Si fuéramos capaces de duplicar la masa de la materia ordinaria en el universo, ¿volvería a colapsar?

Esta será una respuesta bastante aproximada porque involucra muchas cantidades estimadas como la densidad actual de la materia y el valor de la constante cosmológica.

La segunda ecuación de Friedmann nos dice:

$$\frac{\ddot{a}}{a} = \frac{-4\pi G}{3}\left( \rho + \frac{3p}{c^2} \right) + \frac{\Lambda c^2}{3}$$

Es convencional tomar$a = 1$en el momento actual, y supondré que la presión de las cosas en el universo es insignificante, por lo que la ecuación se simplifica a:

$$\ddot{a} = \frac{-4\pi G}{3} \rho + \frac{\Lambda c^2}{3}$$

El valor de$\ddot{a}$es negativo si la expansión del universo se está desacelerando y positivo si la expansión del universo se está acelerando. De un vistazo rápido a la ecuación, debería ser obvio que la densidad de la materia (bariónica y oscura),$\rho$, contribuye negativamente a$\ddot{a}$, mientras que la energía oscura hace una contribución positiva a$\ddot{a}$. Para responder a su pregunta, necesitamos introducir los valores actuales de$\rho$y$\Lambda$y ver cómo se comparan los dos términos en la ecuación.

La densidad actual de la materia bariónica es de unos 0,25 átomos de hidrógeno por metro cúbico, y la densidad de toda la materia (bariónica + oscura) es de unos 1,6 átomos de hidrógeno por metro cúbico. Tomemos la densidad de toda la materia y usémosla para calcular el primer término de la ecuación anterior. El resultado es:

$$\frac{4\pi G}{3} \rho = 7.5 \times 10^{-37} s^{-2}$$

Wikipedia me asegura que el valor actual de la constante cosmológica es$10^{-52}$metro$^{-2}$, y esto hace que el segundo término:

$$\frac{\Lambda c^2}{3} = 3 \times 10^{-36} s^{-2}$$

Así que terminamos concluyendo que$\ddot{a}$es positivo, es decir, la expansión del universo se está acelerando, tal como lo han confirmado las observaciones de las supernovas.

Ahora has preguntado qué sucede si duplicamos la cantidad de materia, es decir, duplicamos$\rho$. La materia normal (es decir, bariónica) es solo alrededor de una sexta parte de la materia total, por lo que duplicar la cantidad de materia normal solo aumenta el primer término a$8.7 \times 10^{-37} s^{-2}$, y$\ddot{a}$sigue siendo positivo por lo que la expansión todavía se acelera. Al duplicar la cantidad de toda la materia, se duplica el primer término para$1.5 \times 10^{-36} s^{-2}$y$\ddot{a}$sigue siendo positivo por lo que la expansión todavía se acelera. Duplicar la cantidad de materia no hace ninguna diferencia en el destino futuro del universo.

Permítanme terminar con una advertencia: las cifras que he usado anteriormente son muy aproximadas, por lo que no pondría demasiado énfasis en los valores exactos. Sin embargo, la conclusión general sigue siendo válida, es decir, que actualmente domina el efecto de la constante cosmológica. Estimo que necesitaría aumentar el contenido total de materia del universo en un factor de 7 para que la materia vuelva a ser dominante.