La relatividad especial (dejemos de lado GR por ahora) es notoriamente poco intuitiva: generaciones de estudiantes de física han descubierto esto a su costa, por lo que no está solo. Por lo tanto, no existe una explicación simple e intuitivamente clara sobre lo que sucede. Dicho esto, intentaré una explicación casi intuitiva.

Creo que el error que cometen los estudiantes es tomar la dilatación del tiempo de forma aislada. Es fácil pensar que aquí hay un fenómeno llamado dilatación del tiempo : ¿qué lo causa? Lo que realmente sucede es que diferentes observadores no estarán de acuerdo sobre lo que constituye el espacio y lo que constituye el tiempo y la dilatación del tiempo es solo parte de un fenómeno más grande.

Mientras me siento aquí frente a mi teclado, no me muevo en el espacio, pero me muevo en el tiempo. Entonces, para alguna actividad (por ejemplo, desde el principio hasta el final de escribir esta oración) mi$\Delta x = 0$y mi$\Delta t = T$durante algún tiempo$T$. Sin embargo, el extraterrestre de ojos saltones que acaba de pasar zumbando en$0.9c$no está de acuerdo El extraterrestre, sentado frente a su propia máquina de escribir, me ve moverme a$-0.9c$, entonces, entre el comienzo y el final de mi oración, el alienígena ve que me he movido una cierta distancia$\Delta x = d$. Pero en SR el espacio y el tiempo están vinculados, por lo que si el extraterrestre mide un$\Delta x$también deben medir un diferente$\Delta t$. Los dos están unidos por la relación:

donde el imprimado$t$y$x$son lo que mido y los cebo$t'$y$x'$son lo que mide el extraterrestre. Incluso sin hacer los cálculos, debería ser obvio que debido a que$\Delta x < \Delta x'$resulta que$\Delta t < \Delta t'$. En otras palabras, cuando el extraterrestre mide el tiempo que me toma escribir la oración, miden más tiempo que yo. Para el extraterrestre mi tiempo se ha dilatado.

Probablemente también hayas oído hablar de la contracción de longitud . Pues esta es la otra cara de la moneda. La dilatación del tiempo y la contracción de la longitud siempre ocurren juntas porque, en efecto, parte del tiempo se convierte en longitud y viceversa.

Todo esto se deriva de una simetría fundamental llamada invariancia de Lorentz . Esto establece que si medimos una propiedad llamada intervalo de línea y definida por:

entonces la cantidad$ds^2$es un invariante y todos los observadores medirán el mismo valor para él. Para obtener la ecuación anterior que vincula mi$(t, x)$con el extraterrestre$(t', x')$Acabo de explotar esta invariancia para requerir que$ds^2 = ds'^2$.

Todo muy bien, pero en realidad solo he empujado la falta de intuición un nivel más abajo, ya que mi explicación asume la invariancia de Lorentz y esto, a su vez, no es intuitivo. Aún así, es de esperar que esto le permita tener una idea de lo que está sucediendo.

Primero, para los observadores en movimiento relativo uniforme , la dilatación del tiempo es simétrica: A observa que el reloj de B se atrasa; B observa que el reloj de A funciona lento.

En segundo lugar, para escenarios del tipo "paradoja de los gemelos", la situación no es simétrica. Si viaja hacia afuera de la Tierra al 50% de la velocidad de la luz y luego regresa , su línea de tiempo entre los dos eventos (un evento es su partida, el otro evento es su regreso) es un camino muy diferente a través del espacio-tiempo que aquellos en la Tierra.

Pero, es un resultado elemental de SR que el camino más directo posible entre dos eventos en el espacio-tiempo tiene el tiempo transcurrido más largo . Cualquier otro camino, tiene menos tiempo transcurrido.

No puedo encontrar una buena explicación para ello.

Este es un resultado bien conocido y entendido que (1) se ha explicado aquí muchas veces, (2) se ha explicado en muchos libros de texto buenos y no tan buenos, y (3) se ha explicado de muchas maneras y en muchos lugares en línea.

Mi pregunta para usted es: ¿qué es lo que específicamente, con todas estas explicaciones disponibles para usted, no está claro o no es "bueno"?

Sus 3 puntos pueden ser correctos, pero cualquier explicación que encuentre es insuficiente para que un hombre común como yo lo entienda. Esperaba que alguien aquí tuviera una mejor habilidad para enseñar .

Y los maestros a menudo esperan (incluso se desesperan) que los estudiantes tengan el deseo de aprender en lugar de que simplemente se les enseñe . Un maestro solo puede guiar el aprendizaje.

Aquí hay una animación simple que muestra la dilatación del tiempo debido al movimiento. Es de esta explicación en línea :

Todo lo que se requiere para comprender intuitivamente la dilatación del tiempo debido al movimiento uniforme es

(1) por estipulación (postulado), todos los observadores que se mueven uniformemente miden la misma velocidad c para la luz y

(2) la distancia que recorre la luz para el reloj de luz en movimiento es mayor que la distancia que recorre la luz para el reloj de luz estacionario.

¿Estás de acuerdo?

Un efecto relacionado con la dilatación del tiempo es la contracción de la longitud: los objetos que se mueven en una determinada dirección se acortan en la dirección de su movimiento.

La primera persona a la que se le ocurrió esta idea fue Fitzgerald, y lo hizo en 1889, 16 años antes de que Einstein publicara sobre la relatividad especial. Al principio, no tenían una buena idea de por qué las cosas deberían contraerse. Simplemente notaron que si las cosas se contraen, explica algunos resultados experimentales desconcertantes sobre la luz y los interferómetros. Entonces, la gente comenzó a tratar de encontrar la razón por la cual las cosas se contraen: si se contraen, ¿qué es lo que las presiona? Lorentz, Heaviside, Poincare y probablemente algunos otros construyeron una teoría basada en la idea del éter, el medio hipotético a través del cual viaja la luz. Pensaron que las fuerzas que mantienen unidos a los átomos funcionan de tal manera que cuando comienzas a moverte a través del éter, todo se aplasta físicamente. (Yo personalmente no conozco los detalles de esta teoría;

La teoría de Einstein mostró que nada de eso está sucediendo. Los vientos de éter no aplastan las cosas en absoluto. De hecho, no hay éter, ni movimiento en un sentido absoluto.

En cambio, en relatividad, diferentes personas simplemente tienen diferentes marcos de referencia, y las medidas en un marco de referencia no se transforman ingenuamente en otro marco de referencia.

El libro de texto de Taylor y Wheeler usa la analogía de dos agrimensores, uno que mide la tierra según el norte magnético y otro que usa el norte geográfico. Le dirán números diferentes sobre qué tan lejos se extiende su tierra de este a oeste y de norte a sur porque tienen diferentes sistemas de coordenadas basados ​​en sus diferentes marcos de referencia (rotados). Así es en relatividad. En diferentes marcos de referencia, obtendrá diferentes números para la distancia y el tiempo entre diferentes puntos en el espacio-tiempo, al igual que los topógrafos obtendrán diferentes coordenadas este-oeste y norte-sur. Estas diferentes coordenadas de espacio y tiempo significan que en diferentes marcos de referencia, observamos duraciones y longitudes diferentes. Pero no es un efecto dinámico. No hay gremlins de velocidad que salten de la espuma cuántica y hagan que las manecillas del reloj comiencen a correr a través de la melaza. Es pura cinemática.

Está bien, pero ¿por qué los observadores en marcos diferentes deberían tener diferentes coordenadas de espacio y tiempo? ¿Por qué no deberían todos decir que los tiempos son todos iguales? Bueno, ¿por qué deberían hacer lo contrario? ¿Por qué el tiempo debería ser algo especial y absoluto que sea igual para todos? Lo natural que la mayoría de la gente tiene en mente es que el tiempo tiene algún tipo de estado predeterminado, por lo que pasa al mismo ritmo para todos, y luego, si quieres cambiar eso, necesitarás una realidad especial de vórtice. -El efecto de deformación de Star Trek entra y lo ralentiza. Aprender relatividad especial es aprender a dejar de lado ese sesgo.

Lo que hace la naturaleza no está relacionado con satisfacer nuestras intuiciones. Solo se trata de seguir las reglas. La regla central de la relatividad es la idea de que toda la física es la misma, sin importar su velocidad, y además, cuando cambia entre marcos de referencia, todas las coordenadas de espacio y tiempo se transforman entre sí para que cambien las distancias y las duraciones. No hay justificación real para esto. Es solo la regla que hemos descubierto que sigue la naturaleza. No sucede por algún mecanismo particular de tijeras gigantes que cortan el espacio-tiempo y hacen que todas las lecturas sean diferentes. Es solo una hipótesis que las coordenadas se transforman de esta manera.

Esa hipótesis ciertamente se puede formular de muchas maneras diferentes. La mayoría de los libros de texto introductorios toman como hipótesis que la velocidad de la luz es constante, y de ese hecho derivan cómo deben funcionar las transformaciones. O bien, puede tomar como una hipótesis que el intervalo de espacio-tiempo entre eventos es invariable y calcular las reglas de transformación a partir de ahí. (Esto es lo que hacen las respuestas de John y Alfred). Sin embargo, en realidad no importa. En algún momento simplemente estás tomando como una hipótesis que así es como funciona el espacio-tiempo, y hemos aceptado que no hay nada en la física que coincida con la idea antropocéntrica de "hacer que suceda".

No estoy seguro si todavía está buscando una explicación sobre esto desde que se publicó hace 4 meses.

La animación publicada por Alfred Centauri es un gran ejemplo. De hecho, esta es la ilustración que usó Einstein en su experimento mental. Si miras el haz de luz, imagina que cada vez que el haz de luz llega a un lado (espejo o luz de origen/flash), tienes un tic en el reloj. La velocidad de la luz es constante.

La velocidad de la luz es la misma cuando va y viene en el laboratorio. Ahora, la velocidad de la luz también es la misma cuando está dentro del cohete, solo que aquí, la velocidad del haz de luz está en la dirección del camino dibujado en la animación. El rayo de luz se desvía en cierto ángulo debido al movimiento del cohete. Ahora, la velocidad del haz de luz se "comparte" entre un movimiento vertical y otro horizontal. Dado que una parte de la velocidad del rayo de luz se utiliza para viajar horizontalmente, parte de esa velocidad debe "quitarse" de la velocidad vertical.

La velocidad del rayo de luz en el cohete tiene ahora dos componentes. Una componente en la dirección horizontal y una componente en la dirección vertical. Dado que la velocidad total tiene que ser "compartida" entre la horizontal y la vertical, el componente vertical de la velocidad ahora es más pequeño porque debe agregarse a la velocidad horizontal. La cantidad de progreso que hace el rayo de luz para viajar hacia el espejo se resta o quita. Recuerda, cada vez que el rayo de luz llega a uno de los dos lados del laboratorio (o cohete), es un tic en el reloj. La posición vertical del rayo de luz a lo largo del laboratorio/o cohete es sinónimo del paso del tiempo. Entonces, cuando mires la animación, compara la posición vertical del rayo de luz en el laboratorio con la posición vertical del rayo de luz en el cohete. El rayo' La posición vertical de un rayo en el laboratorio siempre es mayor que la posición vertical del rayo de luz en el cohete. Eso significa que el tiempo que ha pasado en el laboratorio es mayor que el tiempo que ha pasado en el cohete. ¿Cómo llegamos a esa conclusión simplemente mirando la posición del rayo de luz? bueno, tiempo

Esto también me tomó mucho tiempo para darme cuenta, aquí hay algunas cosas que hicieron que la idea fuera mucho más simple. Esto por un momento descarta los marcos de referencia, para hacer que las cosas sean comprensibles en la Física Newtoniana.

El tiempo en realidad no se ralentiza. Es solo que el tiempo de cualquier manera que podamos medir se ralentiza. Debido a que las 2 ideas son las mismas para la física, simplemente lo llamamos desaceleración del tiempo.

Entonces, si dejamos de medir el tiempo con algún método divino y comenzamos a pensar en el tiempo como se percibe, podemos pensar en el hecho de que medimos el tiempo por eventos. Por ejemplo, el tictac de un reloj o la desintegración radiactiva de una partícula. Entonces, si todos los eventos se ralentizaran, lo llamaríamos ralentización del tiempo.

Ahora imaginemos algo que viaja a la velocidad de la luz. Esto significa que todas sus partes viajan a la velocidad de la luz. Ahora pensemos que es un reloj mecánico. Un reloj mecánico tiene partes móviles para llevar la cuenta del tiempo. El problema es que ninguna de estas partes podría moverse. Si alguno de ellos lo hiciera, alguna parte del reloj superaría la velocidad de la luz. Como esto no puede suceder, el reloj está perfectamente estacionario en su propio marco y "el tiempo no pasa". Nuestra partícula radiactiva se vería afectada de la misma manera.

Saliendo de la situación imposible podemos volver al 50%. En este punto, los objetos solo pueden dedicar la mitad de su movimiento a los eventos y la otra mitad a viajar. Esto es lo que crea la desaceleración percibida

A muy alta velocidad, el tiempo se dilata con respecto a un observador. La velocidad de la luz permanece constante, pero dado que la distancia que la luz debe viajar aumenta, el tiempo que tarda en viajar desde un punto A hasta un punto B es más largo que si estuviera estacionaria en relación con el observador.

la delación del tiempo es un fenómeno muy simple. La delación del tiempo ocurre porque la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores en los mismos medios. Por lo tanto, la tasa de tiempo experimentada por el observador cambia con respecto al objeto que se mueve cerca de la velocidad de la luz debido a dos eventos en el espacio-tiempo. teniendo diferente origen temporal entre sí nunca coinciden entre sí.

1ra ley de movimiento

Todo objeto en un estado de movimiento constante tiende a permanecer en ese estado de movimiento a menos que se le aplique una fuerza externa.

2da ley de movimiento

Pertenece a la relación entre la masa de un objeto, su aceleración y la fuerza aplicada. En esta ley, la dirección del vector fuerza es la misma que la dirección del vector aceleración.

3ra ley de movimiento

Para cada acción hay una reacción igual y opuesta.

En términos generales, hay dos categorías de movimiento, es decir, el movimiento constante y el variable. Cuando mencionamos que una fuerza ascendente de algo generaría una nueva fuerza opuesta igual, como la tercera ley de movimiento de Newton, en realidad nos estamos refiriendo a un proceso de acción y reacción bajo una circunstancia de movimiento constante (fuerzas opuestas constantes). En otras palabras, podríamos mencionar que el factor venir es igual al factor convertirse: -

Come factor = Conviértete en factor

Sin embargo, bajo una circunstancia de movimiento variable, las fuerzas opuestas se orientarían en un mecanismo de armonización único, como la segunda ley de movimiento de Newton, que se muestra a continuación: -

Escenario 1 - Aceleración

Cuando el factor de conversión acelera, el factor de conversión relativo se desaceleraría: -

Fuerza A venir ↑ Fuerza A convertirse ↓

Por ejemplo, el experimento mental de la paradoja de los gemelos, que se refiere a un gemelo que vuela en una nave espacial que viaja cerca de la velocidad de la luz y regresa para descubrir que su hermano gemelo ha envejecido mucho más. Este escenario representa la circunstancia de la dilatación del tiempo en la teoría especial de la relatividad de Einstein. Literalmente, la aceleración de la nave espacial desaceleraría el proceso de transformación del gemelo que se sienta dentro de ella. La desaceleración del proceso de transformación significaría la ralentización del proceso de envejecimiento para el mismo gemelo. En otras palabras, la progresión mental y física del gemelo que se sienta dentro de la nave espacial se ralentizaría relativamente.

Escenario 2 - Desaceleración

Cuando el factor de conversión se desacelera, el factor de conversión relativo se aceleraría: -

Fuerza A venir ↓ Fuerza A convertirse ↑

Por ejemplo, si la velocidad del automóvil disminuye, es literal hablar de desaceleración; matemáticamente, es una aceleración en la dirección opuesta a la del movimiento y viceversa. Además, este escenario explica que una persona físicamente enferma o mentalmente estresada es recomendable que se vaya a descansar por completo a su casa o a unas vacaciones frescas en otro lugar, ya que esta situación desaceleraría los factores venideros en o alrededor de la misma persona. En consecuencia, se aceleraría el proceso de recuperación del mismo individuo, tanto mental como físicamente.