Teorema de Wick: ¿Por qué el valor esperado de vacío de los operadores no contratados es cero?

Question

Teorema de Wick: ¿Por qué el valor esperado de vacío de los operadores no contratados es cero?

DrDirk

Ahora mismo estoy leyendo el Capítulo 4.3 ( Teorema de Wick ) en Peskin & Schroeder. Se dice que

En el valor de expectativa de vacío, cualquier término en el que queden operadores no contratados da cero (ya que $\langle 0 | N (\text{any operator}) | 0 \rangle = 0$ ).

Mi pregunta es, ¿por qué el vev (valor esperado de vacío) de un número impar de operadores en el Teorema de Wick debe ser 0?

Respuestas (1)

Teorema de Wick: ¿Por qué el valor esperado de vacío de los operadores no contratados es cero?

una mente curiosa · Answer 1

El teorema de Wick nos dice que

T (ϕ_{1} \dots ϕ_{norte}) = : ϕ_{1} \dots ϕ_{norte} : + : contracciones por parejas :

$\mathcal{T}(\phi_1\dots\phi_N) =\ :\phi_1\dots\phi_N: + :\text{pairwise contractions}:$ dónde

: :

$:\ :$ es un pedido normal. Inmediatamente a partir de la definición de ordenación normal (todos los aniquiladores a la derecha, todos los creadores a la izquierda), el valor esperado de todo lo que está ordenado normalmente y no es una constante se desvanece porque los aniquiladores a la derecha y los creadores a la izquierda simplemente dan cero en el vacío si hay incluso un solo aniquilador o creador en la expresión para ser de orden normal.

Si $N$ es impar, siempre quedará un operador en las expresiones de orden normal a la derecha del teorema de Wick, cuyo valor esperado es cero.

Teorema de Wick: ¿Por qué el valor esperado de vacío de los operadores no contratados es cero?

DrDirk

Respuestas (1)

una mente curiosa

Producto ordenado por tiempo de dos productos ordenados normalmente de campos

Ordenación temporal frente a ordenación normal y la función/propagador de dos puntos

¿Por qué el pedido normal es una operación válida?

Operadores cuánticos: una identidad

Operador de posición en QFT

Traducción espacial de operadores, estados y densidades de partículas

Conjugado hermitiano del operador diferencial

¿Qué significa la raíz cuadrada de Laplaciano?

Diferentes consecuencias del teorema de Wick en sistemas de materia condensada fermiónicos y bosónicos

Hace ⟨ψ|A^|ψ⟩=⟨ψ|B^|ψ⟩⟨ψ|A^|ψ⟩=⟨ψ|B^|ψ⟩\langle\psi|\hat{A}|\psi\rangle = \langle\psi|\hat{B}|\psi\rangle para todo |ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle implica que A^=B^A^=B^\hat{A} = \hat{ B}?