Pregunta sobre la transformada Z inversa

Supongamos una señal discreta con transformada Z

Z norte + 1 − 1 Z norte + 1 − Z norte

¿Existe una forma razonable de conocer todas las opciones posibles para la señal discreta original? (No conocemos la ROC, por lo que cualquier elección de la ROC conduciría a una señal diferente). $N $ es un número entero que tampoco conocemos. Mi pensamiento inicial fue escribir:

Z norte + 1 − 1 Z norte + 1 − Z norte = ( Z − 1 ) ( 1 + Z + Z 2 + . . . + Z norte ) ( Z − 1 ) Z norte = 1 Z norte + 1 Z norte − 1 + . . . + 1

¿Se pueden acotar las posibilidades de las señales originales a partir de este punto?

Siento que hay algo que me estoy perdiendo. Cualquier ayuda sería apreciada.

Respuestas (1)

Parece que lo hizo bien: como usó en su simplificación, todas las opciones que simplifican al mismo término funcionan. Pero todos estos tienen una sola representación como señal causal .

¿Supongo que esta representación es el delta de Kroneker? (Hasta el cambio).
¡No, esa es tu línea final! Las primeras N+1 muestras son 1. El resto es 0.
@mm ¿no es lo mismo que la suma del delta de Kroneker N+1?
Cada señal discreta posible con tantos elementos que no son cero lo es. ¡Esto es especial!
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