Soy un estudiante de primer año de pregrado en una de las mejores universidades de EE. UU. y voy a especializarme en matemáticas. Por supuesto, todavía no sé realmente qué quiero hacer con mi vida, pero estoy muy emocionada por obtener un doctorado en matemáticas. ¿Qué tiene que hacer uno para ingresar a un programa de doctorado superior en matemáticas? Cuando digo top, me refiero a top absoluto, como Princeton o MIT. Comprenda que no estoy siendo presuntuoso al preguntar esto: no sé si alguna vez seré lo suficientemente bueno para hacer un doctorado en una institución como esta, pero solo pido referencias, y por curiosidad. .
He leído muchos hilos sobre temas similares, pero las respuestas son bastante vagas ("buenas cartas de recomendación", "cursos avanzados", etc.). ¿Qué significan exactamente estos términos y qué debo, como estudiante de primer año, comenzar a hacer para al menos tener una oportunidad en el futuro de soñar con estar en un programa como los que mencioné?
En primer lugar, tengo un doctorado en el top 20, no en el top 3. Creo que mi escuela tenía 16 o 17 años cuando estaba haciendo mi doctorado. Así que estoy por debajo de lo que estás buscando. Así que siéntete libre de no leer este post.
En primer lugar, me sorprende tu comentario:
bastante vago ("buenas cartas de recomendación", "cursos avanzados", etc.). ¿Qué significan exactamente estos términos y qué debo, como estudiante de primer año, comenzar a hacer para al menos tener una oportunidad en algún momento?
Buenas cartas de recomendación: necesitará obtener alrededor de 3 profesores para escribir buenas cartas de recomendación cuando presente su solicitud para la escuela de posgrado. Eso significa que necesita que digan que es inteligente como en PhD-smart.
Cursos avanzados: Tome TODOS los cursos de nivel superior si es posible. Tome algunos cursos de posgrado si es posible.
Ahora acerca de la escuela de posgrado: no pienses en los primeros 1 o 2 o incluso 3 por ahora. Si su meta son las matemáticas, entonces su meta son las matemáticas, no la escuela. Solo concéntrate en las matemáticas por ahora.
No te conozco, así que lo que diga a continuación podría ser inútil y sin sentido.
¿Qué puedes hacer como estudiante de primer año? Obtenga un buen GPA, lo más cerca posible de 4.0. Quieres tomar tantos cursos de matemáticas como puedas, ¿verdad? Así que haga un poco de autoaprendizaje y pruebe sus cursos de educación general. Tuve un estudiante que evaluó alrededor de 8 para que pueda tener tiempo de tomar TODOS los cursos de nivel superior.
¿Estás tomando algún curso de matemáticas ahora? Entonces concéntrate en ellos y hazlo bien. Hacerlo bien no significa simplemente obtener una A. Significa estar entre los primeros de la clase. Tu profe lo sabe. No todos los profesores tomarán nota. Pero algunos lo hacen.
Tienes que averiguar qué profesores están interesados en hacer crecer a los estudiantes de doctorado. Los profesores que se preocupan estarán abiertos a conversar con usted y guiarlo. La única manera de captar su atención y aprender de ellos es ser el primero de la clase. Hacer preguntas en clase (si es posible, cuando corresponda). ¿Estudias con anticipación? Habla con ellos durante el horario de oficina y hazles preguntas para que sepan que estás interesado y que estás estudiando tu libro de texto antes de la clase.
Cuando era estudiante universitario, siempre estudio con anticipación. Mientras estudio todos los cursos, elegiré un libro y estudiaré con anticipación hasta que termine con el libro para ese curso. Luego elegiré otro y estudiaré más adelante. Etc. No se limite a leer el libro. Haz los problemas.
También es una buena idea pensar en tu área favorita de matemáticas y estudiarla por tu cuenta. Desafortunadamente, si no está muy familiarizado con las matemáticas, es posible que no sepa a dónde ir con esto. Es por eso que conocer bien a un prof ayudará. Él puede guiarte.
Si tienes tiempo y si no lo has hecho, te sugiero que mires los libros de texto de las olimpiadas de matemáticas. Estúdialos y resuelve todos los problemas. Trate de terminar todo lo que pueda para tener algo de tiempo para probar algunos libros de competencia de putnam. Los problemas de matemáticas en la olimpiada de matemáticas y el putnam son muy diferentes del tipo de problemas que resolverá en sus clases regulares de matemáticas. En muchos sentidos, están más cerca de los problemas matemáticos de investigación. De nuevo, no te conozco. Tal vez ya has hecho mucho entrenamiento de olimpiadas de matemáticas.
Otra cosa muy importante a tener en cuenta es que es su responsabilidad mantener su nivel de interés en su área (es decir, matemáticas) lo más alto posible. Eso significa pasar algún tiempo leyendo las biografías de matemáticos famosos. No hagas demasiado de eso ya que tienes que estudiar matemáticas.
Los libros son el recurso más importante para usted en este momento. Pida a sus profes buenas recomendaciones. No se sorprenda de que el libro de texto de su clase no sea el mejor libro de texto sobre ese tema. Es solo uno que es conveniente y fácil de usar. No tengo idea de dónde estás en tu educación matemática. Pero si estás en Cálculo, entonces puedes, por ejemplo, estudiar "Cálculo" de Michael Spivak. Si eres muy fuerte en matemáticas y ya has estudiado eso, puedes continuar con otros libros.
Revise su biblioteca de matemáticas y vea si puede encontrar revistas que pueda entender. Pruebe el American Mathematical Monthly y el Mathematical Intelligencer.
Vea si hay un club de matemáticas al que pueda unirse. Asegúrese de que sea un club de matemáticas y no solo una reunión social para estudiantes de matemáticas. No tiene nada de malo socializar, pero si el club no tiene actividades relacionadas con las matemáticas, entonces no ayudará a su objetivo.
Si trabaja muy duro en los primeros 2 años, es posible que sepa en qué área quiere entrar. (Pero podría cambiar). Y si toma algún curso de nivel de posgrado en esa área en su tercer año, podría asistir al seminario de investigación en esa área, que podría ser una reunión semanal. Es posible que pueda comenzar a investigar un poco durante su último año.
A grandes rasgos: buenas calificaciones (3.8+ GPA) en cursos difíciles, buenos puntajes en las pruebas (80+ percentil en la prueba de materias GRE de matemáticas [no las matemáticas GRE regulares, en las que deberías obtener ~una puntuación perfecta sin estudiar]), sólida experiencia en investigación y buenas cartas que le corresponden.
Eso lo llevará a las escuelas en el top ~ 30. Para ingresar a los mejores programas, deberá cumplir con este estándar y también tener (1) una muy buena experiencia en investigación / letras, o (2) algo "interesante", como logros impresionantes fuera de las matemáticas.
Descargo de responsabilidad: no es un matemático
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