¿Por qué los experimentos de Michelson-Morley (1887) y Michelson-Gale (1925) miden cambios de franja distintos de cero?

Como mencioné en "¿ Por qué el experimento de Michelson-Morley se considera un resultado nulo? ", el experimento de Michelson-Morley de 1887 colocó un límite superior en el desplazamiento marginal de aproximadamente 0,01 o 0,02. ¿Por qué el experimento de Michelson-Gale de 1925 encontró un desplazamiento marginal de aproximadamente 0,230 ± 0,005?

Aquí está la distribución de los resultados del experimento de Michelson-Gale :

Distribución de resultados de Michelson-Gale

El experimento de Michelson-Morley tenía la intención de medir el movimiento de la tierra a través del éter, y el experimento de Michelson-Gale tenía la intención de medir la rotación de la tierra, pero ¿cuáles son exactamente las diferencias en la configuración entre estos dos experimentos, que producen diferentes no -cero turnos marginales?

Bueno, en primer lugar, el MGX midió un cambio de 0,2, no de 0,02. Además, el MMX midió 0 +/- 0,02, el MGX midió 0,2 +/- 0,016 ¡Esos no son conjuntos de resultados similares! Tampoco deberían serlo, estaban midiendo cosas diferentes.

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Primero, su propio gráfico y el artículo que cita muestran que el desplazamiento marginal en Michelson-Gale tiene un valor medio de 0,23 con una desviación media de la media de 0,016. Esta es esta precisión que es del mismo orden de magnitud que el límite superior de los cambios marginales en Michelson-Morley. De paso, muestra cómo había progresado la técnica experimental: se podía alcanzar la misma precisión para un experimento con un camino óptico de millas de largo que para un experimento de mesa unos 30 años antes.

En el experimento de Michelson-Gale, la luz de la fuente se divide con un rayo atravesando un camino rectangular en una dirección y el otro rayo atravesándolo en la dirección opuesta. Se mide el cambio de franja entre los dos rayos cuando se encuentran de nuevo. Esto es muy diferente de los experimentos de Michelson-Morley donde cada rayo hace un viaje de ida y vuelta desde la fuente a un espejo y de regreso a la fuente.

Como resultado, el experimento de Michelson-Gale prueba una fenomenología muy diferente. Este no es un experimento de resultado nulo, nota, porque la Relatividad Especial (SR) predice un cambio marginal distinto de cero. De hecho, la velocidad de la luz no es isotrópica en un marco giratorio: la velocidad promedio de la luz para el rayo que va en una dirección alrededor del camino rectangular es diferente de la velocidad promedio de la luz para el rayo que va en la dirección opuesta a través del mismo camino. El desplazamiento marginal pronosticado es

Δ = 4 A λ C Ω pecado ⁡ θ ,

dónde θ es la latitud, Ω la velocidad angular de la Tierra, λ la longitud de onda y A es el área del rectángulo. En realidad, hay dos rectángulos en el experimento de Michelson-Gale, uno grande y uno pequeño, pero esto es solo un detalle experimental: el cambio de franja para el más pequeño es demasiado pequeño para medirse y la franja de interferencia central para ese rectángulo más pequeño es utilizado como punto de referencia para el cambio de franja para el rectángulo más grande, para el cual se cumple la fórmula anterior.

¿Por qué los experimentos de Michelson-Morley (1887) y Michelson-Gale (1925) miden cambios de franja distintos de cero?
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