2 Reyes 25:1 (RV)
1 Aconteció en el año noveno de su reinado, en el mes décimo, a los diez días del mes, que vino Nabucodonosor rey de Babilonia, él y todo su ejército, contra Jerusalén, y acampó contra ella; y construyeron fuertes contra ella alrededor. 2 Y la ciudad estuvo sitiada hasta el undécimo año del rey Sedequías.
2 Reyes 25:8 (RV)
8 Y en el mes quinto, a los siete días del mes, que es el año diecinueve del rey Nabucodonosor, rey de Babilonia, vino a Jerusalén Nabuzaradán , capitán de la guardia, siervo del rey de Babilonia, 9 y quemó la casa de Jehová, y la casa del rey, y todas las casas de Jerusalén, y la casa de todo gran varón las quemó con fuego.
Una incursión parece ser dirigida por el rey Nabucodosor, que lleva a Sedequías a Babilonia, y la otra dirigida por el capitán de la guardia, Nabuzaradán, que lleva a Seraías, el sumo sacerdote, y a Sofonías, el segundo sacerdote, quienes parecen haber quedado en la primera incursión.
¿Son estas dos incursiones diferentes de Jerusalén o un asedio continuo?
Está claro que se trata de un solo asedio prolongado con el "año noveno de su reinado" de 2 Reyes 25:1 se refiere a Sedequías . El contexto inmediato es 2 Reyes 24:20 (última parte del último versículo del capítulo anterior):
Ahora Sedequías se rebeló contra el rey de Babilonia.
OP incluye 2 Reyes 25: 2 en las citas de la pregunta, que en sí mismo proporciona la respuesta:
La ciudad estuvo sitiada hasta el undécimo año del rey Sedequías.
Como el año 11 de Sedequías equivale (aproximadamente, ¡bastante cerca!) al año 19 de Nabucodosor (2 Reyes 25: 8).
La amplia cronología del asedio se describe bastante en el artículo de Wikipedia sobre el evento, aunque la cronología de la caída de Jerusalén ante los babilonios es compleja. Ni siquiera decidir entre 586 y 587 puede resolverse con certeza: véase, por ejemplo, Gershon Galil, " The Babylonian Calendar and the Chronology of the Last Kings of Judah ", Biblica 72.3 (1991): 367–378.