Sobre los experimentos de Rømer y la velocidad de la luz

Entonces mi pregunta es, ¿por qué Rømer encontró la cifra de 22 minutos? ¿Estoy pasando por alto alguna parte de la mecánica? ¿O es que su equipo de laboratorio era muy impreciso porque fue hace casi 350 años?

Como @AdrianHoward ya mencionó en su comentario, el principal problema fue la falta de relojes precisos en 1676.

Si es lo último, ¿podría repetir el experimento con equipo moderno y encontrar una cifra razonable para la velocidad de la luz?

Sí, seguramente podrías repetir el experimento de Rømer. Y obtendrá mediciones de tiempo mucho más precisas simplemente usando un reloj de radio o el reloj de su computadora sincronizado con NTP .

¿Alguien ha hecho esto?

De hecho, el experimento se repitió después de la invención de los relojes mecánicos de alta precisión.
Citado de la determinación de Rømer de la velocidad de la luz - Mediciones posteriores :

En 1809, nuevamente haciendo uso de las observaciones de Io, pero esta vez con el beneficio de más de un siglo de observaciones cada vez más precisas, el astrónomo Jean Baptiste Joseph Delambre (1749–1822) informó el tiempo que tarda la luz en viajar desde el Sol hasta el Tierra como 8 minutos 12 segundos. Dependiendo del valor asumido para la unidad astronómica, esto arroja una velocidad de la luz de poco más de 300.000 kilómetros por segundo.

El artículo de wikipedia que señaló Thomas Fritch sobre la determinación de Rømer de la velocidad de la luz es muy interesante.

Citando de ese artículo:

Desde la Tierra no es posible visualizar tanto la inmersión como la salida para un mismo eclipse de Io, porque una u otra estarán ocultas (ocultadas) por el mismo Júpiter. En el punto de oposición (punto H en el diagrama siguiente), Júpiter ocultaría tanto la inmersión como la salida.

Durante unos cuatro meses después de la oposición de Júpiter (de L a K en el diagrama siguiente), es posible ver apariciones de Io a partir de sus eclipses, mientras que durante unos cuatro meses antes de la oposición (de F a G), es posible para ver las inmersiones de Io en la sombra de Júpiter. Durante unos cinco o seis meses del año, alrededor del punto de conjunción, es imposible observar los eclipses de Io porque Júpiter está demasiado cerca (en el cielo) del sol. Incluso durante los períodos antes y después de la oposición, no todos los eclipses de Io se pueden observar desde un lugar determinado en la superficie de la Tierra: algunos eclipses ocurrirán durante el día en un lugar determinado, mientras que otros eclipses ocurrirán mientras Júpiter está debajo de la superficie terrestre. horizonte (oculto por la propia Tierra).

La descripción habitual de la determinación de Rømer es describir las observaciones con precisión en los puntos ideales: uno donde la distancia entre Júpiter y la Tierra es máxima, otro cuando la distancia entre Júpiter y la Tierra es mínima.

Está claro que los datos con los que trabajó Rømer no eran ese caso ideal en absoluto. Más bien, tendría un conjunto de observaciones durante un período de distancia creciente entre la Tierra y Júpiter que mostraba una tendencia a un retraso progresivo, y durante una distancia decreciente Júpiter-Tierra un conjunto de observaciones con una tendencia a un retraso decreciente.

Además, la órbita de Io se ve afectada por los otros satélites de Júpiter. El efecto es menor que el efecto Rømer, pero no cero.

Entonces, en lugar de tener mediciones directas, Rømer tuvo que llegar a un resultado extrapolando las líneas de tendencia.

Simplificación

Creo que es seguro decir que la presentación habitual del caso de Rømer para una velocidad finita de la luz está demasiado simplificada.

La simplificación excesiva es comprensible, pero tiene una gran desventaja: el error (11 minutos frente a 8 minutos) se vuelve inexplicable.

Encuentro interesante ver la actitud de Newton en el caso de una velocidad finita de la luz. En el libro Óptica de 1704, Newton escribió:

La luz se propaga desde los Cuerpos luminosos en el tiempo y tarda unos siete u ocho minutos de una hora en pasar del Sol a la Tierra. Esto fue observado primero por Romer, y luego por otros, por medio de los Eclipses de los Satélites de Júpiter.

Newton respalda el caso de una velocidad finita de la luz. Presumiblemente, Newton tuvo acceso a mejores datos, lo que le permitió dar una estimación más precisa. Aún así, Newton no se molestó en tratar de llegar a un valor de segundos. Supongo que se debe a que, con los datos disponibles, los 'siete u ocho minutos' fueron la mejor estimación posible. Infiero que incluso para Newton no se trataba de determinar un valor real para la velocidad de la luz, se trataba de si la velocidad de la luz es finita o infinita.

También vale la pena señalar: Roemer caracterizó la calidad de cada una de sus mediciones en su diario, en función de la observación atmosférica y otros factores. IIRC, apareció un artículo sobre este tema en el American Journal of Physics donde lo único que hicieron fue aplicar la propia metodología de Roemer pero seleccionaron solo aquellas medidas que el mismo Roemer clasificó como de buena calidad. Esto produjo un valor que fue asombrosamente preciso. Desafortunadamente, parece que no puedo encontrar el artículo en Google, solo las personas hablan de él.