Si nuestro universo se nucleara a un estado de menor energía sin aniquilarnos por completo, ¿cuáles podrían ser los efectos de los cambios en las constantes físicas? [cerrado]

Una parte de mí piensa que esto es demasiado amplio, mientras que otra parte no. Mira, hay tantas constantes físicas diferentes en el universo:$c$,$\sigma$,$\alpha$,$\epsilon$. . . Entiendes la idea. Cambie cualquiera de ellos y algo extraño sucederá. Estropee el ajuste fino y algo malo sucederá. Y esa es la esencia de todo: cambiar algo muy pequeño, como la masa del quark top, y las cosas pueden volverse muy complicadas muy rápidamente.

Así que podría optar por analizar cualquiera o todas estas constantes, y rápidamente me quedaría sin espacio, especialmente dada mi incapacidad para ser conciso. Pero he leído un poco, y creo que sé cómo puedo reducirlo (para algunos artículos interesantes, ninguno de los cuales he leído mucho todavía, véase Coleman (1977) ¹ y Matusmoto et. al. (2010) ; consulte también esta respuesta y esta pregunta en Physics.SE, y los enlaces que contiene).

El artículo más importante (en este caso) que encontré fue el de Coleman & De Luccia (1980) . Investiga los efectos de la gravedad sobre un falso vacío. Parece trivial hasta que llegas a esta parte:

A primera vista, esto parece un ejercicio sin sentido. En cualquier aplicación concebible, el decaimiento del vacío tiene lugar en escalas en las que los efectos gravitatorios son completamente insignificantes. Este es un punto válido si estamos hablando de la formación de la burbuja, pero no si estamos hablando de su posterior crecimiento.

Entonces, ¿qué rige la evolución global de la burbuja? Gravedad. Déjame ver qué puedo resolver para mostrar el punto.

Toma un campo escalar ,$\phi$. Hay energía asociada con cualquier ubicación en el campo. Para analizar este campo, podemos tomar su acción ,$S$. En este caso,$S$depende del lagrangiano ,$L$. Usando la notación de Coleman y De Luccia,

$$L=\frac{1}{2} (\partial_{\mu} \phi)^2-U(\phi) \tag{1}$$ Aquí, usamos la convención donde $\partial_x$denota tomando la derivada parcial con respecto a $x$. Este es un Lagrangiano simple, como una partícula que se mueve en un campo gravitatorio (con cambios muy pequeños en $y$, porque entonces $g$variaría mucho): $$L= \frac{1}{2}mv^2-mgy$$ Entonces podemos tomar la acción usando $(1)$: $$S = \int d^4x \left(\frac{1}{2} (\partial_{\mu} \phi)^2-U(\phi)\right) \tag{2}$$ La característica definitoria de $\phi$es que tiene dos mínimos relativos. Estos corresponden a un vacío falso y un vacío real, aunque el vacío "real" también podría ser un vacío falso, simplemente en un estado de energía más bajo.

La cuestión es que, si consideramos la gravedad , insertamos algunos términos adicionales en la acción. Se vuelve

$$S = \int d^4x \sqrt{-g} \left(\frac{1}{2}g^{\mu \nu} \partial_{\mu} \phi \partial_{\nu} \phi - U(\phi) - \frac{R}{16 \pi G} \right) \tag{3}$$ Si está familiarizado con los conceptos básicos de la relatividad general, esto debería recordarle la acción de Einstein-Hilbert : $$S_{\text{EH}} = \int d^4x \sqrt{-g} \frac{R}{16 \pi G}$$ Así que nuestro Lagrangiano es realmente similar a una mezcla de esos dos. Bueno en realidad no. Pero cerca.

El punto es que, al modificar esta acción, hemos introducido un término adicional (bueno, hemos hecho más que eso). Hemos puesto una nueva constante cosmológica. Esto es crucial. Podemos averiguar las ecuaciones de movimiento sin hacer las modificaciones y luego con modificaciones. La diferencia es que la burbuja puede crecer o encogerse de diferentes formas.

Las secciones II y III no son importantes en este momento, y como escriben los autores,

Hemos tratado de escribirlo de tal manera que sea inteligible para un lector que se ha saltado las secciones intermedias.

Tomando esto en serio, podemos pasar a la Sección IV.

Tome un hiperboloide definido por una expresión de$\Lambda$. A partir de la métrica

$$ds^2 = d \tau^2- \rho (i \tau)^2 (d \Omega)^2$$ dónde $d \Omega$es hiperbólico, Coleman y De Luccia muestran que se puede construir una métrica FLRW para el universo. No pasaré por la derivación, porque no es conceptualmente importante, pero la métrica es $$ds^2 = d \tau^2 - \Lambda^2 \sin^2 (\tau / \Lambda)d \Omega^2 \tag{4}$$ Este universo se expandirá o se contraerá. Mirando las relaciones anteriores dadas, está claro que esto está influenciado por, entre otras cosas, $G$.

La gravedad no influye en muchos de los procesos del falso vacío, pero influye en algunos.

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Para obtener información sobre cómo serían las cosas en un universo normal con un pequeño cambio en$G$, mira mi respuesta aquí . Otras grandes respuestas a una pregunta ligeramente diferente se pueden encontrar aquí . En resumen, el efecto más importante de un cambio en una constante sería un cambio en$G$, que podría estabilizar el falso vacío e influir (un poco) en su ritmo de crecimiento.

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¹ Coleman y De Luccia investigaron originalmente escenarios de falso vacío, aunque algunos consideran que Coleman tiene prioridad.