Actualmente soy un estudiante universitario de matemáticas con toda la intención de ingresar a un programa de doctorado de matemáticas superior en el futuro. Entiendo que tener experiencias de investigación como estudiante universitario es uno de los aspectos clave para que sus solicitudes sean lo suficientemente sólidas para ser consideradas y, como tal, he participado/estoy participando en un par de proyectos de investigación universitarios.
Aquí está el problema: si bien me ha interesado principalmente la teoría/análisis de números en mis primeros días como estudiante universitario, solo recientemente me he dado cuenta de que estoy más interesado en la teoría de conjuntos. Completé una investigación de pregrado sobre teoría de números (no publicable, pero se publicó en una pequeña revista matemática local), y actualmente estoy participando en un proyecto relacionado con PDE, que es muy pesado en análisis funcional/no lineal (se espera que este proyecto conducir a un artículo publicable). Como se puede ver, estos dos proyectos no tienen ninguna relación con la teoría de conjuntos. También tengo que emprender un proyecto final, que es mi proyecto de fin de año, y tengo la intención de investigar sobre la teoría de conjuntos en este proyecto.
Si finalmente decido solicitar un doctorado en el departamento de lógica/teoría de conjuntos en el futuro, ¿cuánto me ayudarían en mi solicitud mis experiencias de investigación anteriores en otros campos?
Agradezco cualquier consejo brindado.
¿Debo finalmente decidir solicitar un doctorado en el departamento de lógica/teoría de conjuntos en el futuro?
Tu decides. Nada de lo que has dicho indica que no debes perseguir tu sueño.
¿Cuánto ayudarían en mi solicitud mis experiencias de investigación anteriores en otros campos?
Mucho.
Cuando leí el título, pensé que iba a ser que estás aplicando a matemáticas pero publicado en biología, o algo así. Después de leer la pregunta, me enteré de que ha publicado un artículo de teoría de números en una pequeña revista local, y puede publicar un artículo sobre análisis funcional, y desea solicitar un doctorado en teoría/lógica de conjuntos. Estos no son campos "completamente" diferentes, todos son materias de matemáticas y siempre hay alguna superposición.
Tener una publicación, sin importar el campo, muestra al menos un poco de aptitud para la investigación y que tienes experiencia en investigación académica y publicación. No todos los estudiantes de pregrado que ingresan a prestigiosos programas de doctorado tienen publicaciones (aunque ciertamente ayudaría). Aún menos tendrán una publicación precisamente en el mismo campo que su doctorado.