Temperatura del gas ideal después de aumentos de volumen en el pistón

Mi pregunta es sobre un gas ideal en un recipiente rígido con dos compartimentos (de igual volumen) separados por una pared rígida. Un compartimento tiene un gas ideal en alguna P, V, T. El otro lado es el vacío. Si de repente se quita la pared, ¿qué sucede con la temperatura?

El cambio de temperatura tras la expansión en el vacío es el efecto Joule Thompson . En un gas real, la temperatura puede aumentar o disminuir según el gas y las condiciones particulares. Para un gas ideal no hay cambio de temperatura. El coeficiente de Joule-Thompson es cero. Ver esta referencia para la derivación y una explicación más detallada.

¿No es justo lo contrario de lo que dice la fórmula? V y T son directamente proporcionales, por lo que si V aumenta, T debe aumentar, al menos según la ley de los gases ideales.

No, la proporcionalidad directa de V y T supone que la presión es constante, pero la presión no es constante para la expansión en el vacío.

Finalmente, la refrigeración y el aire acondicionado parecen funcionar según el principio de expandir el volumen (pasar de una tubería delgada a una más ancha) provocando una disminución de la presión y, por lo tanto, de la temperatura. Pero V aumentó y P disminuyó, entonces, ¿por qué cambió T?

Se deben considerar tres efectos, la expansión contra una presión distinta de cero, el efecto Joule Thompson y el enfriamiento por evaporación (calor latente de vaporización), cualquiera de los cuales puede hacer que la temperatura disminuya.

La clave aquí es que se está expandiendo "hacia el vacío", en otras palabras, no está haciendo ningún trabajo (asumiendo por un momento que el pistón no tiene masa, por lo que acelerarlo no requiere trabajo; por supuesto, ese no es el caso) ...)

El punto de vista de la mecánica estadística de la temperatura de un gas está relacionado con la energía cinética media de las moléculas: si las moléculas no cambian de velocidad, entonces la temperatura no cambia.

Un gas real que se expande en el vacío puede cambiar la temperatura (debido a las fuerzas intramoleculares), pero para el gas que está considerando no existe tal cosa. Las moléculas que estaban "a punto de chocar contra la pared" de repente volarán mucho más lejos antes de chocar contra la pared, pero mientras la única pared contra la que choquen sea una pared estacionaria, su energía no cambiará. Esto supone que el pistón se expande "instantáneamente" a la nueva posición (desaparece la partición). Si la posición se mueve lentamente, entonces (el pistón) experimentará una fuerza (de la presión del gas) y esto debe significar que se ha realizado trabajo (por el gas, en el pistón). En ese caso, las moléculas trabajan, pierden energía cinética y la temperatura bajará.

Nuevamente, en un acondicionador de aire, está haciendo trabajo (compresión -> calentamiento del gas; pérdida de calor por conducción; expansión del gas, se enfría -> ganancia de calor (del aire de la casa) por conducción; repita).

Simplemente dijo que la temperatura es una medida de la energía cinética promedio. Un gas ideal solo tiene energía cinética y cuando tiras del pistón, puedes hacer trabajo sobre el pistón si tiene masa, pero no haces ningún trabajo sobre el gas en sí, es decir, no agregas energía al sistema ni por calor ni por trabajo. . La energía neta es la misma, no. de partículas permanece igual, por lo tanto, la energía cinética promedio y, por lo tanto, la temperatura permanecen constantes.

Para un gas real, hay términos de energía potencial que podrían cambiar cuando expandes el gas, lo que resulta en un cambio de energía cinética que cambiaría la energía cinética promedio y, por lo tanto, la temperatura.

No estoy seguro de esto, pero creo que para muchos gases reales, la temperatura podría aumentar. ¡Salud!