Transformación Z Cómo manejar la condición inicial

Tengo una pregunta sobre la transformación Z Z{x[k+1]} = X(z) z^1. ¿Cómo contabilizo la condición inicial? En sistemas continuos, la situación análoga es L{x'(t)} = s X(s) -x(0). Tengo una ecuación de una ecuación de espacio de estado, x[k+1] = (I+TA)x[k] donde x[0] = 1. Quiero encontrar una solución de bucle cerrado para x[k] =?. Normalmente, tomaría la transformación Z y resolvería X(z) y luego volvería a convertir. Sin embargo, la transformada Z no tiene en cuenta la condición inicial y da como resultado una respuesta incorrecta.

¿No es incorrecta tu primera línea? La transformada z de x[k+1] va a involucrar a Z − k
@Andyaka Bueno, si avanza muestras 'k', digamos x[n+k]; la transformada z es
Z k X ( z )
De hecho, acabo de encontrar un sitio web, creo que podría haber resuelto mi problema. Allí la mesa Z tiene la condición inicial. mathfaculty.fullerton.edu/mathews/c2003/ZTransformIntroMod.html
@bud, tiene todo el derecho de responder su propia pregunta y marcarla como la respuesta aceptada si nadie más tiene una mejor respuesta.
De hecho, lo alentamos, porque si no hay respuesta, la pregunta seguirá siendo planteada en la primera página hasta que alguien responda.
Cosa segura. ¿Cómo usa Mathjax en este foro para usar el tipo de formato agradable?

Respuestas (1)

Uso de la tabla de transformación Z en este sitio web

Tabla de transformación Z Sección 9.2

ingrese la descripción de la imagen aquí

La derivación directa, elemento n.º 7, tiene la condición inicial, lo que significa que para una respuesta de entrada cero, se puede calcular x[k] para tener en cuenta la condición inicial en el dominio z.

En este caso, estaba tratando de calcular: Z{x[k+1] = (I+TA)x[k]}.

rendimientos-> z(X(Z) - x(0)) = (I+TA)X(Z)

Resolviendo para X(Z) = z*x(0) / [z-(I+TA)]

Resolviendo x[k] = Z^-1{X(Z)} = x(0) * (1+TA)^k

Transformación Z Cómo manejar la condición inicial
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