¿Qué sucede con la temperatura cuando se comprime un gas ideal?

En realidad, no hay una respuesta simple a su pregunta, por lo que está un poco confundido. Para especificar completamente su problema, debe especificar exactamente cómo y si el gas intercambia calor con su entorno y cómo o incluso si se comprime. Siempre debe consultar la ley de los gases completos.$P\,V=n\,R\,T$al razonar. Las situaciones comunes que se consideran son:

1. Ley de Charles: La presión sobre el volumen de gas es constante . El gas no realiza ningún trabajo sobre su entorno, ni el gas realiza ningún trabajo sobre su entorno o pistón o lo que sea durante cualquier cambio. La temperatura del gas es la de su entorno. Si la temperatura ambiente sube/baja, el calor entra/sale del gas y, en consecuencia, su volumen aumenta/disminuye para que la presión del gas pueda permanecer constante:$V = n\,R\,T/P$; con$P$constante, puede recuperar la Ley de Charles;

2. Isotérmico: el gas se comprime/expande realizando un trabajo sobre/permitiendo que su contenedor realice un trabajo sobre su entorno. Lo imaginas dentro de un cilindro con un pistón. Mientras lo hace, el calor sale/entra en el gas para mantener la temperatura constante. A medida que se comprime el gas, el trabajo realizado sobre él se manifiesta como un aumento de la energía interna, que debe transferirse a los alrededores para mantener la temperatura constante. A temperatura constante, la ley de los gases se convierte en$P\propto V^{-1}$;

3. Adiabático: no se transfiere calor entre el gas y su entorno a medida que se comprime/realiza trabajo. Una vez más, piensa en el gas en un cilindro con un émbolo. Esta es la situación prototípica de la que habla Feynman. A medida que presiona el pistón y cambia el volumen$V\mapsto V-{\rm d}V$, tu haces trabajo$-P\,{\rm d}V$. Esta energía permanece con el gas, por lo que debe manifestarse como energía interna aumentada, por lo que la temperatura debe aumentar. Consiga una bomba para neumáticos de bicicleta, mantenga el dedo sobre la salida y apriételo con fuerza y ​​rapidez con la otra mano: descubrirá que puede calentar el aire en su interior considerablemente (coloque los labios suavemente sobre la pared del cilindro para sentir el aumento). temperatura). Esta situación es descrita por$P\,{\rm d}V = -n\,\tilde{R}\,{\rm d} T$. La energía interna es proporcional a la temperatura y al número de moléculas del gas, y es negativa si aumenta el volumen (en cuyo caso el gas realiza trabajo sobre su entorno). Pero la constante$\tilde{R}$no es lo mismo que$R$: depende de los grados de libertad internos. Por ejemplo, las moléculas diatómicas pueden almacenar energía vibratoria y cinética a medida que oscila la longitud de su enlace (puede pensar en ellas como si se mantuvieran unidas por resortes elásticos que almacenan energía). Entonces, cuando usamos la ley de los gases para eliminar$P = n\,R\,T/V$de la ecuacion$P\,{\rm d}V = -n\,\tilde{R}\,{\rm d} T$obtenemos la ecuación diferencial:

que se integra para producir$(\gamma-1)\,\log V = -\log T + \text{const}$o$T\,V^{\gamma-1} = \text{const}$, dónde$\gamma=\frac{R}{\tilde{R}}+1$se denomina índice adiabático y es la relación entre el calor específico del gas a presión constante y el calor específico a volumen constante.

Considere dos dispositivos: Un aparato de demostración de la ley de los gases mide la temperatura y la presión durante la compresión. Este dispositivo baja lentamente un pistón en un recipiente de paredes delgadas, lo que resulta principalmente en un aumento de presión con típicamente menos de un grado de aumento de temperatura. Compare esto con una jeringa de fuego, en la que se golpea un pistón en un recipiente bien aislado, creando un cambio de temperatura lo suficientemente alto como para encender el algodón.

Explicación: El aparato de demostración de la ley de los gases es principalmente un dispositivo de compresión isotérmico (lento y mal aislado), y la jeringa de fuego es un dispositivo de compresión adiabático (rápido y bien aislado).

Un proceso es adiabático cuando el sistema no intercambia calor con su entorno. Esto puede suceder de dos maneras: puede aislar el sistema tan bien que la transferencia de calor sea insignificante o puede hacer que el proceso sea tan rápido que no haya suficiente tiempo para el intercambio de calor (Todos los mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección, difusión). y radiación - consumen mucho tiempo). 

La velocidad que debe tener un proceso para ser adiabático depende de qué tan bien esté aislado el sistema. Si el sistema está muy bien aislado, los procesos adiabáticos pueden ser mucho más lentos que cuando el sistema está mal aislado. Incluso si el sistema no está aislado en absoluto, hay una escala de tiempo por debajo de la cual cualquier proceso se vuelve adiabático. Por ejemplo, la expansión de un paquete de aire que se eleva en la atmósfera es aproximadamente adiabática.

Por el contrario, los procesos isotérmicos son necesariamente lentos ya que requieren que la transferencia de calor se mantenga a la misma temperatura, lo que se hace al estar en equilibrio térmico con algún reservorio. Un proceso será isotérmico solo si ocurre en escalas de tiempo mayores que la escala de tiempo requerida para una transferencia de calor efectiva.

Debe leer sobre el efecto Joule-Thompson en Wikipedia. En un gas ideal no hay cambio de temperatura por compresión o expansión. Los únicos gases que se acercan a ser ideales a temperatura ambiente son el helio, el hidrógeno y el neón. En realidad, se enfrían ligeramente con la compresión y se calientan con la expansión a temperatura ambiente. Esto se puede revertir a temperaturas muy bajas. La mayoría de los gases no ideales, como el nitrógeno, el oxígeno y el dióxido de carbono, se calientan al comprimirse y se enfrían al expandirse. Con el dióxido de carbono teniendo el mayor cambio de temperatura para un cambio de presión dado. Este efecto Joule-Thompson se debe principalmente a las fuerzas de Van der Waal entre las moléculas.

La compresión del gas tendrá una relación inversa con el volumen pero una relación directa con la temperatura debido a la colisión molecular, independientemente del efecto que ejerza el recipiente o el pistón.

Ley de Gay Lussac (de presión-temperatura):$P$es directamente proporcional a$T$.

Cuando$P$aumenta,$T$también aumenta. Cuando comprimimos el gas, la presión aumenta, lo que significa que la temperatura también aumenta.