¿Cómo sería el Universo si la gravedad fuera un poco más fuerte?

No mucho sería diferente, en realidad.

Tomemos las órbitas de los planetas alrededor del Sol. En el mundo newtoniano, la gravedad está representada por la ley de gravitación universal de Newton:

$$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$ dónde $F$es fuerza, $G$es la constante gravitatoria universal, $m_1$y $m_2$son las masas de los objetos, y $r$es la distancia entre ellos.

Ahora bien, la gravedad es la fuerza centrípeta responsable del movimiento de los planetas. En otras palabras,

$$F_g=F_c$$ y así, porque $F_c=\frac{mv^2}{r}$(dónde $v$es la velocidad tangencial), $$G\frac{m_1m_2}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$$ Dado que $m=m_2$(dónde $m_2$es la masa más pequeña - el planeta), $$G\frac{m_1}{r}=v^2$$ Resolviendo para $r$, $$r=G\frac{m_1}{v^2} \tag{1}$$ Ahora llamemos $G$a su valor actual $G_o$, y llame a su valor futuro (de $1.01G_o$) $G_f$. ahora sabemos que $$(G_f)\frac{m_1}{r}=v^2$$ $$(1.01G_o)\frac{m_1}{r}=v^2$$ y, resolviendo para $r$, $$r=(1.01G_o)\frac{m_1}{v^2} \tag{2}$$ Entonces, el radio de la órbita del planeta es un poco más pequeño; de hecho, si escribimos $(1)$como $$\frac{r_o}{G_o}=\frac{m_1}{v^2} \tag{1.1}$$ y escribe $(2)$como $$\frac{r_f}{1.01G_o}=\frac{m_1}{v^2} \tag{2.1}$$ y hacemos un poco de álgebra, encontramos que $$r_f=1.01r_o$$ asumiendo que $v$es el mismo para los dos $G$s. para la tierra, $r=150 \text { million km}$, por lo que estaríamos sobre $1.5 \text { million km}$más lejos del Sol. ¿Haría eso una gran diferencia? Tal vez un poco. Como escribí aquí , podríamos tener estaciones menores si la Tierra estuviera a 1,05 AU del Sol en su nuevo "invierno" y a 0,95 AU del Sol en su nuevo "verano" (todo esto ignora la inclinación axial, según la pregunta). Así que habría algún cambio si estuviéramos más lejos del Sol, pero no mucho.

También podemos hacer este tipo de aproximación a escalas más grandes, es decir, como órbitas estelares alrededor del centro galáctico.

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¿Habría afectado esto la forma en que se formó el universo? No estoy seguro. 0.1% no es un cambio muy grande. Si las cosas cambiaran sustancialmente, estaríamos en problemas . Este es el caso de algunas de las otras fuerzas, como la fuerza nuclear fuerte. Como dice Wikipedia,

Si, por ejemplo, la fuerza nuclear fuerte fuera un 2 % más fuerte de lo que es (es decir, si la constante de acoplamiento que representa su fuerza fuera un 2 % más grande), mientras que las otras constantes no cambiaron, los diprotones serían estables y el hidrógeno se fusionaría en ellos. en lugar de deuterio y helio. Esto alteraría drásticamente la física de las estrellas y presumiblemente impediría la existencia de vida similar a la que observamos en la Tierra. La existencia del di-protón provocaría un cortocircuito en la lenta fusión de hidrógeno en deuterio. El hidrógeno se fusionaría tan fácilmente que es probable que todo el hidrógeno del Universo se consumiera en los primeros minutos después del Big Bang.

Así que es bueno que todas las constantes sean como son. Pero no estoy seguro de cómo un pequeño cambio como el mencionado podría afectar a un universo desde el principio.