se desintegra. Sin embargo, la descripción clásica correcta incluye ambas extensiones fuera de los dos puntos finales, y esto es algo que solo se solucionó con el material de Susskind.
De acuerdo, pero para el ejemplo que di con la alimentación ajustada hasta que se expulsa un cuerpo masivo, seguido de la descarga de una gran cantidad de materia sin más ajustes, ¿combinamos ambos diagramas de Penrose incompatibles entre sí?
@Bewildered: incluso para un agujero negro normal, debe combinar los dos diagramas de Penrose mutuamente inconsistentes --- la evaporación total es inconsistente con el diagrama de Penrose para un agujero negro con horizonte futuro, uno que formó un tiempo finito en el pasado. Por eso la gente hablaba de remanentes. Las inconsistencias se resuelven solo cuando ves el interior más allá del horizonte futuro como una continuación del exterior, pero luego necesitas ver el interior más allá del horizonte pasado como una continuación igualmente válida del mismo exterior, solo que una continuación diferente, en mutuo acuerdo. variables incompatibles.
@Ron Maimon: solo los agujeros negros eternos tienen las 4 regiones (2 externas, interior del agujero negro, interior del agujero blanco). El diagrama de Penrose de un agujero negro que se evapora se puede encontrar en arxiv.org/pdf/gr-qc/9705022.pdf .
@jjcale: El diagrama de Penrose que dibuja Hartle es incorrecto, pero desafortunadamente es estándar en la literatura. La imagen correcta es el agujero negro ordinario cerca del punto de formación, un agujero blanco cerca del punto de evaporación y un agujero blanco/negro eterno casi en cualquier punto intermedio. Esto es clásicamente inconsistente, solo tiene sentido en la holografía de Susskind. No hay referencia para esto, es solo algo que resolví hace mucho tiempo. El razonamiento es simplemente que el diagrama de Hartle no respeta la simetría de inversión de tiempo, y es exactamente el problema que plantea esta pregunta.

El formalismo de dos estados de Aharanov puede responder a su pregunta. Es cierto que en QM ordinario, hay un límite en cuanto a qué tan bajo puede llegar la energía nula negativa de Casimir.

En ¿Cuál es el significado físico de los valores esperados débiles? , se señaló que el débil valor esperado ⟨ x | A | ψ ⟩ / ⟨ x | ψ ⟩ puede ser mucho mayor en magnitud que los valores propios de A. De manera similar, ⟨ x | T ^ v v ( X ) | ψ ⟩ / ⟨ x | ψ ⟩ donde T ^ v v ( X ) es que el operador de energía nula puede tener un valor mucho más negativo que el permitido por el efecto Casimir en QM ordinario donde | ψ ⟩ = | x ⟩ . Lo que se necesita es el caso donde | ψ ⟩ y | x ⟩ son casi ortogonales, pero no del todo.

Sin embargo, con diferencias de energía nula tan enormes entre ⟨ x | T ^ v v ( X ) | x ⟩ y ⟨ ψ | T ^ v v ( X ) | ψ ⟩ , los efectos de reacción inversa significarán que ambos estados tendrán métricas significativamente diferentes y, por lo tanto, estructuras causales significativamente diferentes, lo que significa que las ubicaciones de sus horizontes serán significativamente diferentes.

En cualquier caso, no espere que su cuerpo masivo expulsado provenga de la mezcla de frecuencias. Si hace sus cálculos, encontrará que la mezcla de frecuencias solo se vuelve significativa cuando la longitud de onda está alrededor del radio R de Schwarzschild. La longitud de onda de broglie de su cuerpo masivo será mucho más pequeña. Esto significa que la mezcla de frecuencias se suprimirá en gran medida. Tu enorme cuerpo tiene que venir directamente del cortafuegos y no de la radiación de Hawking. Como dijo otra persona tan acertadamente, tiene que "nacer en el cortafuegos".

Aunque ahora que lo pienso, si el cuerpo masivo vino del cortafuegos fuera del horizonte, ¿por qué necesitamos energías nulas negativas en el horizonte?

Los comentarios sobre el caso con conspiraciones hasta que se emite un cuerpo masivo, seguido de vertido en un cuerpo masivo sin conspiraciones es interesante. ¿Qué pasa si es el mismo cuerpo masivo?

Experimento mental salvaje, salvaje y loco que viene:

Una conspiración para alimentar el agujero hasta que un observador consciente macroscópico sea empujado fuera del agujero. Este observador sensible cuenta la historia de su vida, su concepción en la singularidad pasada y su nacimiento empujado violentamente fuera del horizonte del agujero blanco. Luego, después de contar su historia fantástica, su deber está cumplido y vuelve a saltar al agujero para morir. Este mismo observador.

Versión de los hechos del diagrama de Penrose del agujero negro: ¡Su historia es una MENTIRA ! Conspiramos para alimentar el agujero hasta que expulsara a este observador consciente, pero como compañeros conspiradores, planeamos todos los detalles finos de lo que sale, incluidos los recuerdos cerebrales de este observador y todos los registros en su nave espacial. Todos son falsos recuerdos implantados. El observador puede jurar todo lo que quiera sobre la verdad de sus experiencias y recuerdos, pero nosotros sabemos mejor, porque los implantamos conspirativamente. Simplemente asentiremos y guiñaremos entre nosotros, e intercambiaremos miradas de complicidad, incluso mientras este observador sigue protestando. Lo sabemos mejor. No hay agujero blanco. Sólo un agujero negro. Un agujero negro que emitía un observador sensible con recuerdos falsos como la radiación de Hawking que salía del cortafuegos justo fuera del horizonte, donde nació. Luego, este observador vuelve a saltar al agujero, atraviesa el horizonte y muere violentamente en la singularidad futura.

Versión de los hechos del diagrama de Penrose del agujero blanco: es un agujero blanco, no un agujero negro. Milagrosamente, un observador consciente es concebido en la singularidad pasada y es empujado hacia el horizonte. Vive para contar su verdadera historia de vida milagrosa. Luego, vuelve a saltar al agujero. A medida que se acerca al horizonte blanco, es bombardeado por la radiación que sale del agujero blanco cuando se acerca asintóticamente al horizonte. Él encuentra su muerte por este bombardeo. Afortunadamente, este bombardeo provoca alucinaciones en su cerebro, de modo que justo antes de ser finalmente destruido, alucina una vida futura dentro del agujero que, en su estado alucinatorio, cree que es un agujero negro. No se da cuenta de que ya se está muriendo incluso cuando alucina. Tampoco vive para contar la historia de su alucinación.

Agujeros negros termodinámicamente invertidos, cortafuegos, efecto Casimir, violaciones de la condición de energía nula
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