Teorema de la equipartición - relativo a la dependencia cuadrática de la energía

Entonces, el teorema de equipartición establece que si la dependencia energética es cuadrada
( ⟨ mi ⟩ = a s 2 + ...(algo que no depende de s ))
entonces cada variable (grado de libertad) contribuye exactamente 1 2 k T a la energía interna.
Mi pregunta es. ¿Cuáles son algunos ejemplos de energía que no tiene una dependencia cuadrada?
Pregunto esto porque mucha literatura no establece explícitamente la "dependencia cuadrada", solo dicen, en pocas palabras, grado de libertad = ( 1 / 2 ) k T , mientras que ahora se enfatiza la dependencia cuadrada.

La energía potencial gravitacional sería un buen ejemplo.
El ejemplo clásico está en los sistemas cuánticos, donde la energía solo puede tomar un conjunto discreto de valores. Esto da como resultado que los grados de libertad se "congelen" cuando k B T es menor que la separación de los niveles de energía
Gracias, nunca había pensado en eso.

Respuestas (1)

Un gas ultrarrelativista tiene una dependencia lineal de la energía, de modo que cada grado de libertad obtiene una k T , y no 1 2 k T .

Teorema de la equipartición - relativo a la dependencia cuadrática de la energía
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