Trazado de valores de error entre datos simulados y JPL

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Trazado de valores de error entre datos simulados y JPL

tario

Estoy intentando comparar valores entre mis datos simulados para el sistema solar y los datos oficiales del JPL, para encontrar errores de posición, velocidad, inclinación y azimut.

Los datos simulados se crearon usando los valores iniciales del sistema JPL para los 10 cuerpos principales (Sol, Planetas y Plutón) y luego calculando las perturbaciones gravitacionales en cada cuerpo por los otros 9 cuerpos y luego combinándolos con los efectos relativistas del Sol.

Luego se utilizaron las siguientes ecuaciones para calcular la posición, la velocidad, la inclinación y el acimut respectivamente:

r_{pag, v} = \sqrt{(} X^{2} + y^{2} + z^{2})

$r_{p,v} = \sqrt(x^2 +y^2 +z^2)$

θ = a C o s (z / r_{pag})

$\theta = acos(z/r_p)$

ϕ = a t a norte 2 (X, y)

$\phi = atan2(x,y)$

Luego, el error se calculó simplemente tomando la diferencia absoluta entre cada punto de los datos simulados y del JPL.

Luego tracé los puntos de la siguiente manera para la Tierra en iteraciones de 10 días, para 10, 40 y 100 años respectivamente. La posición está en AU, la velocidad está en AU/día y el eje de tiempo está en días.

Por lo tanto, mi pregunta es: ¿Mis gráficos de error parecen razonables y hay mejores métodos que podría usar para calcular o representar mis datos?

Gracias, por toda la ayuda de antemano.

Editar: Gráficos actualizados con azimut fijo. Gracias a @uhoh

UH oh

Puede encontrar información útil en las siguientes preguntas y sus respuestas: ¿Cómo calcular los planetas y las lunas más allá de la fuerza gravitatoria de Newton? , y también Cálculo de los planetas y lunas en base a la fuerza gravitatoria de Newton ¿Puedes mencionar las unidades? ¿Posición en AU quizás? velocidad en ?? tiempo en dias?

UH oh

Los picos de 2π en el acimut probablemente no sean significativos, solo estéticos. Algunos módulos de limpieza podrían arreglarlos. Además, no mencionó el integrador que está utilizando. He tenido algunas respuestas útiles aquí: ¿Qué significa "simpléctico" en referencia a los integradores numéricos, y los usa el odeint de SciPy? ¡No mencionaste la Luna! ¡Omitirlo es un gran efecto! Puedes ignorar a Plutón pero no ignores a la Luna.

tario

Mis disculpas por no mencionar: la Tierra + la Luna se cuentan como un objeto en esta simulación, la posición está en AU, la velocidad está en AU/día y el tiempo está en días. ¿Podría explicar qué reglas de limpieza debo usar para arreglar los picos de 2π?

UH oh

De acuerdo, gracias por la respuesta rápida, eso será muy parecido a hacer la Tierra y la Luna por separado, pero no es exacto, por lo que en algún momento deberá incluirlos como dos cuerpos distintos. Para la limpieza, si

Δ ϕ = ϕ_{y o u r s} - ϕ_{H o r i z o n s}

$\Delta \phi=\phi_{yours}-\phi_{Horizons}$ , entonces solo usa

\mod ((Δ ϕ + π), 2 π) - π

$\mod( (\Delta \phi + \pi), \ 2\pi) - \pi$ doblar

\pm 2 π

$\pm 2\pi$ volver a 0. Creo que eso es todo, o algo muy similar. Una vez que haga eso, podría considerar actualizar las gráficas, ya que los picos hacen que la parte interesante sea difícil de ver en este momento.

UH oh

Además, podría considerar agregar al menos a Ceres, y quizás también a Palas y Vesta, como hice aquí .

tario

@uhoh, acabo de actualizar el azimut según sus instrucciones. Muchas gracias por la ayuda, funciona de maravilla.

UH oh

¡Se ve hermoso!

Respuestas (1)

Trazado de valores de error entre datos simulados y JPL

Puede encontrar información útil en las siguientes preguntas y sus respuestas: ¿Cómo calcular los planetas y las lunas más allá de la fuerza gravitatoria de Newton? , y también Cálculo de los planetas y lunas en base a la fuerza gravitatoria de Newton ¿Puedes mencionar las unidades? ¿Posición en AU quizás? velocidad en ?? tiempo en dias?
Los picos de 2π en el acimut probablemente no sean significativos, solo estéticos. Algunos módulos de limpieza podrían arreglarlos. Además, no mencionó el integrador que está utilizando. He tenido algunas respuestas útiles aquí: ¿Qué significa "simpléctico" en referencia a los integradores numéricos, y los usa el odeint de SciPy? ¡No mencionaste la Luna! ¡Omitirlo es un gran efecto! Puedes ignorar a Plutón pero no ignores a la Luna.
Mis disculpas por no mencionar: la Tierra + la Luna se cuentan como un objeto en esta simulación, la posición está en AU, la velocidad está en AU/día y el tiempo está en días. ¿Podría explicar qué reglas de limpieza debo usar para arreglar los picos de 2π?
De acuerdo, gracias por la respuesta rápida, eso será muy parecido a hacer la Tierra y la Luna por separado, pero no es exacto, por lo que en algún momento deberá incluirlos como dos cuerpos distintos. Para la limpieza, si $\Delta \phi=\phi_{yours}-\phi_{Horizons}$ , entonces solo usa $\mod( (\Delta \phi + \pi), \ 2\pi) - \pi$ doblar $\pm 2\pi$ volver a 0. Creo que eso es todo, o algo muy similar. Una vez que haga eso, podría considerar actualizar las gráficas, ya que los picos hacen que la parte interesante sea difícil de ver en este momento.
Además, podría considerar agregar al menos a Ceres, y quizás también a Palas y Vesta, como hice aquí .
@uhoh, acabo de actualizar el azimut según sus instrucciones. Muchas gracias por la ayuda, funciona de maravilla.

david hamen · Answer 1

¿Hay algún método mejor que pueda usar para calcular o representar mis datos?

Sugeriría mirar solo los errores de posición, en términos de errores radiales, cruzados y a lo largo de la pista. Usa la posición JPL $\boldsymbol r$ y velocidad $\boldsymbol v$ para definir el equivalente de un marco vertical local, horizontal local:

\begin{aligned} h & = r \times v \\ \hat{r} & = r / | | r | | \\ \hat{h} & = h / | | h | | \\ \hat{tu} & = \hat{r} \times \hat{h} \end{aligned}

$\begin{align} \boldsymbol h &= \boldsymbol r \times \boldsymbol v \\ \hat{\boldsymbol r} &= \boldsymbol r\,/\,||\boldsymbol r|| \\ \hat{\boldsymbol h} &= \boldsymbol h\,/\,||\boldsymbol h|| \\ \hat{\boldsymbol u} &= \hat{\boldsymbol r} \times \hat{\boldsymbol h} \end{align}$ Transforme el vector de error de posición a este marco. Sospecho que encontrará que los errores a lo largo de la pista finalmente dominan a los demás. También puede mostrar su error de velocidad en el mismo marco.

Aparte:

Los datos simulados se crearon utilizando los valores iniciales del sistema JPL para los 10 cuerpos principales.

Lo que realmente quiere son los datos de época que JPL usó para calcular sus efemérides. Desafortunadamente, esos datos son difíciles de conseguir.

Las efemérides del JPL se forman propagando repetidamente esos valores de época a lo largo del tiempo, calculando los errores contra las observaciones y calculando un nuevo conjunto de valores de época para minimizar los errores calculados. Una vez que se encuentra un buen conjunto de valores de época, se propagan una vez más a lo largo del tiempo para formar la base de los coeficientes polinómicos de Chebyshev que forman los núcleos. Hasta donde yo sé, el ajuste de Chebyshev es solo para la posición.

Esto significa que usar esos coeficientes de Chebyshev para formar una posición inicial y velocidad para su propagador significa que su propagador no sería tan justo como lo sería el propagador de JPL contra las observaciones, ¡incluso si su propagador es más preciso que el de ellos! (Que su propagador sea mejor que el de ellos es casi seguro que no es el caso; han invertido varios años de esfuerzo en hacer que su propagación sea extremadamente precisa).

¡Esto es algo grandioso que debes saber! Tendría sentido que las velocidades sean solo las derivadas analíticas de los polinomios de Chebyshev para la posición, en lugar de ajustarse de forma independiente. Además, estoy recibiendo $\mathbf{\hat{u}}$ apuntando aproximadamente retrógrado, ¿es así como se supone que debe ser? por ejemplo si $\mathbf{r} = \mathbf{\hat{x}}$ y $\mathbf{v} = \mathbf{\hat{y}}$ , después $\mathbf{h} = \mathbf{\hat{z}}$ ("arriba"), pero $\mathbf{\hat{u}} = -\mathbf{\hat{y}}$ ("hacia atrás")?

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tario

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tario

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tario

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david hamen

UH oh

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