Estoy buscando una descripción / tratamiento de Mecánica estadística al menos semi-rigurosa de un proceso de reacción química (resuelto espacialmente) de una porción macroscópica de al menos dos especies diferentes a lo largo de las líneas de
Conozco la descripción de la cinética de reacción de los procesos de combustión, donde la idea es modificar las ecuaciones de difusión con un término de velocidad de reacción.
donde el último término al final proviene de una teoría de Boltzmann , pero estoy interesado en enfoques "más modernos" o un tratamiento autónomo de los primeros principios, que podría, por ejemplo, modelar todo en términos de conjuntos , obviamente como vínculo entre la termodinámica y la física del no equilibrio.
El capítulo 16 de Mecánica clásica y cuántica a través de álgebras de Lie contiene una sección sobre la derivación de la dinámica de reacción química agitada sobre una base estadística. (No dice nada sobre el caso de espacio distribuido).
La sección 14G de la primera edición del libro de Física estadística de LE Reichl trata la dinámica de las reacciones químicas distribuidas en el espacio. (Parece que la sección se eliminó en la segunda y tercera edición). A diferencia de mi afirmación en la respuesta original, la Sección 14G no contiene una derivación de la mecánica estadística, sino solo una basada en las características generales de las ecuaciones de flujo de fluidos termodinámicamente consistentes. Sin embargo, se puede encontrar una derivación de una ecuación de Boltzmann generalizada, por ejemplo, en http://www.cmap.polytechnique.fr/~graille/papers/article1.pdf .
Desde un punto de vista más fundamental, un sistema químico reactivo se modela microscópicamente mediante un sistema de átomos cuyo hamiltoniano viene dado por el estado fundamental del sistema electrónico correspondiente en la aproximación de Born-Oppenheimer. A bajas energías, los átomos se agrupan en moléculas (definidas por pozos mínimos locales) y el hamiltoniano se puede simplificar a un campo de fuerza clásico que describe el paisaje de energía alcanzable.
La dinámica del estado mixto viene dada por la ecuación estándar de Liouville para dicho sistema. Surgen algunas simplificaciones al aproximar el estado mixto por un estado de Gibbs de la forma , dónde es la constante de Boltzmann y la entropía se considera que tiene la forma de una integral espacial de campos intensivos multiplicada por operadores asintóticos de campo de una partícula asociados con los estados ligados (= moléculas) del sistema. Por supuesto, esta aproximación conduce a cierto descuido de los grados de libertad microscópicos, lo que resulta en términos disipativos, produciendo junto con los términos de flujo (de las leyes de conservación) las ecuaciones tradicionales para reacciones químicas distribuidas.
La dinámica de las reacciones agitadas se obtiene suponiendo que los campos intensivos son independientes del espacio (por lo tanto, solo varían en el tiempo).
Todo esto requiere trabajar con un volumen finito y condiciones de contorno típicamente periódicas, dejando que el volumen llegue al infinito en un límite termodinámico aplicado al final de los cálculos.
El modelo microscópico o la ecuación de Boltzmann necesitan más conocimiento de los detalles que las ecuaciones de tasa química tradicionales (¡la única variable de estado es la población/concentración de especies!).
Sin embargo, si uno solo se limita a desarrollar un marco termodinámico general para la reacción química que se adapte a la transferencia de densidad de momento, eso significa que las variables de estado serían poblaciones de especies y densidad de momento (si solo consideramos el caso isotérmico). No tengo claro si alguien ha desarrollado tal relación de flujo de afinidad (¡en forma de descripción termodinámica!) Para este caso (¡ecuaciones de velocidad combinadas con efecto de impulso!).
Arnold Neumaier
Nikolaj-K
Yasmine Lee
Arnold Neumaier
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