Si un avión vuela en línea recta, ¿sigue un ortodrómetro/gran círculo?

Entiendo que un ortodromo (línea sobre un gran círculo) es la línea con la distancia más corta entre dos puntos en una esfera.

Si un avión vuela en línea recta , es decir, no hay viento, el timón no está accionado y el avión está paralelo a la superficie de la tierra debajo de él, ¿seguirá un ortódrome/gran círculo ?

También entiendo que una loxódromo es la línea que se sigue cuando se mantiene un rumbo constante. Este es el punto en el que estoy confundido, porque ¿no significaría eso que al volar en línea recta/a lo largo de un ortodromo, el rumbo/rumbo cambiaría constantemente? En otras palabras, ¿significa esto que uno necesita girar para mantener un rumbo constante?

EDITAR: Mi pregunta no es "qué línea sigue uno cuando mantiene un rumbo constante" (un loxódromo, lo sé) sino "¿qué línea sigue uno cuando vuela en línea recta (en el caso hipotético de sin viento y sin entradas de control) )?"

Bienvenido a Aviation.SE, ¡esta es una buena primera pregunta! Recomendaría hacer un recorrido por el sitio y leer el centro de ayuda también para ayudarlo a comprender el sitio un poco mejor.
Estrechamente relacionado , ¿quizás un tonto? También esta pregunta .
@Pondlife Esa pregunta dice nuevamente que volar con un rumbo constante te hace seguir una loxódromo. Pero mi pregunta está relacionada con volar un ortodromo y lo que eso significa para el rumbo que se muestra dentro del avión.
¿Qué efecto tiene la rotación de la Tierra (es decir, la fuerza de Coriolis)?
@JimGarrison, ninguno porque la discusión se basa en la trayectoria terrestre y no aborda los vientos de ninguna manera. El problema es en realidad un problema geométrico, pero si asumimos que la Tierra es un esferodio, se relaciona con la navegación en la superficie de la esfera.
No creo que sea 100% correcto. Si empiezo en el ecuador y vuelo hacia el norte, también tengo una velocidad hacia el este de más de 1000 mph, lo que tendrá un efecto en mi trayectoria terrestre si mantengo el rumbo a medida que avanzo hacia el norte.
@mins ¿Pero no está cerrado un gran círculo por definición? Entiendo que las geodésicas no forman círculos cerrados en un elipsoide. Pero al cortar un elipsoide con un plano, ¿no crea esto la trayectoria del gran círculo, que es cerrada? ¿O ni siquiera tiene sentido hablar de círculos máximos en un elipsoide?
@JimGarrison Pero, ¿qué causa esta velocidad hacia el este? La atmósfera se mueve contigo y cuando se supone que no hay vientos (lo sé, estamos descuidando el efecto Coriolis), esto no debería importar (tu marco de referencia gira contigo).
@Daniel, lo segundo que dijiste: no tiene sentido hablar de grandes círculos en elipsoides. Cuando cortas un elipsoide con un plano que pasa por el centro, lo que obtienes parece un gran círculo, pero no lo es.
En complemento al comentario de @Federico: Significa que si vas de A a B a A volando en la misma dirección, con A y B en diferentes latitudes, entonces la curva no es un círculo, y los puntos que componen esta curva ni siquiera son coplanares (para ser justos: la dispersión tampoco es muy grande). Los grandes círculos son geodésicas (caminos más cortos) solo en una esfera, no en la Tierra real.
Si empiezas a volar como dices, y salvo que la trayectoria sea a lo largo del ecuador, las fuerzas de Coriolis pronto se desviarán de la trayectoria inicial, que partirá del ortodromo...
Re "Si un avión vuela en línea recta, es decir, no hay viento, el timón no se activa y el avión está paralelo a la superficie de la tierra debajo de él, ¿seguirá un ortodrómetro/gran círculo?" -- No entiendo el motivo de la pregunta. Parece completamente obvio que esto sería cierto. A menos que desee entrar en desviaciones debido al efecto Coriolis, solo significativo cuando se vuela muy rápido en distancias muy largas.
De todos modos, ciertamente no hay razón para suponer que el rumbo tendería a permanecer constante incluso si eso obligara a la aeronave a desviarse de la ruta del gran círculo.

Respuestas (3)

No hay una respuesta perfecta a esto, pero efectivamente sí.

Cualquier cosa que se moviera en una línea completamente recta, por supuesto, dejaría la superficie curva de la Tierra y se iría al espacio. Y, de manera realista, ningún vehículo de ningún tipo podría realizar las (faltas de) maniobras descritas anteriormente sin cambios de control.

Realizar la mejor aproximación de 'vuelo recto' mientras permanece en la superficie de la Tierra significaría desviarse de la verdadera línea recta solo en una dirección perpendicular a la superficie de la Tierra (es decir, "arriba y abajo"). Esto a su vez significa permanecer en el plano definido por contener el vector de dirección del movimiento inicial y también el centro de la Tierra. La intersección de la superficie de la Tierra con este plano, es decir, el camino que seguiría la nave, sería el gran círculo. Y en respuesta a la última parte, sí, al volar en un gran círculo, el rumbo cambia constantemente.

EDITAR: Esto, por supuesto, asume un marco de referencia relativo a la Tierra, como se señala en los comentarios.

Sin embargo, votado a favor, dado que su marco de referencia gira, el gran círculo se vería perturbado por la fuerza de coriolis (a menos que se esté moviendo en el plano de rotación, es decir, en dirección E / W a lo largo del ecuador).
¡Tu explicación con el "plano definido por contener el vector de dirección [...] y también el centro de la Tierra" en realidad me ayudó mucho! Entonces, para recapitular: sin entradas de control o viento, ¿uno permanecerá en el gran círculo, con un rumbo que cambia constantemente?
@Daniel asumiendo que no hay viento y un avión recortado, entonces sí.

Al volar un ortodromo, con pocas excepciones, el rumbo cambiará constantemente. En teoría, el cambio es continuo, pero en la práctica, la mayoría de los aviones se cuantifican al grado más cercano.

Una excepción son los misiles, donde debido a una mayor velocidad, tener un rumbo más preciso es más crítico. Por lo tanto, la mayoría de los misiles de mayor alcance utilizarán internamente una mayor granularidad en el rumbo (como 0,01 grados o menos).

Para ser claros, una loxódromo es un curso que cruza todos los meridianos de longitud en el mismo ángulo y tiene un rumbo constante medido al norte verdadero o magnético. Las loxódromos también se llaman líneas loxodrómicas. Todas las loxódromos giran en espiral de un polo al otro polo, excepto las loxódromos longitudinales.

Un ortodromo también se denomina ruta de gran círculo y se caracteriza por cambios de rumbo (para la mayoría de los rumbos) para permitir que la embarcación/avión vuele por el camino más corto a lo largo de la superficie de la tierra para llegar a otro punto de la tierra. Asumiendo que la tierra es una esfera, un ortodromo está definido por un plano que pasa por el centro de la esfera, y las líneas curvas formadas por la porción exterior de la esfera que intersecta el plano forman lo que se conoce como una ruta de gran círculo. El ecuador y los meridianos de longitud y sus líneas inversas al otro lado de la esfera, forman ortodromos. En esos ejemplos, viajar en el ecuador es un rumbo constante de 090 o 270. En las líneas de longitud, el rumbo es N o S, hasta el paso polar. Un ortodromo ecuatorial no puede ser un loxodromo. Un ortodromo longitudinal es un loxodromo,

Todo parece bastante sencillo ahora, ¿verdad? Hay wikis sobre líneas loxodrómicas/loxódromos y también rutas de círculo máximo u ortodrómicos. Los gráficos en ellos pueden ayudar a entender las cosas.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Great_circle_hemispheres.png/220px-Great_circle_hemispheres.png

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Loxodrome.png/220px-Loxodrome.png

Anexo para volver a abordar la pregunta de OP:

Si un avión vuela en línea recta, es decir, no hay viento, el timón no está accionado y el avión está paralelo a la superficie de la tierra debajo de él, ¿seguirá un ortódrome/gran círculo?

La respuesta siempre es sí.

Lo que parece estar preguntando el OP es si el avión, que vuela solo con una referencia de inercia (NO un sistema de guía de inercia) y una distancia fija sobre la superficie de la tierra, se puede lograr sin un cambio de dirección, a excepción de los círculos de la tierra.

Entonces, para explicar esto, llamemos a la tierra una esfera para esta discusión. Si se extiende una ruta de gran círculo, dibujará una línea que envuelve la esfera y divide la esfera en dos semiesferas idénticas. Esas medias esferas se pueden hacer con un solo corte direccional de la esfera. Si se quiere, la esfera está dividida por la mitad por un plano (de tipo geométrico, no de tipo aeronáutico) y el círculo formado por ese plano es la ruta del gran círculo que envuelve la esfera.

El rumbo de un avión que vuela en una ruta circular máxima, con pocas excepciones, cambiará constantemente. Las excepciones son cuando el plano es el ecuador o es un meridiano de longitud y el meridiano recíproco correspondiente.

Entonces, una vez más, cuando la trayectoria de la aeronave está restringida a la superficie o a una distancia fija sobre la superficie, la dirección de inercia relativa a la superficie de la esfera seguirá siendo una dirección constante. Dado que solo los grandes círculos que pasan por los polos o recorren el ecuador tienen un eje fijo relativo a la latitud/longitud de la tierra, tendrán rumbos constantes. Los que son polares tendrán giros de rumbo en los polos. Todos los demás ortodromos tendrán encabezados que cambian continuamente .

Solo hay un aspecto más de la navegación que sería negligente no mencionar, y es Transport Wander, que se puede observar en un indicador de rumbo en un avión, y es la función del sin (ángulo de seguimiento) * delta longitud/ horas de vuelo * tan(latitud)/60. La polaridad cambia con los hemisferios este vs oeste y norte vs sur.

Al OP, lamento haber malinterpretado su pregunta y la confusión resultante.

La línea de rumbo constante no es una línea recta según ninguna definición.
"Al volar un ortodromo, con pocas excepciones, el rumbo cambiará constantemente". Muy bien, eso tiene sentido. Pero al volar sin entradas de control y sin viento, ¿seguirá la aeronave este ortodromo?
@mongo ¿Qué quieres decir con "no seguirá un camino por sí mismo"? Tendrá que seguir algún camino, ¿no? Como una línea recta a lo largo de la elipse (geodésica), si lo hice bien.
Muy bien, gracias a todos los que respondieron, ¡ahora parece más claro! Con la combinación de la respuesta, parece que finalmente lo entiendo.

Si vas recto de norte a sur, sigues líneas de longitud que son rectas.

Si vas de este a oeste en el ecuador, esa línea de latitud es recta. Todos los demás golpean la superficie de la tierra en un pequeño ángulo, por lo que son curvos.

Imagina que sigues el paralelo de 89 grados y 59 minutos, que está a 1 minuto (1/60 de grado) al sur del Polo Norte. Como todo paralelo, es un círculo. Está lo suficientemente cerca como para que, en altitud, puedas ver el polo norte. También podría ver más allá del polo norte hasta el paralelo 89°59'... al otro lado del Polo Norte . ¡El paralelo en el que estás! Estarías allí en unos minutos, dirigiéndote a la 090 todo el tiempo. Y obviamente tendrías que girar para llegar allí, ya que estás volando en círculos.

En paralelos más bajos, el efecto no es tan extremo, pero sigue siendo un giro.

Si vuela en diagonal, con un rumbo que no sea un múltiplo de 90, entonces el viaje de este a oeste es parte de su ruta, por lo que un ligero giro es parte del rumbo.

¿Cómo puede ser curvo el camino si estás volando en línea recta? No es... El sistema de cuadrícula de ubicación es curvo porque la Tierra es curva.

Muy bien, esa es una buena explicación de por qué mantener un rumbo constante requiere girar. Entonces, supongo que de esto se puede deducir que volar completamente en línea recta significa un cambio constante en el rumbo.
@daniel precisamente.
Si un avión vuela en línea recta, ¿sigue un ortodrómetro/gran círculo?
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