Métodos de transferencia de energía

En general, existen tres mecanismos de transferencia de calor:

• La radiación térmica transfiere calor a través de una distancia. Más exactamente, es la transferencia de longitudes de onda en el espectro de la luz que, cuando es absorbida por el cuerpo, se convierte en calor). Sigue la ley de Stefan-Boltzmann:

  $$\dot q_\text{rad}=\varepsilon\sigma_sA(T_1^4-T_2^4)$$ ($\dot q$es la energía por segundo transferida del cuerpo 1 al cuerpo 2,$T$temperatura,$\varepsilon$emisividad,$\sigma$la constante de Stefan-Boltzmann,$A$el área de la superficie radiante.)

• La conducción térmica transfiere calor a través de un sólido. Se define como un continuo, un material sólido, pero se puede considerar como calor que se transmite entre partículas vecinas. Sigue la ley de Fourier:

  $$\dot q_\text{cond}=A\kappa\frac{\Delta T}{\Delta x}$$ ($A$es el área a través de la cual fluye el calor,$\kappa$conductividad térmica,$\Delta T$diferencia de temperatura entre dos puntos,$\Delta x$distancia entre esos dos puntos sobre los cuales se transfiere el calor).

Cuando menciona el movimiento browniano, es relevante aquí con la conducción: el movimiento aleatorio de partículas, electrones, etc. hace que "choquen" e interactúen con partículas vecinas. Si una partícula es más energética, en una colisión entre partículas compartirán parte de la energía cinética. Así es como la energía térmica se transfiere conductivamente.

• La convección térmica transfiere calor hacia/desde un cuerpo al fluir cerca de él y entrega/absorbe energía térmica hacia/desde la superficie. En cierto sentido, se puede considerar como una conducción entre una partícula fluida y una partícula superficial, donde la partícula fluida inmediatamente después se reemplaza por una nueva y fresca. La entrega/absorción de energía térmica de una sola partícula de fluido es insignificante ya que transporta una cantidad muy pequeña de energía, pero con el reemplazo constante de partículas por otras más nuevas, la energía transferida se acumula y se vuelve significativa. Este efecto de calentamiento/enfriamiento inducido por el fluido en movimiento se denomina convección . Sigue la relación: $$\dot q_\text{conv}=Ah(T_\text{fluid}-T_\text{body})$$ $A$es el área expuesta al fluido.$h$es el coeficiente de transferencia de calor y depende en gran medida del escenario (el fluido, el flujo, la interacción de la superficie, etc.).$h$a menudo se determina experimentalmente de antemano.

Hay dos tipos de convección térmica:

• Convección natural causada puramente por factores naturales como diferencias de temperatura o densidad (el agua de enfriamiento cerca de la superficie del hielo se vuelve más densa y se hunde, y por lo tanto es reemplazada por otras moléculas de fluido más cálidas. En general, la convección natural es el mecanismo detrás del aire caliente que sube y baja). caída de aire frío y fenómenos similares.)

• Convección forzada , que es el flujo de fluido causado por mecanismos no naturales, como una bomba.

En tu caso tenemos la convección natural: las partículas de agua cerca de la superficie del hielo entregan calor al hielo y a su vez lo enfrían. Estas partículas de agua ahora "más frías" son más densas o "más pesadas" y se hundirán. Nuevas partículas más cálidas ocuparán su lugar, listas para entregar más energía a la superficie del hielo y repetir el proceso.

¿Cuál es más dominante?

Los tres factores de transferencia de energía anteriores son todas las posibilidades que existen para transportar energía. Por lo general, se consideran en igualdad de condiciones como tres mecanismos distintos, cada uno con sus propios modelos de transferencia de energía. Pero, como puede ver, la convección es básicamente una "versión de flujo" de la conducción si la consideramos microscópicamente.

• Para fluidos delgados (con baja viscosidad), el efecto convectivo del calentamiento/enfriamiento efectivo debido al movimiento del fluido es dominante.
• Para fluidos muy espesos (con una viscosidad muy alta), tan espesos que podría confundirlos con sólidos, el calor puede fluir de una partícula a otra de manera conductiva y la conducción es dominante.
• Para fluidos algo espesos, podemos ver una combinación de estos factores. Cuanto mayor sea la capacidad calorífica (correspondiente a menor$\kappa$) del fluido, más débil es el mecanismo conductor.

En tu caso con agua que tiene un poco$\kappa$, deberíamos poder suponer solo un mecanismo predominantemente convectivo y una conducción nula o insignificante en distancias más largas en el agua. La radiación térmica también podría ser un factor, pero a temperaturas bastante bajas, la radiación es baja (tenga en cuenta la potencia de 4 en el modelo) y posiblemente insignificante. Terminamos con solo la convección (natural en su caso) que tiene una gran influencia en su caso: en los fluidos, este es a menudo el único efecto relevante a considerar, a menos que se hunda un metal incandescente en un líquido muy volátil.

Este análisis se puede verificar buscando números, como piden algunos comentarios, de agua y hielo para los diferentes modelos así como comparando con la viscosidad. No haré esto en esta respuesta, pero debería ser bastante fácil de encontrar en línea; otras respuestas están dando algunos de esos números para justificar la conclusión.

La transferencia de energía térmica se realiza en forma de calor del agua al cubo de hielo por convección natural.

Si el cubo y el agua juntos forman un sistema aislado (sin transferencia de calor entre ellos y su entorno), la transferencia de calor continuará hasta que todo el hielo se derrita, o hasta que la temperatura del agua sea igual a 0 C, momento en el cual el hielo que quede se dividirá en dos. equilibrio térmico de fase con el agua.

Espero que esto ayude

Estoy en completo desacuerdo con las respuestas anteriores que consideran la convección como el mecanismo principal para la transferencia de calor del agua líquida al cubo de hielo.

La convección es un mecanismo importante y dominante para mantener las capas líquidas cerca de la superficie del hielo a una temperatura más alta. Por lo tanto, su función principal es asegurar que en la superficie entre líquido y sólido se mantenga una diferencia de temperatura constante. Sin embargo, como mecanismo para transportar energía del líquido al sólido, ¡la convección simplemente no existe! A menos que uno piense en corrientes de fluidos que penetran en el sólido, que no es el caso.

Por lo tanto, nos quedamos con la conducción o la radiación como posibles formas de transferir energía térmica del agua líquida al hielo. Una estimación simple de orden de magnitud, basada en las fórmulas de la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Fourier, teniendo en cuenta los valores SI de aproximadamente$10^{-7}$para$\sigma_s$, acerca de$2$para$\kappa$de hielo, los valores de las dos temperaturas y un valor de$\Delta x$del orden de unas pocas distancias interatómicas, muestra que la contribución de la radiación es insignificante.

Podría añadirse una observación adicional sobre la descripción microscópica del proceso de fusión. Es una observación bien establecida que la fusión previa, es decir, la fusión de un sólido a partir de las capas superficiales, en lugar de la masa, es un fenómeno presente incluso en el caso del hielo. Esta observación excluiría la posibilidad de que el proceso de fusión en el presente caso pudiera comenzar en la mayor parte del hielo.

Modos de transferencia de calor

Las tres formas de transferencia de calor entre un sistema y el entorno son las siguientes:

Conducción

Este es el transporte de calor por partículas que intercambian su energía interna. Ocurre por uno de tres modos: colisiones moleculares (gases), colisiones/vibraciones (locales en líquidos y redes en sólidos) y transporte de electrones libres (en conductores y semiconductores). La conducción requiere (o establece) un gradiente de temperatura en el material que transporta el calor.

Convección

Este es el transporte de contenido de calor por el movimiento masivo de un fluido sobre un objeto. Ocurre en uno de dos modos: libre o forzado. En convección libre, el fluido se mueve porque está sujeto a una fuerza de flotación. En convección forzada, empujamos el fluido. La convección requiere una diferencia de temperatura. La convección se puede modelar usando principios de conducción a través de una película entre el fluido y el objeto.

Radiación

Este es el transporte de energía de un objeto como radiación electromagnética. La radiación solo requiere que los objetos tengan temperatura.

El proceso de fusión

Para fundirse, los átomos de un sólido deben ganar suficiente energía para dejar sus enlaces en el sólido. La fusión es endotérmica.

La energía llega como calor del entorno. Llega por el movimiento de las moléculas de agua líquida más caliente que golpean el sólido más frío. La diferencia de energía entre las moléculas líquidas en movimiento y las moléculas sólidas estáticas (vibrantes) es una diferencia de temperatura en las coordenadas de energía interna. Esa diferencia de temperatura solo necesita ser infinitesimal para soportar el flujo de calor de caliente a frío. El agua líquida no soporta electrones libres (¡por supuesto que no!) ni soporta vibraciones reticulares (eso es lo que sucede en el hielo). Entonces, el único modo de transporte de calor es la conducción por colisiones moleculares del agua líquida al hielo sólido.

La energía en forma de calor puede llegar por flujo de convección. Cuando el sistema está en un campo gravitacional, y cuando el líquido que rodea al hielo puede volverse más frío que el agua a granel, el agua más fría será más densa. Comenzará a fluir hacia abajo por convección natural. Por lo tanto, la convección natural puede ser un factor en el flujo de calor. Cuando el hielo está flotando en el agua (típico), el agua más fría debajo del hielo caerá en el agua más caliente debajo de él. Como caso inverso, cuando podría poner el cubo de hielo en el fondo de un recipiente y tener agua caliente encima, cerrará el modo de convección natural. Piense también en un centavo frío que se inserta en un piso aislado con aire caliente encima. El centavo no tendrá modos de convección natural porque el aire frío que podría formarse a su alrededor ya es más denso que el aire caliente que se encuentra sobre él.

No dijiste si el tanque estaba agitado. Entonces podemos ignorar la convección forzada.

El hielo está irradiando de él. El agua más caliente está irradiando al hielo. El flujo de radiación neto es hacia el hielo desde el agua.

Estimaciones de Magnitudes

Las temperaturas del hielo sólido y del agua líquida controlan el flujo de radiación neto. Cuando la temperatura del líquido es solo infinitesimalmente superior a la del hielo, el flujo de radiación neto es ... pequeño. Agregue a esto que tanto el hielo como el agua tienen emisividades muy por debajo de la unidad y sus emisividades son comparables. Al final, prácticamente se puede decir que la radiación es... despreciable.

La convección natural, cuando ocurre, inunda la transferencia de calor por conducción (bueno, no literalmente, por supuesto). Asumir que el hielo está en la parte superior permite esto. Decir que el hielo está rodeado de agua y mezclado con ella reducirá su contribución.

Al final, tenemos la conducción. Esas moléculas de agua líquida "más calientes" están chocando constantemente con esas moléculas de hielo sólido "más frías" (calientes y frías como medidas de energía interna). La transferencia de calor se produce constantemente. Un gráfico de referencia que muestra las variaciones de conductividad se encuentra en este enlace .

Aclaración restante

En los materiales puros (agua), la fusión se produce a temperatura constante . Nunca jamás se puede hablar de la fusión como un proceso en el que el sólido se vuelve más caliente . El hielo sólido en este caso permanece fijo a una temperatura mientras se derrite por completo. A la inversa, puede encontrar que cuando piensa erróneamente que el hielo se calienta más durante el derretimiento, inmediatamente tendrá que cerrar toda la transferencia de calor neta del entorno (líquido) al sistema (hielo). Es la segunda ley de la termodinámica en juego.