¿Cómo puede tener propiedades una partícula puntual?

Cuando se dice que una partícula elemental es puntual, se está refiriendo al hecho de que, teóricamente, no hay límite en la región pequeña en la que un detector puede localizar una partícula. Por el bien del argumento, imaginemos dos cosas incorrectas (a) que tal detector ideal es posible y (b) las complicaciones que surgen de la física de la escala de Planck no cambian nada conceptualmente.

Incluso si permite eso, su preocupación de que la información se almacene en una región de volumen cero sigue siendo infundada. Sería una preocupación legítima en la física pre-relativista-QFT. Pero sabemos que las partículas no son gránulos que se mueven llevando información. Pueden desaparecer y ser creados espontáneamente a partir del vacío. Lo que esto sugiere (aunque algunos podrían preferir una imagen diferente) es que las partículas no son fundamentales, sino los campos.

Los campos cuánticos para varias partículas están definidos en todas partes del espacio. Una vez que especifique qué tipo de estructura es el campo cuántico (un escalar, un vector, un espinor, etc.) y cuáles son sus otras propiedades (por ejemplo, el grupo de simetría bajo el cual tiene una invariancia de calibre local), ha especificado qué espín, carga , masa, etc., llevarán sus excitaciones de partículas. Dado que el campo se define en todas partes del espacio, hay mucho espacio para toda esa información. Entonces, en cierto sentido, la información que detecta un detector está codificada en todas partes del espacio (porque el campo está en todas partes), y la estructura específica del detector simplemente selecciona la información correcta que solicitó.

Finalmente, dos partículas puntuales (por ejemplo, un electrón y un muón) tienen propiedades diferentes porque son excitaciones de dos campos diferentes definidos en todas partes del espacio, y el detector que construyas específicamente para el electrón seleccionará la "señal" del electrón.

Las partículas nunca se detectan como puntos. Cuanto más precisamente desee medir las coordenadas, más energía necesitará. Esto significa que para determinar exactamente la coordenada de una partícula necesitarías energía infinita. En todos los demás casos la partícula aparece como un paquete de ondas estirado en el espacio, solo se conoce el área volumétrica donde se encuentra.

Cuando alguien dice que la partícula es puntual, quiere decir que la dependencia de la precisión de la medición de la energía es suave y logarítmica, y potencialmente uno puede localizar la partícula en cualquier volumen dado, por pequeño que sea, con suficiente energía.

La suposición de que las partículas son puntos es una suposición de modelado utilizada ampliamente en la física matemática.

Cuando se calculan las órbitas de los planetas, los puntos del centro de masa se utilizan en los cálculos de primer orden y se les asigna la masa de todo el planeta. El sol también es un punto de primer orden. Nadie tiene problemas con eso.

De manera similar al resolver la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno, como un pozo de potencial para el electrón.

En la segunda cuantización, la "partícula" tiene una estructura de bucles de diagrama de Feynman de todos los órdenes que acompañan su posición probable como partícula. En las cuerdas, incluso el vértice de Feynman ya no es un punto sino que tiene extensión.

Mi sensación es que, en los cimientos, la información sobre una partícula debe codificarse en su propagador. Es decir, todas las constantes de acoplamiento, masa, espín y otra información deben aparecer en el propagador.

Eso significa que en lugar de que la información esté contenida en un punto, la información está contenida esencialmente en cómo la partícula se mueve de un punto a otro.

Otra forma de decir esto es notar que lo que llamamos una "partícula" es un efecto visto por nuestros experimentos, donde la naturaleza hace algo que parece repetirse de manera consistente. La relatividad requiere que un objeto pueda moverse, de ahí el propagador.

Susskind dice (en sus conferencias de Stanford sobre teoría de cuerdas) que las partículas subatómicas no son partículas puntuales, tienen una extensión espacial. Esto no depende de su afirmación de que en realidad son objetos de cuerdas extendidas. Es solo una consecuencia del hecho de que incluso el electrón es "borroso" debido a que está incrustado en una pequeña nube de fotones virtuales y pares virtuales de electrones y positrones. Y comparado con el electrón, el protón es "enorme".