ecuación de todo

La ecuación no es literalmente correcta. Los términos individuales etiquetados como Maxwell-Yang-Mills, Dirac y Yukawa reemplazan a familias enteras de términos del modelo estándar lagrangiano, cuya versión se puede ver en la página 1 aquí .

El término "F ^ 2", que proviene de la electrodinámica, en realidad debería ser más como "traza (G ^ 2) + traza (W ^ 2) + B ^ 2", donde G es para gluones, y W y B son para los campos de calibre débil e hipercarga antes de que el Higgs rompa la simetría. (El documento contiene un "rastreo (GG~)" adicional, un "término theta" que debería existir de acuerdo con las reglas de la construcción lagrangiana, pero cuyo coeficiente parece ser muy cercano a cero en el mundo real).

Hay un solo término de Dirac en la imagen, pero en el artículo que cito, verá un término análogo para cada uno de Q (quarks de mano izquierda), U (quarks de tipo arriba de mano derecha), D (quarks de mano derecha). quarks tipo down), L (leptones zurdos), E (leptones cargados zurdos). En Q y L, los quarks dextrógiros y los leptones dextrógiros de cada generación se tratan como un solo objeto que interactúa con los bosones débiles, mientras que los quarks dextrógiros (por ejemplo, arriba y abajo) y los leptones dextrógiros ( ej., electrón y electrón-neutrino) se consideran separados.

[Para mayor claridad, enfatizaré que, en el modelo estándar, hay una parte zurda y una parte derecha para cada fermión, excepto los neutrinos, que en el modelo estándar original son puramente zurdos. (Eso haría que los neutrinos no tuvieran masa, por lo que este aspecto del SM debe extenderse, pero no sabemos exactamente cómo). Así, por ejemplo, el quark up tiene una parte zurda y una parte derecha, pero la parte del quark up se empaqueta con la parte levógira del quark down, en el campo combinado de quarks levógiros Q, mientras que las partes levógiras permanecen solas como U y D.]

Además, hay un subíndice i que va del 1 al 3, porque hay un Q,U,D,L,E en cada generación de partículas. Además, el término original de Dirac es solo un término cinético para el fermión, pero la D con una barra significa que se está utilizando la llamada "derivada larga" o "derivada covariante", que también incluye las interacciones de la fermiones con los campos G,W,B.

De manera similar, el único término de Yukawa en la imagen realmente representa los tres términos de interacción QUH, QDH, LEH (tal como están escritos en el documento), y el coeficiente "lambda" en realidad representa una matriz de 3x3 de "acoplamientos de Yukawa", que formar el vínculo entre los fermiones zurdos y diestros (acoplando Q a U y Q a D, y también L a E), generando así las masas y las mezclas de fuerzas débiles (esta última, porque el campo de Higgs tiene un carga electrodébil).

R en la imagen es el escalar de Ricci, que aparece en la acción de Einstein-Hilbert para la relatividad general. Así que esa parte introduce la gravedad. Los dos últimos términos son los términos cinético y potencial del campo de Higgs.

Es incorrecto agregar una acción clásica a una cuántica, ya que las dos son tratadas de manera diferente en la física. El lagrangiano del modelo estándar tiene su variación establecida en cero, no calculada para su kernel. También es un poco tonto, ya que sabemos de qué se trata cada uno de los lagrangianos componentes, pero su suma (incluso si fuera correcta) no es exactamente una unificación elegante de las teorías. Para tomar un ejemplo famoso de Feynman, también podría decir que la "ecuación de todo" es$U=0$, dónde$U$es la "no fisicalidad", que contiene términos como$(F-Gm_1m_2/r^2)^2+...$, pero no nos dirá nada interesante sobre la física. No es exactamente útil declarar algo como una "ecuación de todo" si no hace nuevas predicciones.

Algunos errores tipográficos/menores --

• El lado izquierdo es el Kernel, no una función de onda. Incluso de lo contrario, es extraño etiquetar la función de onda como "Schrodinger"; esto parece más un intento tonto de insertar los nombres de un grupo de físicos para que parezcan unificadores, en lugar de preocuparse por la física real. Lo mismo con el ridículo etiquetado de las constantes, como las de Newton y Planck.
• Faltan infinitesimales en la integral, como$\mathcal{D}[...]$y$dx^4$.
• ¿Dónde está la constante cosmológica? Además, solo se incluye un componente del Modelo Estándar Lagrangiano, también se debe agregar su complejo conjugado.

No está destinado a ser tomado como una ecuación literal. Este es un intento de resumir todo lo que sabemos en Física. Lo he visto en material de Neil Turok en Perimeter Institute, se refiere a él como "All Known Physics".

Es una especie de representación simbólica de las diferentes ecuaciones de la física. Sin embargo, si intentara calcular cualquier cosa usando esta ecuación, obtendría infinitos.

Incluso si intentara volver a normalizar la ecuación, aún terminaría con infinitos.

Un problema es que asume que el espacio-tiempo es suave y continuo y puede describirse mediante cálculo diferencial, lo que puede no ser cierto. E incluso si fuera cierto, necesitarías un método como la teoría del campo reticular para tratar de encontrar las respuestas.

La ecuación también cuenta en exceso los estados debido a la simetría de calibre, por lo que necesitaría una forma de eliminar este recuento excesivo, por ejemplo, agregando campos fantasma adicionales.

Además, ocultas en la ecuación hay cosas como, ¿cuáles son las masas de las partículas elementales? (Que está contenido en la matriz$V_{ij}$pero no se dan los valores).

Entonces, algunas de las cosas que faltan las resumiría como:

• Cómo calcular los efectos de la gravedad cuántica sin obtener infinitos
• ¿Cuáles son las masas y las cargas de las partículas elementales y cuántas hay?
• ¿Dónde está la materia oscura/energía oscura?
• ¿Cuáles son las condiciones iniciales (es decir, qué sucedió en el Big Bang?)
• ¿Existen simetrías adicionales como la supersimetría?

¡Así que todavía quedan muchas cosas por descubrir!