Tiempo necesario para cocinar guisantes congelados

Dejar$m_1$sea ​​la masa de los guisantes, que supondremos que es principalmente agua,$m_2$la masa de agua hirviendo añadida y$m_p$la masa de la sartén. Asumiremos que no hay pérdidas de calor.

Después de agregar todo a la sartén y permitir que se establezca el equilibrio térmico, la temperatura de la sartén, el agua y los guisantes es$T$.

$T$se puede calcular a partir del balance de calor adiabático, antes/después de que se alcance el equilibrio:

$$m_p C_{p} (T-T_0) + m_1 C_w (T-0)+ Lm_1+m_2 C_w (T-100)=0,$$

dónde$C_{p}$,$C_{w}$son las respectivas capacidades caloríficas específicas de la sartén y el agua (o guisantes) y$T_0$la temperatura inicial de la olla y$L$el calor latente específico de fusión de los guisantes.

$T$se puede aislar como:

$$T=\frac{m_p C_pT_0+100m_2C_w-Lm_1}{m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w}.$$

Podemos ver que, a medida que aumentamos$m_2$entonces$T$ aumenta (en igualdad de condiciones), como se puede esperar.

La pregunta ahora es, ¿cuánto calor más tenemos que agregar para llegar a$100^{\circ}$? Eso se puede calcular de la siguiente manera:

$$\Delta Q=m_pC_p(100-T)+m_1C_w(100-T)+m_2C_w(100-T).$$

O:

$$\Delta Q=(m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w)(100-T).$$

O:

$$\Delta Q=100(m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w)-T(m_pC_p+m_1C_w+m_2C_w).$$

Usando la expresión para$T$, entonces podemos escribir:

$$\Delta Q=m_pC_p(100-T_0)+100C_wm_1+Lm_1.$$

Tenga en cuenta que esta expresión no contiene$m_2$, entonces$\Delta Q$es de hecho invariable a la masa de agua hirviendo añadida inicialmente. La expresión final para$\Delta Q$es en realidad la cantidad de calor necesaria para descongelar los guisantes y calentar los guisantes y la sartén para$100^\circ$.

Agregar más agua hirviendo a los guisantes congelados no reduce el tiempo de calentamiento.

Sin embargo, agregar más agua hirviendo cuesta más energía, ya que también se debe tener en cuenta la entalpía del agua hirviendo. Por lo tanto, la forma más rápida y económica de cocinar guisantes congelados es no usar agua hirviendo.

¿Habrá alguna diferencia en los dos experimentos entre el tiempo que tarda el agua en hervir?

No, si asumimos que no se irradia calor en el ambiente.

Siempre que el agua esté a 100 C y también quieras que la masa de guisantes suba su temperatura de 0 a 100 C puedes dejar el agua tal cual, sin calentarla más, y calientas solo los guisantes que requieren un clara cantidad de energía,$Q$, para elevar su temperatura a 100 C. Así que, por mucha agua que tengas a 100 C, la cantidad de energía que necesita la masa de guisantes para llegar a 100 C será la misma. Como la llama entrega una cantidad conocida de calor por segundo, q, y Q = q*t, significa que t = Q/q = constante e independiente de la masa de agua a 100 C.