¿Son los copos de nieve incapaces de una simetría cuádruple?

Es muy difícil demostrar que no pueden tener una simetría cuádruple, pero entendemos bien por qué suelen tener una simetría sextuple en condiciones normales.

La estructura de los copos de nieve está impulsada por la simetría subyacente del hielo a temperaturas cercanas a cero Celsius (o lo que sea en unidades americanas no estándar) y presiones cercanas a la atmosférica. Las estructuras cristalinas a altas presiones o temperaturas extremas pueden ser diferentes ( Ice IX , por ejemplo, tiene una estructura cristalina tetragonal, por lo que podría formar cristales con una simetría cuádruple, pero solo es estable a bajas temperaturas y altas presiones, gracias a Dios ) .

La estructura subyacente que impulsa la simetría de seis veces en el hielo normal se ve así:

con la simetría que surge debido a la forma en que las moléculas de agua se unen entre sí en redes.

Como explica el fantástico artículo de Kenneth Libbrecht (NB pdf) sobre los copos de nieve:

El ángulo entre los átomos en una molécula de agua exige una red de hielo de forma hexagonal, que en última instancia conduce a la simetría séxtuple del copo de nieve. Como resultado, los cristales de nieve primero se convierten en pequeños prismas facetados, que pueden crecer hasta unas pocas décimas de milímetro, casi tan grandes como el punto al final de esta oración. Dependiendo de los detalles de cómo crezcan, estos cristales simples pueden convertirse en columnas hexagonales delgadas con forma de lápices de madera, placas hexagonales delgadas o cualquier cosa intermedia.

Vale la pena leer el artículo no solo por su amplia gama de imágenes de copos de nieve, sino también por una discusión extensa sobre los factores que crean tal variedad de formas séxtuples.