Para localizar completamente una cuerda dentro de cualquier región limitada del espacio, sin importar cuán grande sea, se requiere una energía infinita. ¿Significa esto que los modos de cadenas son inherentemente no locales?
Sí (formalmente) y no (físicamente).
La extensión total de una cuerda con energía finita es infinitamente grande; el valor esperado de es proporcional a y es logarítmicamente divergente. Sin embargo, las contribuciones que lo hacen infinitamente grande surgen de vibraciones de muy alta energía de la cuerda, es decir, valores altos de la etiqueta del modo de Fourier. . Y estas vibraciones son tan rápidas que se promedian.
Entonces, si uno estudia el "tamaño" de una cuerda con cualquier otra sonda de energía finita, inevitablemente descubrirá que la cuerda es efectivamente finita. Como resultado, las amplitudes de dispersión en la teoría perturbativa de cuerdas en realidad obedecen estrictamente a algunas desigualdades que se pueden derivar para cumplir en cualquier teoría local. En cierto sentido, la teoría de cuerdas los satura.
El valor divergente del radio de la cuerda también es un artefacto perturbador. Está claro que cuando la constante de acoplamiento de cuerdas es distinta de cero, los modos altamente excitados se vuelven inestables e introducen un corte efectivo en la hoja del mundo de todos modos.
La teoría de cuerdas también es local en algunos otros sentidos. La física es local en la hoja del mundo. Entonces, si uno reconoce que una cuerda es un objeto extenso, los fenómenos físicos se vuelven completamente locales en el espacio-tiempo una vez más. Debido a los argumentos de los dos párrafos anteriores, se conserva alguna localidad incluso si asociamos cada cuerda con su centro de masa.
La misma discusión de no localidad se aplica no solo a las cadenas, sino también a los estados de límite arbitrarios en modelos de matriz de teoría de cuerdas/M similares a BFSS. En esos casos, también se puede ver que el tamaño de los estados ligados (las "nubes" completas) es infinitamente grande en el gran tamaño relevante. límite. Sin embargo, estas grandes nubes también se penetrarán entre sí porque el efecto de lugares muy distantes de las nubes (desde el centro) está asociado con vibraciones muy rápidas que se promedian rápidamente.