Cuando estudié Termodinámica, la definición de temperatura que aprendí (basada en los postulados de Gibbs) fue:
Esta cantidad tiene todas las propiedades de la temperatura intuitiva. El único punto es: es lo mismo para todo el sistema.
Por otro lado tenemos la idea de una temperatura "puntual". De hecho, muchos físicos al tratar de dar ejemplos de campos escalares dicen: "la temperatura es un escalar, por lo que podríamos considerar una función que asociara a cada punto de una habitación la temperatura en ese punto, y esto sería un campo escalar ".
Más que eso tenemos la ecuación del calor:
con siendo la temperatura a y en el momento .
En este caso tenemos una especie de temperatura "puntual": la temperatura definida para cada punto del espacio o cada punto de un determinado cuerpo (como una placa de metal, por ejemplo).
Intuitivamente esto tiene sentido, porque realmente hay situaciones, como cuando se calienta una placa de metal, donde algunas regiones tienen una temperatura diferente a otras.
De todos modos, tengo problemas para unir las dos definiciones. Tenemos dos cosas:
Temperatura termodinámica: definida como la derivada de la energía interna de un sistema con respecto a la entropía. En ese sentido es función de la entropía de un sistema macroscópico y de los parámetros extensivos describir el sistema macroscópico.
Temperatura puntual: definida como la temperatura en un punto particular del espacio. Es una función de la ubicación espacial. Aquí no tenemos mención alguna a un sistema macroscópico.
En ese caso, ¿cuál es la conexión entre estas dos "temperaturas"? La temperatura termodinámica se aplica a la descripción de estados de equilibrio de cuerpos macroscópicos, la temperatura "puntual", ni siquiera menciona cuerpos macroscópicos.
¿Cómo cerrar la brecha entre estos dos?
Creo que el punto es que es posible dividir todo el sistema en muchos subsistemas. Cada subsistema con las propiedades de un sistema simple (homogéneo, isótropo, sin efectos de superficie, etc.), por lo que para cada sistema podemos tener . Los sistemas no son puntos en el sentido de que tienen un volumen finito pero son lo suficientemente pequeños como para ser considerados puntos como una aproximación microscópica. De manera similar en la que la densidad de masa se considera una función continua de coordenadas espaciales ( ), no consideramos cambios finitos en por cambios en del orden de las distancias atómicas. Siempre hacemos esto en termodinámica, ya que muchas variables tienen fluctuaciones a nivel atómico.
Editar Tal vez sea obvio, pero la temperatura puntual es la temperatura del sistema en que el ( ) pertenece el punto.
Pedro Diehr
limón