¿Todo es relativo? Duración y tiempo?

Tratemos de entender primero el escenario en el que nos encontramos. La oración:

el hecho de que la velocidad de la luz es una constante universal y no ha cambiado

parece implicar que las leyes de la física y las constantes universales de las que dependen permanecen invariantes bajo este cambio de tamaño. Así que estamos tratando con una duplicación de las distancias entre todos los objetos físicos sin modificar las leyes y constantes universales de la física.

Un elemento faltante que es muy importante en esta pregunta es qué sucede con las velocidades de los objetos después del cambio. Como la pregunta no dice nada sobre ellos, supongamos que no han cambiado.

Note que casi todo en nuestro mundo tiene un tamaño característico completamente determinado por leyes físicas universales. Considere, por ejemplo, el tamaño de los átomos: el potencial de Coulomb junto con la mecánica cuántica es suficiente para especificar el (tamaño de la) región en la que se encuentran los electrones. Las distancias entre los átomos en un sólido o un líquido también se determinan de esta manera por la fuerza electromagnética. En distancias más pequeñas, los núcleos, e incluso los protones y los neutrones, tienen un tamaño universal.

Entonces, si estos tamaños se duplicaran, nada se mantendría unido : los sólidos y los líquidos se convertirían en gases, los electrones y los núcleos estarían libres, etc. cualquier medida de la velocidad de la luz para notarlo.

Quizás un ejemplo más familiar es la trayectoria de la Tierra. Su órbita actual satisface que la fuerza gravitacional del Sol que actúa sobre él es aproximadamente la necesaria para el movimiento circular. Si se duplica la distancia, esta fuerza se divide por cuatro, y con la misma velocidad, la tierra no permanecería en su movimiento circular alrededor del Sol.

Ahora, para responder a la pregunta sobre la prueba con la velocidad de la luz:

Si de alguna manera logras hacer una medición en estas condiciones del tiempo que tarda la luz en ir de un objeto a otro cuya distancia anterior al cambio conoces, el resultado será que la luz tarda ahora el doble del tiempo que tardaba antes , y así sabrás que las distancias se han duplicado.

Sobre la última pregunta sobre el tiempo, entiendo que no te refieres solo a la velocidad de los relojes sino a la velocidad de todo.

Si se reduce a la mitad la velocidad de cada objeto al mismo tiempo que se duplican las distancias, el escenario cambiará un poco respecto a aquel en el que solo se duplicaron las distancias, pero las principales conclusiones cualitativas serán las mismas. Observe, por ejemplo, que la mitad de la velocidad no es suficiente para que la Tierra se mantenga en movimiento circular; en cambio,$1/\sqrt{2}$de la velocidad es necesaria.

¡Juego divertido! De "el tamaño lineal de todo en el universo se ha duplicado de la noche a la mañana", puedo deducir primero que la distancia en metros que recorre la luz en el espacio libre en un segundo (una "cosa" entre "todo") se ha duplicado. Consecuencia: la velocidad de la luz se ha duplicado. Esto está en contradicción con su segunda afirmación "la velocidad de la luz es una constante universal y no ha cambiado". ¡La respuesta debe detenerse aquí debido a la evidente contradicción en la pregunta!

Para responder a la pregunta sin vueltas, piense en cuál es la velocidad de la luz en términos de sus propiedades más fundamentales:

Es decir, la velocidad de la luz tiene una distancia característica por unidad de tiempo. Ahora en el universo (1) (antes del alargamiento de todo), supongamos que una barra dada tiene una longitud$x$. Entonces, tomaría luz un tiempo$t$viajar una distancia$x$(es decir, la longitud de la varilla). Ahora considere el universo (2); debemos medir cuánto tarda la luz en recorrer la longitud de la varilla. Dejar$t'$sea ​​el tiempo que tarda en recorrer la longitud de la barra en el universo (2) y$x'$Sea la longitud de la barra en el universo (2). Si$t'>t$entonces$ct'>ct$y por lo tanto$x'>x$. Por lo tanto, debes concluir que la barra en el universo (2) es más larga.

Esta pregunta es en realidad equivalente a la siguiente pregunta:

Te encierro en una habitación con nada más que una vara y la constancia de la velocidad de la luz (y, por supuesto, una forma de medir cuánto tarda la luz en llegar de un punto a otro). Sin que lo sepas, puedo cambiar la caña por otra caña del doble de larga. ¿Podrás saber alguna vez si cambié la varilla o no? Por supuesto que lo harás. Si la luz tarda más en viajar desde el principio hasta el final de una barra dada, entonces la barra debe ser más larga ya que la velocidad de la luz es la misma.

Supongamos que una buena mañana te dicen que la longitud lineal de todo en el universo se ha duplicado, esto solo significa que estás en una nave que comenzó a moverse con velocidad uniforme mientras dormías (lo que quiere decir que no sentiste la inicial). patear, y tener buena fe en la teoría especial de la relatividad) anoche!

Ahora, mediante las relaciones de transformación de Lorentz, puede concluir fácilmente que se está moviendo a una velocidad aproximada de 0,866 veces la velocidad de la luz.

En su segundo caso, si supone que se está moviendo en algún barco y la velocidad del reloj se reduce a la mitad, al aplicar las relaciones de transformación de Lorentz verá que su velocidad se vuelve imaginaria, lo que claramente no es físico. ¡Por lo tanto, su segunda situación no es posible!

Tenga en cuenta que aquí asumí que por todo quiere decir todo el universo observable, ¡excepto la nave espacial en la que viaja actualmente!

Espero que esto ayude.

No. Nuestro pensamiento limitado, a menudo literal, nos hace querer creer que no hay excepciones a lo que se nos ha dicho y/o probado. La dificultad es que el entrelazamiento cuántico (QE) es una excepción obvia en la medida en que es más rápido que la velocidad de la luz. Entonces, mientras que el estándar de la velocidad de la luz es un número real, la velocidad de QE no se ajusta al estándar y, por lo tanto, no puede ser relativa en longitud o tiempo.