¿Cuántas de estas partículas están en la radiación de Hawking?

Aquí está la foto tomada del libro.

Frolov, VVP y Novikov, ID (1998). Física de agujeros negros: conceptos básicos y nuevos desarrollos (Vol. 96). Saltador. Libros de Google

vemos que para los agujeros negros de masa lo suficientemente grande, la radiación consistirá completamente en partículas sin masa. Para masas más pequeñas aparecerían electrones y positrones, para masas aún más pequeñas, nucleones.

Tenga en cuenta que para agujeros negros aún más grandes, con temperaturas más pequeñas que la masa del neutrino (esto incluye todos los agujeros negros de origen astrofísico), el neutrino y el antineutrino desaparecerían del espectro. Actualmente se desconoce la masa del neutrino, pero si es ~ 1eV, la masa BH correspondiente sería$\sim 10^{22}\,\text{g}$.

También tenga en cuenta que todos esos rangos de masa en la figura son pequeños según los estándares astrofísicos, por lo que los agujeros negros de tales masas serían agujeros negros primordiales .

La respuesta corta es que, según nuestra comprensión actual de la física de partículas y la gravedad semiclásica, los agujeros negros (excepto los más microscópicos) producirán un espectro de radiación de Hawking que consiste en una combinación de fotones y gravitones. Para un agujero negro con un momento angular bajo en relación con su masa, la proporción de emisión de energía es de aproximadamente 90-10 a favor de los fotones. Para un agujero negro giratorio, los gravitones pueden verse favorecidos sobre los fotones.

En el primer intento de calcular el espectro de la radiación de Hawking (Page 1976), el resultado fue una predicción de que, de la energía emitida, "el 81% está en neutrinos, el 17% en fotones y el 2% en gravitones". Esto fue en 1976, cuando se creía que los neutrinos no tenían masa. Un agujero negro no emitirá una cantidad significativa de radiación en ninguna forma tal que la temperatura característica del agujero (en unidades con$k=1$) es pequeño en comparación con la masa de la partícula (en unidades con$c=1$). (Ver Traschen 2000, p. 21.) Dado que ahora sabemos que los neutrinos son masivos, están fuera de juego excepto por los agujeros negros microscópicos más pequeños.

Para un agujero negro de Schwarzschild que emite partículas sin masa, la potencia$P$es proporcional a$\Gamma \gamma M^2$, dónde

$\Gamma$= corrección de cuerpo gris = emisividad, que va de 0 a 1

$\gamma$= número de grados de libertad de espín.

A bajas frecuencias (longitudes de onda grandes en comparación con el radio de Schwarzschild),$\Gamma$puede depender de la frecuencia, por lo que el espectro no es el de un cuerpo negro. Debido a la forma de la proporcionalidad anterior para$P$, puedes definir$g=\Gamma \gamma$para cada especie de partícula, y la suma de todas las$g$valores para encontrar un total$g$. Todavía restringiendo a un agujero negro de Schwarzschild, los valores de$g$para varios giros (spin,g) son los siguientes (Anantua 2008).

0,7.8
1/2,3.95
1,1.62
2,0.18

Pero estos son solo para un agujero negro de Schwarzschild. La situación puede ser totalmente diferente para los agujeros negros giratorios (Dong 2015).

Una vez que la evaporación avanza lo suficiente, y la temperatura del agujero negro es comparable a las masas de las partículas fundamentales, puede evaporar todo tipo de partículas.

Tenga en cuenta que, según investigaciones recientes, comienza a haber algunas dudas sobre si el colapso gravitacional de las estrellas en realidad conduce a agujeros negros o, en cambio, a singularidades desnudas. Es decir, la censura cósmica comienza a parecer dudosa, incluso hasta el punto de que posiblemente se viole en el colapso astrofísico (Joshi 2013). Si es así, entonces todo lo anterior es falso para los objetos astrofísicos.

Referencias

Anantua, https://arxiv.org/abs/0812.0825

Dong, https://arxiv.org/abs/1511.05642

Don Page, "Tasas de emisión de partículas de un agujero negro: Partículas sin masa de un agujero no giratorio y sin carga", Phys. Rev. D 13, 198 (1976), https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.13.198

Joshi et al., "Distinguir agujeros negros de singularidades desnudas a través de sus propiedades de disco de acreción", https://arxiv.org/abs/1304.7331

Jennie Traschen, "Introducción a la evaporación de agujeros negros", 2000, https://arxiv.org/abs/gr-qc/0010055