Sobre el efecto Aharonov-Bohm

El efecto Aharonov-Bohm en resumen se debe a algunas singularidades en el espacio. En los libros, es un solenoide infinito la mayor parte del tiempo, lo que hace que algunas regiones del espacio no estén simplemente conectadas.

Lo que me intriga es el hecho de que en un experimento real no podemos usar un solenoide infinito. Entonces, incluso si usamos uno y decimos que localmente es una buena aproximación, no cambia el hecho de que todo el espacio todavía está simplemente conectado. Pero el hecho es que el efecto fue observado experimentalmente.

Entonces surge la pregunta: ¿cómo se debe describir este efecto de una manera más rigurosa (o tal vez no rigurosa pero posible en el mundo real)?

De hecho, es difícil realizar experimentalmente un solenoide infinito, pero este no es el punto principal. El punto clave es tener una configuración cuando B = 0 mientras A ≠ 0 . Esto se puede hacer con superconductores, que filtran el campo magnético, por ejemplo. Los experimentos están ahí:
-> A. Tonomura, T. Matsuda, R. Suzuki, A. Fukuhara, N. Osakabe, H. Umezaki, J. Endo, K. Shinagawa, Y. Sugita y H. Fujiwara, Observación del efecto Aharonov-Bohm por electrón holografía, Phys. Rev. Lett. 48(21), 1443-1446, (1982). -> A. Tonomura, N. Osakabe, T. Matsuda, T. Kawasaki, J. Endo, S. Yano y H. Yamada, Evidencia del efecto Aharonov-Bohm con campo magnético completamente protegido de la onda de electrones, Phys. Rev. Lett. 56(8), 792-795, (1986).
-> N. Osakabe, T. Matsuda, T. Kawasaki, J. Endo, A. Tonomura, s. Yano y H. Yamada, Confirmación experimental del efecto Aharonov-Bohm utilizando un campo magnético toroidal confinado por un superconductor, Phys. Rev.A34(2), 815-822, (1986)

Respuestas (2)

El solenoide puede no ser infinito en el espacio, pero en general tampoco lo es el espacio de configuración para los electrones. Por ejemplo, en los experimentos que prueban el efecto AB, los electrones generalmente se limitan a un cable o cinta de metal, con un orificio a través del cual se puede colocar un solenoide (finito). En este caso, el espacio de posición de los electrones no está simplemente conectado por construcción, pero el efecto AB es que obtienes fases dependientes de la ruta del campo de calibre, independientemente de cómo surgió la no conexión simple de tu espacio.

Gracias. ¿Conoce alguna referencia donde pueda leer más sobre este aspecto práctico del efecto AB?
Este es un artículo clásico sobre la detección del efecto AB en un anillo de metal: Observation of h/e Aharonov-Bohm Oscillations in Normal-Metal Rings por Webb, Washburn, et. Alabama.

No requiere singularidades en el espacio. Un flujo magnético distinto de cero a través del bucle será suficiente. No hay absolutamente ninguna necesidad de un solenoide infinito.

El efecto AB original discute la posibilidad de observar un patrón de interferencia relacionado con el vector de calibre A sin campo magnético presente a lo largo de la trayectoria de la carga. Entonces, en este sentido, requiere solenoide infinito, ya que es la única configuración cuando A ≠ 0 pero B = 0 .
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