¿Cuál es el tamaño mínimo de un planeta habitable para tener dos lunas?

Creo que un planeta que puede contener una atmósfera similar a la de la Tierra puede mantener dos lunas esféricas sin grandes problemas.

Analicemos su pregunta en subproblemas.

• Primero: ¿qué es lo más pequeño que puede ser un cuerpo mientras se vuelve esférico ?

Para que un cuerpo se convierta en una esfera, debe tener suficiente gravedad propia para darle una forma esférica. Esto depende de lo que esté hecho el cuerpo, por dos razones. La primera razón es que la fuerza de la gravedad propia depende de la masa del objeto más que de su tamaño, lo que implica que los cuerpos hechos de materiales más densos se vuelven esféricos en radios más pequeños.

La segunda razón es que algunos materiales son más fáciles de moldear en una esfera que otros, lo que implica que se necesita una gravedad menos fuerte para empujar algunos materiales a una forma esférica. La segunda razón tiende a ganar. Por lo tanto, para cuerpos hechos principalmente de roca, el tamaño mínimo para convertirse en una esfera autogravitatoria es de unos 600 km de diámetro; pero, para cuerpos compuestos principalmente de hielo, el tamaño mínimo es de unos 400 km de diámetro.

• Segundo: ¿cuál es el tamaño mínimo de un planeta para ser como la Tierra?

Tomaré esto como un planeta capaz de atrapar agua y oxígeno en su atmósfera, estando a una distancia de la estrella tal que puede existir agua líquida.

Usando la (probablemente) imagen de construcción mundial más citada de la historia , obtenemos que puede ser un poco más grande que Marte, o mejor con una velocidad de escape un poco más alta que Marte, alrededor de 7 km/s.

• Tercero: ¿Puede un planeta así contener dos lunas?

Depende de qué tan lejos orbiten el planeta y si sus esferas de Hill evitan la interferencia gravitatoria recíproca entre las dos lunas.

Para un cuerpo de la masa de Ceres (diámetro 900 km) orbitando a 100 mil km de un cuerpo de la masa de Venus, la esfera de Hill sería de 3900 km. Si colocas la segunda luna con la misma masa a 400 mil km del cuerpo principal, su esfera Hill sería de 15600 km.

Las esferas de Hill de las dos lunas parecen estar lo suficientemente lejos como para no interferir entre sí. Si juegas con las distancias de manera que tengas cierta resonancia orbital entre las lunas, puedes estar bastante seguro de su estabilidad a largo plazo.

¿Qué quiere decir con "la mitad del tamaño de la Tierra" cuando describe eso como un objetivo deseado?

El Planeta Tierra tiene un radio de 6.371 Kilómetros y un diámetro de 12.742 Kilómetros. Un planeta con la mitad del diámetro de la Tierra, o 6.371 kilómetros, tendría un octavo del volumen. Si ese planeta tuviera la misma densidad promedio que la Tierra, tendría un octavo (0.125) de la masa de la Tierra.

Para que un planeta tenga la mitad de la masa de la Tierra y la misma densidad promedio que la Tierra, tendría que tener la mitad del volumen de la Tierra. Por lo tanto, necesitaría tener aproximadamente 0,7937 veces el diámetro de la Tierra, unos 10.113,3254 kilómetros, para tener un volumen de aproximadamente 0,499999006 el de la Tierra.

Compare esas cifras con las masas mínimas para que un planeta mantenga y/o produzca una atmósfera rica en oxígeno respirable que se dan a continuación.

Hace mucho, mucho tiempo, allá por 1964, se publicó un libro con una discusión científica de lo que se necesita para que un planeta (u otro mundo) sea habitable para los humanos.

Habitable Planets for Man , Stephen H. Dole, 1964, 2007. No sé si la edición de 2007 se actualizó con información científica más reciente.

https://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/commercial_books/2007/RAND_CB179-1.pdf[1]

Ha habido muchas discusiones más recientes sobre la habitabilidad de otros mundos usando ciencia más reciente y avanzada. Pero hasta donde yo sé, la mayoría o todas esas discusiones son sobre habitabilidad para la vida en general, no habitabilidad para el caso más específico de humanos y formas de vida con requisitos similares. En la Tierra, por ejemplo, muchas o incluso la mayoría de las formas de vida florecen donde los humanos morirían rápidamente.

En las páginas 53 a 58, Dole analiza cuán masivo tendría que ser un mundo para retener una atmósfera de oxígeno lo suficientemente densa. En la página 54, Dole concluye que un planeta tendría que tener una velocidad de escape de 6,25 kilómetros por segundo para retener una atmósfera de oxígeno durante períodos de tiempo geológicos. Eso corresponde a un planeta con:

una masa de 0,195 masa terrestre, un radio de 0,63 terrestres y una gravedad superficial de 0,49 g.

Un radio de 0,63 de la Tierra es un radio de 4.013,73 kilómetros o un diámetro de 8.027,46 kilómetros.

Dole creía que un planeta de ese tamaño podía retener una atmósfera rica en oxígeno, pero no podía producirla. Si Dole estaba en lo cierto, un planeta de ese tamaño solo podría tener una atmósfera rica en oxígeno si una sociedad muy avanzada lo terraformara para tener tal atmósfera.

Dole hizo dos cálculos diferentes de la masa mínima que podría ser necesaria para que un mundo no solo retuviera una atmósfera rica en oxígeno sino que también la produjera. Uno tenía una masa de 0,25 masa terrestre y el otro tenía una masa de 0,57 masa terrestre. Dole consideró que esas masas eran inexactas y se decidió por una masa de 0,4 masa terrestre como la masa mínima requerida para producir una atmósfera rica en oxígeno.

Esto corresponde a un planeta que tiene un radio de 0,78 del radio de la Tierra y una gravedad superficial de 0,68 g .

Un radio de 0,78 radio terrestre es un radio de 4.969,38 kilómetros y un diámetro de 9.938,76 kilómetros.

Marte tiene una masa de 0,107 masa terrestre, un radio de 3.389,5 kilómetros y un diámetro de 6.779 kilómetros, por lo que cualquier mundo lo suficientemente masivo como para retener y/o producir una atmósfera rica en oxígeno debería ser significativamente más masivo y grande que Marte.

Hasta ya menos que un escritor de ciencia ficción encuentre un conjunto de cálculos posterior y mejor que el de Dole, no debería escribir sobre un planeta con una atmósfera rica en oxígeno respirable por ser similar a los humanos a menos que tenga una masa de al menos 0,195 la Tierra y un diámetro de al menos 8.027,46 kilómetros. Y si no quieren que el planeta tenga una atmósfera rica en oxígeno artificial creada por una civilización muy avanzada, sino una atmósfera rica en oxígeno formada naturalmente, deberían hacer que su mundo tenga una masa de al menos 0,4 masa terrestre y un diámetro de al menos 9.938,76 kilómetros.

Y, por supuesto, cualquiera de las masas mínimas sería significativamente mayor que la masa de Marte, 1,822 o 3,738 veces la masa de Marte. Y también significativamente menor que la masa de Venus, 0,239 o 0,490 la de Venus. L Holandés - Reinstaurar Mónica usó un planeta con la masa de Venus, 0.815 la de la Tierra, para calcular la esfera Hill del planeta en su respuesta.

Observo que el tamaño de la esfera de la colina de su planeta dependerá de la masa del planeta, la distancia a su estrella y la masa de la estrella. También observo que una luna puede tener una órbita estable solo dentro de aproximadamente 0,5 a 0,666 del borde exterior de Hill Sphere.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere#True_region_of_stability[2]

No estoy seguro de que dos lunas puedan tener órbitas estables alrededor del planeta habitable menos masivo posible a las distancias indicadas en L Holandés: restablezca la respuesta de Monica.

La Esfera de la Colina de la Tierra se extiende a unos 1.500.000 kilómetros, por lo que la zona donde las lunas pueden tener órbitas estables debería extenderse a unos 500.000 a 750.000 kilómetros.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere#Formula_and_examples[3]

El ejemplo en L Dutch - Reinstate Monica's answer tiene dos lunas orbitando a unos 100 000 y 400 000 kilómetros, y ambas estarían dentro de la zona orbital estable de la Tierra. Sin embargo, la pregunta pide un planeta lo más pequeño posible, y L Dutch - Reinstate Monica mencionó un planeta un poco más grande que Marte antes en su respuesta.

Un planeta significativamente más pequeño que la Tierra tendría una Hill Sphere más pequeña que la Tierra, y las lunas tendrían que orbitar más cerca. Pero si el planeta es menos masivo, las lunas de una masa específica tendrán esferas de Hill más grandes, quizás interfiriendo entre sí.

Quizás L Dutch - Reincorporar a Monica debería recalcular sus órbitas para un planeta lo suficientemente masivo como para tener una atmósfera rica en oxígeno que orbite una estrella más masiva y más brillante que el Sol a una distancia mayor que la que la Tierra orbita alrededor del Sol, para encontrar una configuración orbital estable.