Transformada inversa z usando fracción parcial

Dado que la transformación Z es lineal, puede usar una tabla de transformación para encontrar el equivalente en tiempo discreto de

$$X(z) = \frac{-7/3}{z-1} + \frac{22/3}{z-4}.$$ Busque por separado una inversa de, $$\frac{-7/3}{z-1} = A(z),$$ y $$\frac{22/3}{z-4} = B(z).$$ Luego suma los dos inversos para obtener el tiempo discreto$x[k] = a[k] + b[k]$.

Por ejemplo:

$\small Y(z)=\large\frac {a}{z-b}= \small z^{-1}\large \frac{az}{z-b}$

por eso:

$y[k]=a\:b^{k-1}\:u(k-1)$, dónde$u(k-1)$es la secuencia de pasos unitario.