Termodinámica del agua sobreenfriada

Estoy respondiendo mi propia pregunta.

Aparentemente, este es uno de esos casos raros en los que el físico debe dudar de lo que observó, o de lo que pensó que observó, y creer en los números que arroja su teoría.

A partir de experimentos posteriores, me di cuenta de que el hielo tiende a formar placas delgadas dentro del agua sobreenfriada una vez que comienza el proceso de cristalización; esta forma de hielo aparentemente se llama hielo dendrítico . Cuando la temperatura inicial del agua era de aproximadamente$-10^\circ$C, la mezcla resultante de hielo y agua todavía contenía mucha agua cuando terminó el proceso, y la mayor parte quedó atrapada entre esas delgadas placas de hielo. Este último hecho dificultaría la medición exacta del porcentaje de masa de agua.

Encontré algunos artículos académicos que estudian este proceso, principalmente en el contexto de la formación de tapones de hielo en las tuberías. En [ 1 ] midieron la temperatura en varios puntos dentro de una cápsula llena de agua sobreenfriada durante la formación de hielo. A partir de los perfiles de temperatura dependientes del tiempo del artículo, es obvio que mi modelo anterior (la energía liberada por el hielo congelado calienta toda el agua y el hielo) es completamente erróneo. El proceso ocurre tan rápido (a una velocidad de unos pocos cm/s, dependiendo, entre otros factores, de la temperatura), que la transferencia de calor entre lo ya congelado (así calentado a$0^\circ$C) y regiones todavía sobreenfriadas es prácticamente insignificante.

Sin embargo, basándonos en la observación de que el hielo y el agua parecen estar bien mezclados en la región ya congelada, podemos proponer un nuevo modelo: el calor latente de fusión liberado se consume local y rápidamente en la capa límite de la región congelada en expansión. A medida que una región particular en el límite se congela, se calienta rápidamente hasta$0^\circ$C (o cerca de él), y calienta el agua que lo rodea. Dado que las placas de hielo así formadas están relativamente cerca unas de otras, la región resultante que contiene la mezcla de hielo y agua estará mayormente libre de desigualdades de temperatura, y las desigualdades que existan se amortiguarán rápidamente. Por lo tanto, el perfil térmico de un volumen de líquido sobreenfriado que sufre congelación constará de dos regiones planas, con un límite relativamente definido entre ellas.

Sería bastante interesante observar el proceso con una cámara térmica infrarroja. Tal observación podría confirmar o rechazar el modelo anterior. Que yo sepa, nadie publicó tal observación; si existe tal publicación, estaría muy interesado en verla. Un video hecho por tal cámara sería especialmente esclarecedor.

Con algunas suposiciones simplificadoras (recipiente esférico lleno de líquido sobreenfriado con temperatura uniforme y una sola fuente de nucleación en el centro), el modelo simple anterior podría hacerse cuantitativo, pero aún no lo he hecho.

1 Juan José Milon Guzman, Sergio Leal Braga: Crecimiento de hielo dendrítico en agua sobreenfriada dentro de una cápsula cilíndrica, 2004

Hay una forma más sencilla de hacer el cálculo, aunque usarla también me da un 7% de congelación de agua. El calor necesario para calentar el agua de T grados bajo cero es simplemente:

dónde$M$es la masa del agua,$T$son los grados bajo cero y$C_w$es el calor específico del agua (supuesto constante en este rango). El calor liberado cuando una masa$m$del agua que se congela es:

dónde$m$es la masa que se congela y$L_{f}$es el calor latente de fusión. Suponiendo que el sistema termine en cero grados, puede igualar los dos y obtendrá:

Pero, tal como averiguó, al conectar los números se obtiene el 7 % del agua congelada.

Sospecho que el 50 % de hielo que viste era en realidad un 7 % de hielo con mucha agua sin congelar atrapada dentro de la matriz de cristales de hielo. Si tiene ganas de experimentar, puede poner una masa conocida de agua tibia en un termo y medir su temperatura, luego dejar caer su botella y medir el cambio de temperatura. En realidad, desearía haber pensado en hacer eso; me pregunto si mis sobrinos estarían interesados ​​en probar el experimento...

En su declaración de apertura, dijo: “…….el calor eleva la temperatura del hielo y el agua restante a 0oC, momento en el que se detiene la congelación”.

No creo que la congelación se detuviera a menos que colocaras la botella en un ambiente cálido.

El agua súper fría comienza el proceso de congelación solo después de que se libera el calor latente y la temperatura del agua se eleva a 0°C por ese calor (1). La cantidad de hielo producido en el momento en que el calor latente se libera por primera vez es aproximadamente proporcional a la profundidad del superenfriamiento y la masa térmica del recipiente en el que se encuentra el agua. congelado; si el contenedor permanece en un ambiente bajo cero.

(1) ¿Cuándo se congela el agua caliente más rápido que el agua fría? Una búsqueda del efecto Mpemba, James D. Brownridge, A, J. Phys. 79, 78 (2011)

Como dices, parece que algo raro está pasando aquí. He visto videos de agua de un congelador de refrigerador doméstico que se vierte de una botella y forma instantáneamente un montículo de hielo. Es muy difícil de creer que este montículo, aunque parece bastante fangoso, solo contiene un pequeño porcentaje de hielo.

¿Es posible que el agua superenfriada contenga parte de la estructura ordenada que se produce en el hielo y que es responsable del calor latente de congelación? Esto se vería como un aumento aparente en el calor específico del agua a medida que se enfría por debajo de 0 °C a medida que el agua adquiere algo de la estructura del hielo, y una reducción en el calor latente cuando finalmente se congela, porque el agua ya tiene parte de la estructura ordenada del hielo.