Localidad en QFT vs "no local" en QM

En la mecánica cuántica (QM), el profesor siempre hace hincapié en las partes "extrañas", como la paradoja EPR , la desigualdad de Bell , etc. La desigualdad de Bell nos dice que QM es no local o no realista o ambos.

Sin embargo, en la teoría cuántica de campos (QFT), el profesor dice que la física requiere localidad y causalidad, y nunca menciona que la "no localidad" o "irrealidad". Si bien QFT también es una teoría cuántica, ¿existe alguna contradicción entre el requisito de localidad de QFT y no local en QM? ¿O significa que la localidad de QFT solo implica que QM es local y no realista?

Respuestas (2)

La localidad de una QFT se refiere al álgebra de operadores. La (no) localidad del teorema de Bell se refiere a los estados (rayos) del espacio de Hilbert. Estas son nociones diferentes de localidad, y coexisten pacíficamente.

Para citar, Fredenhagen 1

Aparte de estos problemas, existe una razón más profunda por la que es una suerte separar la construcción de observables de la construcción de estados. Este es el conflicto aparente entre el principio de localidad, que en particular gobierna la teoría clásica de campos, y la existencia de correlaciones no clásicas ( entrelazamiento ) en los sistemas cuánticos, a menudo denominada no localidad de la física cuántica. De hecho, resulta que el álgebra de observables es completamente compatible con el principio de localidad, mientras que los estados típicamente exhiben correlaciones no locales.

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1 Una introducción a la teoría algebraica de campos cuánticos , del libro Avances en la teoría algebraica de campos cuánticos .

Nota personal: elimine la coma después de "cita".
¿Pero la noción potencial en sí misma es una declaración no local?
Entonces, ¿por qué debemos exigir que el álgebra de operadores sea local pero el estado puede ser no local?
@maplemaple Esos son axiomas de la teoría. Construimos QFT a partir de la suposición de que el álgebra de operadores es local y que los estados se pueden enredar.
@AccidentalFourierTransform Con el debido respeto, decir que "eso es un axioma" es como no decir nada. Por supuesto, un matemático nunca preguntaría por qué un axioma. Pero desde el punto de vista de un físico, ¿por qué asumimos que los operadores no pueden tener correlaciones espaciales mientras que los estados sí? ¿Por qué caracterizar la causalidad utilizando operadores en lugar de estados?
@NanashiNoGombe No estoy seguro de lo que quieres decir. ¿Estás preguntando cuál es la motivación detrás de esos axiomas? Nunca tenemos una respuesta convincente para ese tipo de preguntas: lo que puede ser una explicación razonable para ti no tiene por qué serlo para mí, y viceversa. Por que es F = metro a ? No hay respuesta para eso. Así es como la naturaleza eligió trabajar. Podría intentar encontrar alguna motivación, pero sería circular o demasiado vaga para ser útil. Los axiomas son axiomas, ya seas matemático o físico.
@AccidentalFourierTransform ¡Sí, motivación! Vago está bien, siempre y cuando ayude a comprender. Entiendo que QFT se basa en un álgebra local de operadores y funciona. Pero me gustaría saber qué hizo pensar a la gente oh, prohibamos la no localidad en los operadores y veamos qué pasa, aunque los estados son no locales: déjenlos ser. Seguramente, la decisión no fue ad-hoc y los fundadores de QFT tenían razones para creer que los operadores podían ser locales, mientras que los estados no. Los axiomas vienen después de la intuición, no al revés, al menos para los físicos, creo.
@NanashiNoGombe Bueno, puede motivar esos axiomas, pero solo si está dispuesto a aceptar otros axiomas en su lugar. En algún momento, tienes que aceptar algo . En este caso, el hecho de que los estados puedan entrelazarse es simplemente una consecuencia del hecho de que el espacio de estados es un espacio vectorial. Por otro lado, el hecho de que los operadores deban conmutar para separaciones similares al espacio puede explicarse a partir del axioma de causalidad: las mediciones en puntos separados similares al espacio no pueden afectarse entre sí. ¿Cómo se le ocurrió a la gente eso? Bueno, algunas personas son así de inteligentes/imaginativas. Buena cosa, ¿verdad?
@AccidentalFourierTransform Déjame ver si lo hice bien. Entonces, la localidad de los operadores es otro nombre para la causalidad relativista, mientras que la no localidad de los estados no tiene nada que ver con la causalidad. Eso tiene más sentido. Sí, estoy de acuerdo en que, en algún momento, incluso los físicos tienen que estar categóricamente de acuerdo con algunos axiomas básicos para construir teorías más complicadas sobre esa base. Pero algunos axiomas pueden no estar claros y una pequeña explicación puede ser muy útil. Muchas gracias. :)
@NanashiNoGombe Sí, así es. ¡Salud!

Sí, QFT es un subconjunto de las teorías de QM: las teorías cuánticas de campo son teorías cuyos observables se construyen naturalmente a partir de operadores de campo, por lo que todo lo que vale para todas las teorías de QM también vale para QFT. En particular, todas las QFT son "no realistas" porque todas las teorías de QM son "no realistas".

Las teorías QM pueden ser, en principio, no locales, pero las teorías QM relevantes para la descripción de nuestro Universo son locales. Son QFT o sus generalizaciones como la teoría de cuerdas. La localidad significa que un evento o una medida nunca puede impactar o cambiar las probabilidades de eventos que están separados como un espacio. Matemáticamente en QFT, esto se deriva del conmutador de campos que desaparece (graduado) en separaciones similares al espacio.

Cualquiera que diga que no hay localidad en nuestro Universo en cualquier sentido está simplemente equivocado: viola ideas elementales de la teoría especial de la relatividad de 1905. No hay no localidad en la Naturaleza. Uno puede considerar teorías hipotéticas en QM que no son locales pero que no son relevantes para nuestro mundo. En particular, la no localidad en estas teorías no tiene nada que ver con la explicación correcta de los experimentos de entrelazamiento.

¿Cómo ve la "naturaleza" no local de los cuantos de campo en el sentido de que se dice que aparecen o desaparecen en el espacio instantáneamente a este respecto?
No hay nada que no sea local en cuantos de campo en nuestro Universo, o cualquier otro objeto en el Universo. No aparecen ni desaparecen instantáneamente. En cambio, lo que sucede cuando se observa un cuanto de campo entrelazado es que el observador aprende algo sobre él, y debido al entrelazamiento conocido (correlación descrita por el cuanto), también aprende algo sobre el otro. El otro cuanto no estaba "ausente" o "presente" antes de la medición, por lo que no apareció ni desapareció. En cambio, sus propiedades eran desconocidas para el observador y se hicieron conocidas.
El cambio instantáneo es sólo el cambio del conocimiento del observador, y es un cambio que tiene lugar dentro de su cerebro o mente, que es un objeto localizado. Para que la información se absorba por completo, etc., los pulsos eléctricos tienen que viajar a la velocidad de la luz o más lentamente. Pero la observación de la partícula A en un par entrelazado no afecta a B, no cambia ninguna probabilidad de B en sí misma en ausencia del conocimiento del resultado de la medición de A. El conocimiento del resultado de A cambia las predicciones para B pero eso no es acción a distancia, es solo una prueba de una correlación.
@LubošMotl El punto de vista que toma arriba generalmente se llama " ψ -epistémico", y este tipo de interpretación ha sido esencialmente descartado por el teorema PBR: en.wikipedia.org/wiki/PBR_theorem
Por curiosidad, ¿sigue manteniendo esta interpretación, en la que colapsar la función de onda solo actualiza el conocimiento de un observador y no algo objetivo sobre la naturaleza? Si es así, me interesa cómo lo concilias con PBR.
No se trata de una "interpretación", es un hecho científico asentado desde 1925, fundamento real de la física moderna. PBR es solo pseudociencia que asume suposiciones incorrectas sobre la física y deriva otras conclusiones incorrectas de ellas. Véase, por ejemplo , motls.blogspot.com/2011/11/… Al igual que usted, asumen que la mecánica cuántica no puede ser correcta, por lo que, por supuesto, pueden sacar varias contradicciones tontas.
La mecánica cuántica no es ni psi-óntica ni psi-epistémica porque las definiciones adecuadas de ambos términos son subconjuntos de las teorías clásicas de la física. La mecánica cuántica es una teoría no clásica de la física.
Localidad en QFT vs "no local" en QM
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