¡Toda la Física! [duplicar]

Esta ecuación sugiere una integral de trayectoria, de un lagrangiano que contiene términos tanto para la relatividad general como para el modelo estándar en forma muy abreviada. Comprimir todo en una sola línea es un truco, por supuesto, en lugar de una ecuación realmente útil. :) Pasa por alto muchos problemas técnicos (por ejemplo, que en realidad no sabemos cómo hacer la gravedad cuántica) y no incluye nada sobre la materia oscura o la energía oscura (puede discutir si califican como "física conocida" O no). Dejando de lado esas advertencias, es básicamente correcto en la medida en que describe toda la física conocida coexistiendo en un solo marco matemático.

Intentaré etiquetar las partes...

• $\Psi$— representa la amplitud de la mecánica cuántica para encontrar un sistema en un estado particular
• $\displaystyle \int e^{i/\hbar \int \mathcal{L}}$— formulación de la integral de trayectoria debida a Feynman, expresa la amplitud debida a una densidad lagrangiana$\mathcal{L}$, que es una suma de términos para todos los diferentes campos que existen en la teoría. En el Lagrangiano, las derivadas de un campo hacen que el campo oscile y forme ondas (y paquetes cuantificados de ondas, es decir, partículas); los productos de dos o más campos hacen que esos campos/partículas interactúen.
• $\displaystyle \frac{R}{16\pi G}$es el Lagrangiano de Einstein-Hilbert , que es la formulación lagrangiana de la relatividad general.
• $-\tfrac{1}{4}F^2$representa los términos de energía cinética para todos los bosones de calibre: fotones (campo electromagnético) y los gluones y bosones W y Z ( campos de Yang-Mills ) que dan lugar a las fuerzas fuertes y débiles. El$F$representa el tensor de campo, que se compone de derivadas del potencial; este artículo lo explica más para el electromagnetismo, y la teoría de Yang-Mills es una generalización de eso, por lo que todos están representados por un término aquí.
• $\bar\psi i \not D \psi$representa los términos de energía cinética para todos los fermiones: electrones, neutrinos y quarks. Nuevamente, todos comparten el mismo formalismo, el de los campos de Dirac , por lo que todos están comprimidos en un solo término aquí. El$\not D$La notación representa un tipo especial de derivada que explica la interacción con los campos de calibre, por lo que este término también incluye todas las interacciones entre los fermiones y los bosones de calibre. Tenga en cuenta que aquí todos los fermiones no tienen masa, porque los fermiones masivos son incompatibles con la invariancia de calibre. Esto lo soluciona...
• $-\lambda H \bar \psi \psi$representa la interacción de Yukawa entre el campo de Higgs$H$y los campos de fermiones$\psi$. Esto es parte del mecanismo de Higgs y es lo que le da a los fermiones una masa efectiva.
• $|DH|^2$es el término de energía cinética para el campo de Higgs. De nuevo$D$es una derivada covariante de calibre, por lo que también incluye interacciones entre el Higgs y los bosones de calibre, dando a los bosones W y Z su masa efectiva.
• Finalmente,$-V(H)$es el potencial de Higgs.